Подборка задач с профессиональным содержанием, которые могут применяться на уроках алгебры и геометрии.
В методической разработке представлен урок по химии для строительных специальностей НПО и СПО. урок по теме «Решение задач» можно построить как урок комплексного применения знаний и умений по теме «Дисперсные системы». В уроке важно показать практическое применение различных материалов в строительстве и выполнить общеобразовательную задачу: научить решать задачи на концентрации веществ на конкретных практических примерах. Решение задач на концентрации довольно сложно воспринимается учащимися, поэтому данный урок выполняет функцию дополнительного тренинга по закреплению навыков и умений.
Несомненно, использование задач с производственным содержанием на уроках дает учащимся возможность понять применение химических знаний в ситуациях профессионального характера. В приложении даны примеры таких задач, предложены приемы их решения и ответы. Учитывая степень подготовленности учащихся, преподаватель может дать задачи для самостоятельной работы, либо помочь в составлении плана решения и проверить способность учащегося самостоятельно реализовывать его, либо решить задачу вместе с ним.
Задачи с производственным содержанием дают широкое поле деятельности по применению проблемного обучения. Проблемные вопросы создают ситуации, побуждающие учащихся к активной мыслительной деятельности, поиску решения, который приводит к осмыслению и проецированию на конкретную профессиональную ситуацию.
Кроме того, в разработке представлены примеры карточек-заданий, тестов, тестов ПЭТКО по химии с производственным содержанием.
В профилированной программе по математике для начального профессионального образования основной задачей ставится укрепление межпредметных связей курса математики и предметов профессиональной подготовки. В связи с этим рекомендуются установление прочных связей в работе преподавателя математики и спец.технологии, согласование общих целей, задач, требований
В отделении начального профессионального образования обучение математике помимо основных задач, решению которых оно подчинено в общеобразовательной школе призвано своевременно обеспечить необходимым математическим аппаратом изучение курса спец.технологии и производственное обучение.
Цель данного сборника: Использовать теоретические знания на практике и уметь решать задачи прикладного и производственного обучения.
Профессиональная направленность включает следующие педагогические задачи:
ЗАДАЧИ ПО МАТЕМАТИКЕ С ПРОИЗВОДСТВЕННЫМ СОДЕРЖАНИЕМ (ДЛЯ ГРУПП ПО СПЕЦИАЛЬНОСТИ АВТОМЕХАНИК).
ГБОУ НПО РК
ПУ №22, преподаватель математики Насоновой В. И.
Связь с материалом производственного содержания
Задачи для обучения автомехаников.
1 Какой длины должен быть передаточный ремень, если диаметры шкивов равны соответственно 12 и 34 см, а расстояние между их центрами 1 м?
2 Бочку с бензином надо удержать на плоскости, наклоненной под углом 11°20′. Какая сила должна быть приложена к бочке в направлении, параллельном наклонной плоскости, если масса бочки с бензином составляет 1300 кг (силу трения не учитывать).
3. От шоссе, идущего к городу С, отходят две дороги: влево к пункту А и вправо к пункту В, образующие с осью шоссе угол 53° (шоссе и обе дороги прямолинейны). Перекресток дорог находится от города на расстоянии 4 км, а от пунктов А и В удален на 3 км. Вычислить кратчайшее расстояние от пункта А до города С и пункта В.
4. Две машины одновременно выходят из пункта А и движутся по двум прямолинейным дорогам, составляющим угол 35°: одна – со скоростью 1 км/мин и другая – 0,8 км/мин. На каком расстоянии друг от друга автомашины будут через 40 минут.
5. Плот сколочен из 42 балок прямоугольного сечения, каждая из которых имеет длину 10 м, ширину 20 см и толщину 15 см. Плотность дерева 0,6 г/см. Можно ли на этом плоту переправить через реку грузовую машину массой 5 т? Измениться ли грузоподъемность плота, если ширина каждой балки будет уменьшена, а ее толщина одновременно увеличена на 1 см?
6. Размеры кузовов самосвалов МАЗ-205 и ЗИЛ-150 соответственно равны: 6,07; 2,64; 2,44 и 6,72; 2,39; 2,18 м. Какой самосвал имеет большую вместимость кузова?
7. Найти вместимость большегрузного транспортного прицепа высотой 1,5 м, у которого дно и верх – прямоугольники, размеры которых соответственно равны: 2 и 2,5; 2,8 и 3,5 м.
8. Бак в форме правильной четырехугольной пирамиды вмещает 190 л бензина. Найти глубину этого бака, если стороны оснований 60 и 40 см.
9. Смотровая яма в форме правильной четырехугольной пирамиды имеет объем 133 куб. м. Найти ее глубину, если сторона верхнего основания 9 м , а нижнего 4 м.
10. Сколько тонн топлива можно хранить в цистерне цилиндрической формы, если ее диаметр 5 м, длина 3 м? Плотность топлива 0,7 г/см
11. Какое количество нефти (в тоннах) вмещает цилиндрическая цистерна, диаметр которой 18 м и высота 7м, если плотность нефти 0,85 г/см
12. Уборочная машина СХМ-48 М имеет две пары барабанов, на каждом из которых расположены по окружности 18 стальных шпинделей круглого сечения, диаметром 18 мм и длиной 630 Определить массу всех шпинделей, если плотность стали 7,8 г/см
13. Бак имеет форму цилиндра с горизонтальной осью. Будучи наполненным на У4 (по глубине), он вмещает 1,3 куб. м бензина. Определить полную вместимость бака.
14. Цилиндрический резервуар высотой 0,6 м наполнен бензином (плотность 0,7 г/см). Найти радиус основания цилиндра, если в резервуар вмещается 8,4 кг бензина.
15. Сколько тонн бензина можно хранить в цистерне цилиндрической формы, если ее диаметр 5 м, длина 3 м, а плотность бензина 0,7 г/м ?
16. Куча песка имеет форму конуса, окружность основания которого равна 25,12 м, а образующая -5м. Сколько машин вместимостью 3 т потребуется для его перевозки, если масса 1 куб. м составляет 2 т?
17. Хватит ли кучи песка конической формы для засыпки ямы формы усеченной пирамиды, если диаметр конуса 2 м, образующая 3 м, а стороны квадратных оснований пирамиды 0,5 м и 1 м, а высота 80 см?
18. Резервуар для бензина состоит их полушара диаметром 1,4 дм и цилиндра с таким же радиусом основания. Какой высоты должна быть цилиндрическая часть, чтобы весь резервуар мог вместить 1200 л?
19. Масса шагающего экскаватора 120 т. Во время работы он опирается на стальную цилиндрическую плиту (плотность 7,8 г/см) высотой 1,2 м, причем давление на грунт составляет 75000 Па. Определить процент пустот в плите, если ее масса равна 120 т.
20. Рассчитать литраж двигателя автомобиля, если диаметр поршня 80 мм, а радиус кривошипа 45 мм.
Статья «Применение задач с профессиональной направленностью на уроках математики»
(из опыта работы)
I квалификационной категории
«Агротехнический колледж № 2 село Каменка,
Сандыктауский район» Акмолинской области
При изучении геометрии на I курсе на уроках применяю задачи с профессиональной направленностью.
Цель таких уроков – показать учащимся связь между приобретаемой профессией и математикой, а также то, что для получения звания «квалифицированный рабочий» им необходимо иметь знания и практические навыки не только по производственному обучению, но и по математике.
Успешно применяю карточки-задания, в которых указываю профессию, тему по спецпредмету, тему по геометрии. Такие карточки имеют большое воспитательное значение, так как при решении данной задачи учащиеся непосредственно видят связь между профессией и математикой.
Примеры карточек Приложение 1
Слесарь по ремонту автомобиля
Геометрия. Тема: Объём цилиндра
Спецтехнология. Тема: Гидроусилитель рулевого управления
Определить ёмкость масляного бака насоса гидроусилителя автомобиля ЗИЛ – 130, если диаметр его 126 мм, а высота 140 мм
Спецтехнология. Тема: Головка блока
На сколько увеличится объём камеры сгорания двигателя автомобиля ГАЗ – 53, если диаметр поршня 10 см, а ход поршня 9 см?
Слесарь – ремонтник
Геометрия. Тема: Цилиндр. Боковая и полная поверхности цилиндра.
Спецтехнология. Тема: Реакторы
Найти площадь поверхности, которую нужно очистить при ремонте реакционного котла цилиндрической формы, если длина котла 8 м, а диаметр 3,5м
С целью выработки самостоятельности и творческого подхода учащихся к изучению предмета уделяю большое внимание не только решению, но и процессу составления
задач с практическим содержанием. Например, на повторительно-обобщающем уроке по теме «Объём многогранников» для устного решения учащимся предлагаю задачу, условие которой проецируется на экран с помощью мультимедийного проектора. ( Вычисляют учащиеся с помощью микрокалькуляторов). Затем с помощью слайдов учащиеся знакомятся с типами автомобилей, самостоятельно записывают марки грузовых автомобилей ( ГАЗ – 53, ЗИЛ-130, МАЗ -500) и, используя справочную литературу, отвечают на вопрос, какой кузов более вместителен.
Геометрия. Тема: Объём параллелепипеда.
Спецтехнология. Тема: Устройство кузовов
Размеры кузовов самосвалов МАЗ – 205 и ЗИЛ -130 соответственно равны (м):
Какой из них более вместителен?
Для проверки знания формул площадей поверхностей, объёмов многогранников и фигур вращения провожу небольшие по времени самостоятельные работы с применением перфокарт, содержащих названия различных деталей. Работа учащихся проверяется с помощью контрольной карты. Такая форма работы вызывает у учащихся живой интерес, помогает увидеть связь теоритического материала с практикой.
По какой формуле можно вычислить объём детали
Работа учащегося группы №
В процессе решения задач с профессиональной направленностью формирую у учащихся представления о математическом моделировании. Объясняю учащимся, что любая задача с производственно – техническим содержанием требует для своего решения прежде всего перевода её на язык математики, т.е. должна быть построена математическая модель задачи, а затем уже в рамках этой модели используются те или иные методы решения. Математический результат решения (основа) должен быть интерпретирован в терминах первоначальной задачи. В процессе решения задачи подчёркиваю все эти моменты, подводя учащихся к выводу, что математика в большинстве случаев имеет дело с моделями реальных процессов и явлений и одной из её задач является построение таких моделей.
На уроках производственного обучения в учебно-производственных мастерских учащиеся изготовляют стальные детали, на такие детали заполняем карточку, делаем эскиз детали, указываем её размеры. По данным размерам детали учащиеся находят площадь боковой и полной поверхности, объём детали.
Деталь № 1
Треугольная правильная призма
а= 520 мм, Н=130 мм,
Н= 50 мм, R= 31 мм
L = 60 мм
Такие карточки применяю для выполнения лабораторно – практических работ. Учащиеся получают контрольно измерительные инструменты, калькуляторы, стальные детали, описание лабораторно-практических работ, тетради для лабораторных работ, чертёжные принадлежности.
При проведении первой практической работы по теме «Определение площади боковой поверхности призмы» учащимся выдаются описание работы, куда входит только одно задание – определить площадь боковой поверхности стальной детали, имеющей форму призмы. На это задание учащимся отвожу 20 минут. Перед выполнением лабораторно – практической работы 1 провожу фронтальный опрос, включая следующие вопросы:
-Какой многогранник называется призмой?
-Назовите основные элементы призмы.
-Какие виды призм вы знаете?
– Какая призма называется прямой и с помощью какого контрольно-измерительного инструмента можно проверить, является ли призма прямой?
-Определите с помощью штангенциркуля, какой многоугольник лежит в основании стальной заготовки (имеющей форму призмы).
-Назовите производственные детали, в конструкции которых имеется многогранник.
Разъясняю цель работы – закрепление ранее изученного материала, отработка вычислительных навыков и навыков пользования измерительными инструментами, применение знаний и умений, полученных на уроках спецдисциплин и черчения, для решения геометрических задач. Затем учащиеся выполняют задания в соответствии с описание работы.
При проведении лабораторно- практической работы 2 ставлю уже две задачи: первая –найти площадь полной поверхности детали; вторая – вычислить объём детали.
Усложняю содержание и методику проведения лабораторно- практической работы 3. Увеличиваю и объём работы, выполняемой учащимися во время урока. На выполнение практической работы отвожу 20 минут, ввожу самостоятельную работу, применяю разнообразные формы работы контроля знаний, полученных учащимися по теме. Учащимся предлагаю следующее описание к лабораторно-практической работе 3.
Описание хода работы
Определите вид многогранника (стальной детали)
Выполните чертёж детали в двух проекциях
Вычислите объём детали
С помощью штангенциркуля сделайте измерения
Полученные данные нанесите на чертёж
Определите массу стальной детали
Вычисления делайте с помощью микрокалькулятора
Приведите в порядок рабочее место
Лабораторные работы являются логическим завершением целенаправленной совместной работы преподавателя и мастера по осуществлению межпредметных связей и профессиональной направленности обучения. Они играют определённую роль в подготовке квалифициронных рабочих, способных творчески использовать знания, умения и навыки в процессе трудовой деятельности и самостоятельной работы по приобретению новых знаний.
Проводимая работа по осуществлению межпредметных связей и профессиональной направленности, выполнение лабораторно-практических работ позволяют повысить продуктивность урока математики, реализовать в обучении принцип связи теории и практики, что положительно влияет на качество знаний учащихся.
Просмотр содержимого документа
«Применение задач с профессиональной направленностью на уроках математики»
ГБПОУ ВО ВТПСТ
преподаватель математики: Черных С. С.
Задачи с профессиональным содержанием по математике для профессии: «газоэлектросварщик».
Одной из функций преподавателя математики техникума является пробуждение интереса к изучаемому предмету, что достигается в определенной степени, решением на уроках алгебры и геометрии задач с производственным содержанием.
Работа по установлению связей и точек соприкосновения между математикой и предметами производственного цикла очень кропотливая, и материал накапливается понемногу. Для реализации этой задачи мы уделяем особое внимание решению задач с производственным содержанием.
Предлагаем подборку задач для профессии «газоэлектросварщик».