Химия 8 класс
Тема урока: Решение задач по химическим уравнениям
Сегодня мы вспомним решение задач по уравнениям. Прочитайте методические указания и попробуйте решить один из предложенных вариантов
Методические указания для учащихся
Найдите массу и объем кислорода (н.у.), который необходим для полного сжигания 4г серы.
Записываем условие задачи:
Записываем уравнение горения серы
Записываем данные задачи в уравнении:
4г х
S + O
1 моль 1моль ( число молей равно коэффициенту перед формулой)
Находим количество известного вещества( в данном случае – серы):
n = m/M, где n- количество вещества, моль
m – масса вещества, г
М – молярная масса вещества, г/моль
М(S) = 32 г/моль (из таблицы)
n(S)= 4: 32 = 0,125 (моль)
Записываем в виде пропорции соотношение реагирующих веществ:
n(S) : n(O) = 1моль : 1моль
Находим количество искомого вещества –О
0,125 моль : х = 1моль : 1моль
х = 0,125 моль
кислорода по формуле: m = n *M M) = 32г/моль
) = 0,125 * 32 = 4(г)
кислорода (V) найдем по формуле: V = nV – молярный объем. Для любых газов( при н.у.)
) = 0,125 * 22,4 = 2,8(л)
) = 2,8л m(O) = 4г
Практическая работа «Расчеты по химическим уравнениям»
Желающие могут прислать решение выбранного варианта на оценку на мою электронную почту
В реакцию с серной кислотой вступило 20 г гидроксида натрия. Рассчитайте массу образовавшейся соли.
Дано: Найти:
m(NaOH) =20г m(соли) – ?
n(NaOH) = m(NaOH):M(NaOH) = 20г : 40 = 0,5( моль)
2 моль 1 моль
данным задачи и по уравнению реакции:
0,5 моль х моль ( в задаче)
2 моль 1 моль ( по уравнению)
х = 0,5 • 1 : 2 = 0,25 моль – n(Na
) = = 0,25 моль • 142 = 35,5г Ответ: m(Na
ЗАДАЧИ ДЛЯ САМОСТОЯТЕЛЬНОГО РЕШЕНИЯ
Вычислите количество вещества оксида меди (I), если в реакцию с кислородом вступает медь массой 19,2г. (2
Интеллектуальное развитие учащихся,
формирование качеств мышления, характерных для
математической деятельности.
Воспитать в детях уверенность в себе и
умение быстро сосредоточиться на главном;
развивать в детях интерес к математике.
Содействовать развитию
познавательной деятельности учащихся
(восприятие, представление, внимание, память,
мышление, воображение).
Способствовать формированию
творческих способностей учащихся.
Поддерживать интерес учащихся к
математике.
В конкурсе принимают участие команды
учащихся 7-8-х классов.
Каждая команда, состоящая из 6 человек,
готовит заранее название команды, девиз, эмблему,
приветствие командам соперников и жюри,
продолжительность выступления не более 3 минут.
Учитель: – Здравствуйте! Объявляем
“Математический бой” среди учащихся 7-8 классов.
Он состоит из 6 этапов: приветствие, разминка,
исторический этап; этап занимательной
математики; конкурс капитанов и практический
этап. Ваше участие будет оценивать наше
уважаемое жюри (представляются члены жюри). По
результатам прохождения всех этапов
определяться команда-победитель и
команды-призеры. Желаю всем удачи!
Задание читается два раза, каждый
учащийся решает сам и за верно выполненное
задание получает 1 балл. Верные ответы
суммируются, максимальный балл – 6 баллов (по
количеству участников в команде). Время – 3 мин.
Нам из Гомеля тетя
Ящик яблок прислала.
В этом ящике яблок
Было в общем немало.
И пока мы считали
Восемь раз отдыхали,
Восемь раз мы сидели
И по яблоку съели.
Вот прошу угадать я
Всех ребят и девчонок:
Сколько было нас братьев?
Сколько было сестренок?
Поделили мы яблоки
Все без остатка
А всего-то их было
Пятьдесят без десятка.
(из стихотворения А. Пантелеева)
Ответ: 3 брата и 2 сестры.
В стакане находятся бактерии. Через
секунду каждая из бактерий делится пополам,
затем каждая из получившихся бактерий через
секунду делится пополам и так далее. Через минуту
стакан полон. Через какое время стакан был
заполнен наполовину?
Ответ: через 59 секунд.
Командам предлагается решить задачу
из “Арифметики” Л. Ф. Магницкого.
Некто пришел в ряд, купил игрушек для
малых ребят: за первую игрушку заплатил 1/5 часть
всех своих денег, за другую – 3/7 остатка от первой
покупки, за третью игрушку заплатил 3/5 остатка от
второй покупки, а по приезде в дом нашел
остальных в кошельке денег 1 руб. 92 коп.
Спрашивается, сколько в кошельке денег было и
сколько за которую игрушку денег заплачено.
За верно выполненную задачу – дополнительно 2
балла
Всего – 10+1+1+1+2=15 баллов
Ответ: 10 руб. 50 коп. было в кошельке
2 руб. 10 коп. – стоит 1 игрушка
3 руб. 60 коп. – стоит 2 игрушка
2руб. 88 коп. – стоит 3 игрушка
Переложив 4 спички, превратите топор в три
равных треугольника.
Определить калорийность завтрака,
если в него входят следующие продукты: мясо 100г.,
масло 20 г., картофель 50 г., сахар 20 г., яблоки 100 г.,
хлеб белый 150 г. Приложение 2.
Ответ: 831,9 к
Во время подведения итогов конкурса
все участники разгадывают “таинственную”
историю: Джон любил Дженни. Но однажды он, с силой
закрыв наружную дверь, услышал странные звуки в
комнате. Он вбежал туда и увидел Дженни, бьющуюся
в агонии на полу, залитом водой. Что произошло?
Ответ: Дженни – золотая рыбка.
Аквариум упал от сотрясения, когда Джон
захлопнул дверь.
Подсчитывается количество баллов
основных этапов конкурса. Если при подведении
итогов у команд совпадут баллы, то предлагается
решить дополнительную задачу: карусель делает 5
оборотов в 1 минуту. На какой угол она повернется
за 5 сек? Ответ: 1500.
Определяются команда-победитель и
команды-призеры. Рекомендую похвалить детей за
активность и дружбу. Поздравить победителей и
вручить медали.
Гусев В. А., Орлов А. И., Розенталь А. Л. Внеклассная
работа по математике в 6 – 8 классах: Кн. для
учителя/ Под ред. С.И. Шварцбурда. – М.:
Просвещение, 1984.
Генкин С. А., Итенберг И. В., Фомин Д. В.
Ленинградские математические кружки. – Киров:
АСА, 1994.
Гельфман Э. Г. и др. Задачник про рациональные
числа да, про Ивана с Еленой. – Томск.: Изд-во
Томского университета, 1994.
8 класс« Решение расчётных задач по химическим уравнениям реакций» 2 часа.
: сформировать умения вести расчеты по уравнению химической реакции на нахождение количества вещества, массы продукта реакции по количеству, массе исходного вещества;
продолжить формирование общеучебных умений и навыков, способов само- и взаимоконтроля;
: способствовать воспитанию таких качеств как точность в работе, самостоятельность, наблюдательность, дисциплинированность.
: фронтальная, индивидуальная, парная
Тип урока: комбинированный .
. Проверка готовности к уроку.
Учитель: я хочу обратиться к вам: не сдерживайте свои мысли, боясь сказать что-то не то, не правильно. Не ошибается тот, кто ничего не делает . Мир, в котором мы живем, удивителен, прекрасен, разнообразен. Познавая его, мы познаем себя.
Работа по составлению уравнений и классификации химических реакций.
Задание. Составить уравнения химических реакций, определить их тип.
2 Проверка домашнего задания. Прочитайте остальные уравнения химических реакций. Определите тип реакций. Дайте определение всех типов реакций.
3. Изучение нового материала. Решение расчетных задач. Дома, когда мама или вы готовите еду, то планируете, сколько надо взять макарон или картофеля, чтобы накормить всю семью. В химии проводят расчеты, сколько веществ нужно взять для реакции, сколько получится веществ.
Для решения задач по уравнениям химических реакций используется величина количество вещества
Для того чтобы произвести расчёты по уравнению необходимо составить пропорцию, используя коэффициенты в уравнении реакции, зная, что они показывают величину количество вещества.
Как связаны между собой количество вещества и масса
Чтобы найти количество вещества необходимо известную массу вещества разделить на его молярную массу
Чтобы найти массу вещества необходимо количество вещества умножить на его молярную массу.
Молярная масса численно равна относительной молекулярной массе, которая рассчитывается по формуле вещества и значению относительных атомных масс из периодической системы
Как связанно количество вещества и число частиц?
Чтобы найти количество вещества необходимо поделить число частиц на число Авогадро.
Чтобы найти число частиц необходимо умножить количество вещества на постоянную Авогадро.
Постоянная Авогадро величина приблизительно равна 6,0∙10
4. Работа с учебником стр 41.-43 Разбор задач из учебника 1-2 стр 44
Выполнение самостоятельной работы.стр 40 методички.
6. Решение задач по уравнениям реакций. Вопрос. Как вы думаете каков алгоритм решения таких задач? Ответы.
Алгоритм решения задач по уравнению химической реакции
Все задачи решаются на основе закона сохранения массы веществ: масса веществ, вступивших в реакцию, равна массе веществ, получившихся в результате реакции.
Схема решения задач:
Условие Ответ
Порядок решения задач:
Образец решения задачи:
Сколько граммов оксида меди (II) образовалось при прокаливании 6,4 г меди.
Дано: Решение
m(Cu) = 6,4 кг 6,4 г Х г
2Cu + O = 2CuO
ν = 2 моль ν = 2 моль по уравнению реакции
М = 64г/моль М = 80 г/моль
m = 128г m = 160 г
6,4 г : 128 г = Х г : 160 кг
Х = 6,4 * 160 / 128 Х = 8 г
Ответ: 8 г CuО
Разбор задачи №3 стр 45
1. вещества взаимодействуют в массах, пропорциональных их количествам, т.е. массы веществ, участвующих
в реакции, относятся друг к другу так же, как и их количества;
2. вещества вступают во взаимодействие в количествах, равных их стехиометрическим коэффициентам;
3. задача состоит из 3-ёх частей:
I – химическая – краткая запись данных, составление уравнения реакции;
II – аналитическая – анализ данных в условии и уравнения реакции;
III – математическая – расчеты по уравнению реакции
Образец решения задач находится в уголоке « Сегодня на уроке»
7 . Подведение итогов.
Назовите основные формулы для решения задач данного типа
Какие вы знаете типы реакций по числу вступивших и образующихся в-в.
Вспомним алгоритм решения задач.
С каким предметом связана тема нашего урока.
8 Рефлексия . Что было трудным при изучении нового материала, чему научились.
Зачем нужны такие задачи.
9 Домашнее задание: §17. Выучить формулы и алгоритм решения задач. Выполнить упр 2 стр 48
10 . Оценки за урок .
Чему бы ты ни учился, ты
учишься для себя.
Петроний
Формы работы: фронтальная, индивидуальная,
парная, групповая.
Тип урока: комбинированный с применением ИКТ
I Организационный момент.
Здравствуйте ребята. Сегодня, мы с вами
научимся решать задачи по уравнениям химических
реакций. Слайд 1 (cм. презентацию).
Цели урока Слайд 2.
II. Актуализация знаний, умений, навыков.
Химия очень интересная и в то же время сложная
наука. Для того чтобы знать и понимать химию, надо
не только усваивать материал, но и уметь
применять полученные знания. Вы узнали какие
признаки указывают на протекание химических
реакций, научились составлять уравнения
химических реакций. Я надеюсь, что вы хорошо
усвоили эти темы и без труда ответите на мои
вопросы
Какое явление не является признаком химических
превращений:
а) появление осадка; в) изменение объема;
б) выделение газа; г) появление запаха. Слайд 3
а) уравнения реакций соединения
б) уравнения реакций замещения
в) уравнения реакций разложения Слайд 4
Для того, чтобы научиться решать задачи,
необходимо составить алгоритм действий, т.е.
определить последовательность действий.
Алгоритм для расчета по химическим уравнениям (у
каждого учащегося на столе)
Для того, чтобы решить расчетную задачу по
химии, можно воспользоваться следующим
алгоритмом – сделать пять шагов:
1. Составить уравнение химической реакции.
2. Над формулами веществ записать известные и
неизвестные величины с соответствующими
единицами измерения (только для чистых веществ,
без примесей). Если по условию задачи в реакцию
вступают вещества, содержащие примеси, то
сначала нужно определить содержание чистого
вещества.
3. Под формулами веществ с известными и
неизвестными записать соответствующие значения
этих величин, найденные по уравнению реакций.
4. Составить и решить пропорцию.
5. Записать ответ.
Приступаем к решению задач, применяя алгоритм
Вычисление массы вещества по известной массе
другого вещества, участвующего в реакции
Вычислите массу кислорода, выделившегося в
результате разложения
порции воды массой 9 г.
Найдем молярную массу воды и кислорода:
М(Н2 О) = 18 г/моль
М(О 2) = 32 г/моль Слайд 6
Запишем уравнение химической реакции:
2Н2О = 2Н2 + О2
Над формулой в уравнении реакции запишем
найденное
значение количества вещества, а под формулами
веществ —
стехиометрические соотношения, отображаемые
0,5моль х моль
Вычислим количество вещества, массу которого
требуется найти.
Для этого составляем пропорцию
0,5моль = хмоль
откуда х = 0,25 моль Слайд 7
Следовательно, n(O2)=0,25 моль
Найдем массу вещества, которую требуется
вычислить
m(O2) = 0,25 моль • 32 г/моль = 8 г
Ответ: m(О2) = 8 г Слайд 8
Вычисление объема вещества по известной массе
другого вещества, участвующего в реакции
Вычислите объем кислорода (н. у.), выделившегося
в результате разложения порции воды массой 9 г.
Vm=22,4л/моль Слайд 9
Запишем уравнение реакции. Расставим
коэффициенты
Над формулой в уравнении реакции запишем
найденное значение количества вещества, а под
формулами веществ — стехиометрические
соотношения, отображаемые химическим уравнением
0,5моль – х моль
2Н2О = 2Н2 + О2 Слайд10
2моль – 1моль
Вычислим количество вещества, массу которого
требуется найти. Для этого составим пропорцию
Найдем объем вещества, который требуется
вычислить
V(O2)=0,25моль•22,4л/моль=5,6л (н. у.)
Ответ: 5,6 л Слайд 11
III. Закрепление изученного материала.
Задачи для самостоятельного решения:
1. При восстановлении углем оксидов Fe2O3
и SnO2 получили по 20 г Fe и Sn. Сколько граммов
каждого оксида было взято?
2. В каком случае образуется больше воды:
а) при восстановлении водородом 10 г оксида меди
(I) (Cu2O) или
б) при восстановлении водородом 10 г оксида
меди(II) (CuO)? Слайд 12
Проверим решение задачи 1
, m(Fe2O3)= 0,18*160=28,6г
Проверим решение задачи 2
M(CuO) = 80 г/моль
х моль = 0,07моль,
m (H2O) =
m(H2O) = 0,07моль*18г/моль=1,26г
CuO + H2 = Cu + H2O
n(CuO) = m/ M(CuO)
n(CuO) = 10г/ 80г/моль = 0,125 моль
х моль = 0,125моль, n(H2O)=0,125 моль
m (H2O) = n * M(H2O);
m(H2O) = 0,125моль*18г/моль=2,25г
Ответ: 2,25г Слайд 15
Домашнее задание: изучить материал учебника
с. 45-47, решить задачу
Какую массу оксида кальция и какой объм
углекислого газа (н.у.)
можно получить при разложении карбоната
кальция массой 250г?
CaCO3 = CaO + CO Cлайд 16.
1. Габриелян О. С. Программа курса химии для 8-11
классов общеобразовательных учреждений. М. Дрофа
2006г.
2. Габриелян О. С. Химия. 8 класс. Учебник для
общеобразовательных учреждений. Дрофа. М. 2005г.
3. Горбунцова С. В. Тесты по основным разделам
школьного курса хииии. 8 – 9 классы. ВАКО,
Москва,2006г.
4. Горковенко М. Ю. Поурочные разработки по химии.
К учебникам О. С. Габриеляна, Л. С. Гузея,
В. В. Сорокина, Р. П. Суровцевой и Г. Е. Рудзитиса,
Ф. Г. Фельдмана. 8 класс. ВАКО, Москва, 2004г.
5. Габриелян О. С. Химия. 8 класс: Контрольные и
проверочные работы. – М.: Дрофа, 2003.
6. Радецкий А. М., Горшкова В. П. Дидактический
материал по химии для 8-9 классов: Пособие для
учителя. – М.: Просвещение, 2000
Расчеты по химическим уравнениям
Соотношение некоторых физико-химических
величин и их единиц
Масса (m) : г ; кг ; мг
Кол-во в-ва (n) : моль ; кмоль ; ммоль
Молярная масса (M): г/моль ; кг/кмоль ; мг/ммоль
Объём (V) : л ; м3/кмоль; мл
Молярный объём(Vm) : л/моль ; м3/кмоль;
мл/ммоль
Число частиц (N): 6•1023 (число Авагадро – NA);
6•1026 ; 6•1020
I раунд – Арифметическая смесь.
II раунд – Исторический.
III раунд – Алгебраический.
IV этап – Веселые задачи.
V этап – Геометрический.
2 стола для выполнения индивидуальных заданий; карточки с заданиями; чистые
листы для выполнения заданий, 2 листа с координатными осями; 2 калькулятора;
плакаты с рисунками из треугольников, с числом 18446744073709551615.
Выбрать капитана команды (класса), придумать название, девиз команды,
подготовить шуточные подарки команде соперников. На сцене поставить 2 стола, на
которые положить листы для записи решения индивидуальных заданий. Из
старшеклассников и учителей математики выбрать жюри.
Почему торжественность вокруг?
Слышите, как быстро смолкла речь?
Явился гость – царица всех наук,
И не забыть нам радость этих встреч.
Есть о математике молва,
Что она в порядок ум приводит,
Потому хорошие слова
Часто говорят о ней в народе.
Ты нам, математика, даешь
Для победы трудностей закалку.
Учится с тобою молодежь
Развивать и волю, и смекалку,
И за то, что в творческом труде
Выручаешь в трудные моменты,
Мы сегодня искренне тебе
Посылаем гром аплодисментов.
Математический бой я открываю,
Всем успехов пожелаю,
Думать, мыслить, не зевать,
Быстро все в уме считать!
– А сейчас давайте знакомиться с командами.
(Капитаны представляют название, девиз, обмениваются шуточными подарками.)
Раз, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10 –
Можно все пересчитать,
Сосчитать, измерить, взвесить.
Сколько зерен в помидоре,
Сколько лодочек на море,
Сколько в комнате дверей,
В переулке – фонарей,
Сколько камня на горе,
Сколько угля во дворе.
Сколько в комнате углов,
Сколько ног у воробьев,
Сколько пальцев на руках,
Сколько пальцев на ногах,
Сколько в садике скамеек,
Сколько в пятачке копеек?
– Объявляю начало I раунда, который называется “Арифметическая смесь”.
I раунд “Арифметическая смесь”
I. По два человека от команды выполнить задания на карточках:
Ответы: 11 ; 110,11 ; 1,01 ; 0,1001 ; 10,1 ;10,101 ; 0,001 .
2) Расставь знаки действий, чтобы получилось верное равенство:
II. Для остальных участников предлагаются задачи:
1) Умеете ли вы считать:
В дилижансе едут 8 человек, на первой остановке пятеро вышли, трое вошли.
Поехали дальше, на следующих остановках вышли двое, затем пятеро, и, наконец,
еще трое. Затем дилижанс прибыл на конечную остановку, где вышли все. Сколько
было остановок?
2) По дороге вдоль кустов
Шло 11 хвостов.
Сосчитать я также смог,
Что шагало 30 ног.
Это вместе шли куда-то
Петухи и поросята.
А вопрос мой к вам таков:
Сколько было петухов?
III. По одному человеку от команды, каждому нужно считать по порядку
до тридцати, только вместо чисел, которые делятся на три и оканчиваются на три,
говорить: “Не собьюсь”.
IV. Шахматная доска была придумана в Индии. По преданию, индийскому
принцу Сирому эта игра очень понравилась, и он захотел щедро наградить ее
изобретателя.
“Проси, что хочешь, я достаточно богат, чтобы исполнить твое самое заветное
желание” – сказал принц изобретателю шахмат – ученому, которого звали Сета.
Изобретатель сказал, чтобы ему в награду дали столько зерен риса, сколько
получится в сумме, если на первый квадрат шахматной доски положить одно зерно
риса, на второй – два зерна, на третий – четыре и т.д., увеличивая число зерен
каждый раз вдвое. Принц рассмеялся такой, по его мнению, дешевой награде и
приказал немедленно выдать ученому рис за все 64 квадрата шахматной доски.
Но награда в таком размере не была выдана изобретателю, так как у принца не
нашлось такого количества зерна, которое попросил шутник-ученый.
Подсчет показывает, что изобретателю надо было выдать:
Сможете ли вы прочитать это число?
(С конца открывать по три цифры и команды по очереди читают полученные
числа.)
Ответ: 18 квинтиллионов 446 квадриллионов 744 триллиона 73 миллиарда
709 миллионов 551 тысяча 615.
Ведущий. Математики подсчитали, что все это зерно будет иметь массу
около 700 млрд. тонн. Если его рассыпать по земной суше, то образовался бы слой
риса толщиной около 1 см.
Жюри подводит итоги первого раунда.
Звучит музыка (симфония № 40 Моцарта).
Ведущий. Прозвучала прекрасная музыка. Музыка великого композитора,
который увлекался математикой. Он исписывал пол, стены, выполняя сложные
математические вычисления. Он имел блестящие математические знания (Приложение
2, Слайд 1). Именно этой музыкой мы открываем следующий раунд.
II раунд “Исторический”
I. По одному человеку от команды.
Задание: записать имена известных математиков и физиков.
II. Остальным предлагаются вопросы на историческую тему:
1) Поразительный факт произошел в 1735 году. Петербургская Академия наук
получила от Правительства предложение выполнить спешное, но крайне трудное
вычисление. Академики потребовали несколько месяцев для выполнения этого
задания. Однако один из математиков этой Академии (Приложение
2, Слайд 2) взялся провести эти вычисления за три дня, и
действительно, к великому изумлению этой Академии, он это сделал. Но эта работа
дорого ему стоила.
Назовите этого математика и поясните, что значит: “эта работа дорого ему
стоила”.
Ответ: Эйлер. У него после проведенных вычислений вытек правый глаз, а
к концу своей жизни он ослеп.
2) Первым пособием по математике в России была энциклопедия математических
знаний. На титульном листе этого замечательного учебника портреты Пифагора и
Архимеда, а на обороте изображен букет цветов, под которыми стихи:
Михаил Васильевич Ломоносов назвал эту книгу “Вратами своей учености”. Кто
автор этого первого по математике? Как он назывался?
Ответ: “Арифметика – сиречь наука числительная”, автор – Магницкий.
Настоящая фамилия – Телятин, уроженец Тверской губернии (Приложение
2, Слайд 3).
3) Кто из древнегреческих математиков принимал активное участие в Олимпийских
играх и был победителем в пятиборье?
Ответ: Эратосфен (Приложение 2,
Слайд 4).
4) Математиками какой страны была придумана десятичная система счисления и
способ записи чисел?
Ответ: математиками Индии.
5) Назовите авторов учебника алгебры, по которому вы учитесь.
Ответ: Ю. Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк, К. И. Нешков, С. Б. Суворова.
6) Назовите авторов учебника геометрии, по которому вы учитесь.
Ответ: Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев и др.
7) Великий полководец Александр Суворов (Приложение 2,
Слайд 5) во всем любил точность. Шаг на его марше был точно равен 1
аршину. В армии до сих пор говорят “суворовский шаг”. В обыденной жизни мы тоже
отмеряем расстояние шагами. Шаг – это расстояние между пятками и носками
шагающего человека. Так, дуэль между Пушкиным и Дантесом на Черной речке
проходила на расстоянии 10 шагов, то есть 10 аршин, а между Лермонтовым и
Мартыновым – на расстоянии 15 шагов. А чему равен аршин?
Ответ: 1 аршин равен 71 см 12 мм.
Ответ: Льву Толстому (Приложение 2,
Слайд 6).
Жюри подводит итоги второго раунда.
Логическая пауза. Стихотворение “Контрольная”. ( С. Шестаков)
(Приложение 1)
Ведущий. Вы, наверное, уже догадываетесь, что следующий раунд –
“Алгебраический”.
III раунд “Алгебраический”.
I. По два человека от команды:
1 задание: Отметить точки на координатной плоскости и соединить их
последовательно:
(-2;3), (-3;4), (-1;6), (5;7), (3;5), (1;5), (1;3), (6;2), (8;-4), (8;-6),
(-3;-6), (-1;-4), (0;-4), (-1;-1), (-1;-3), (-2;0), (-1;1), (-1;2), (-2;3) и
(-1,5; 5).
2 задание: Сравнить:
7 кл. 22 и (
2)2
8 кл. (cos2 и (cos3
II. Ведущий: алгебру можно применять в нематематических областях.
Например, можно графически изображать пословицы и поговорки.
Возьмем пословицу: “Как аукнется, так и откликнется”. Две оси: “ось ауканья”
– горизонтально, и вертикально – “ось отклика”. Отклик равен ауканью. Графиком
будет биссектриса координатного угла.
ось отклика график пословицы
Вам предлагается изобразить пословицы:
7 кл. – “Светит, но не греет”.
8 кл. – “Ни кола, ни двора”.
Ответ: 7 кл. – одна из полуосей,
8 кл. – точка пересечения координатных осей.
III. По одному человеку от команды.
Задание: вычислить на калькуляторе
((14628,25 + 4 : 0,128) : 1,011·0,00008 + 6,84) : 12,5
Жюри подводит итоги третьего раунда.
Логическая пауза (миниатюра) (Приложение 1).
Ведущий. Итак, объявляю IV раунд “Веселые задачи”.
I. По одному человеку от команды:
Задание: Нарисовать человека с помощью цифр и математических символов.
II. По два человека от команды:
Задание: Решить задачу разными способами.
Три утенка и четыре гусенка весят 2 кг 500 г, а четыре утенка и три гусенка
весят 2 кг 400 г. Сколько весит один гусенок?
III. Остальным предлагаются задачи:
1) Ребята пилят бревна на метровые куски. Отпиливание одного такого куска
занимает одну минуту. За сколько минут они распилят бревно длиной 5 метров?
Ответ: 4 минуты.
2) Экипаж, запряженный тройкой лошадей, проехал за один час 15 км. С какой
скоростью ехала каждая из лошадей?
Ответ: 15 км/ч.
3) Сколько будет трижды 40 и 5?
4) У двух мужиков 35 овец. У одного на 9 овец больше, чем у другого. Сколько
у каждого овец?
Ответ: 13 и 22.
5) Из Москвы в Петербург вышел поезд со скоростью 60 км/ч, а из Петербурга в
Москву вышел второй поезд со скоростью 70 км/ч. Какой из поездов будет дальше от
Москвы в момент встречи?
6) Чему равно произведение всех цифр?
7) Две дюжины умножить на три дюжины. Сколько получится дюжин?
8) Алеша и Боря вместе весят 82 кг, Алеша и Вова весят 83 кг, Боря и Вова
весят 85 кг. Сколько весят вместе Алеша, Боря и Вова?
Ответ: 125 кг.
9) В только что расколотом арбузе содержалось 99% воды. После его усыхания
содержание воды стало составлять 98%. Во сколько раз усох арбуз?
Ответ: первоначально – 1% сухого вещества от массы, а после усыхания –
2%. Значит, доля сухого вещества в арбузе удвоилась, вдвое уменьшилась масса
самого арбуза.
10) С помощью ЭВМ подсчитано, что в среднем ребенок использует практически
3600 слов, подросток в 14 лет уже 9000 слов, взрослый человек свыше 11000, А. С.
Пушкин в своих произведениях использовал 21200 различных слов. Во сколько раз
словарный запас подростка больше, чем у Эллочки-людоедки из известного
сатирического романа Ильфа и Петрова “Двенадцать стульев”?
Ответ: в 450 раз.
Жюри подводит итоги четвертого раунда.
Ведущий. А сейчас – небольшая пауза. Вашему вниманию предлагается
стихотворение “Опять двойка” (Приложение 1).
Ведущий. Я объявляю V раунд “Геометрический”.
Задание: Квадратный лист бумаги разрезать на две неравные части, а
затем из них составить треугольник.
II. Блиц-опрос (оценивается время и правильность ответов).
Вопросы первой команде:
– Отрезок, соединяющий точку окружности с ее центром. ( Радиус).
– Утверждение, требующее доказательства. ( Теорема).
– Угол меньший прямого. ( Острый).
– Прямоугольник, у которого все стороны равны. ( Квадрат).
– Отношение противолежащего катета к гипотенузе. ( Синус).
– Самая большая хорда в круге. ( Диаметр).
– Часть прямой, ограниченная с одной стороны. ( Луч).
– Прибор для измерения углов. ( Транспортир).
– Угол, смежный с углом треугольника при данной вершине. ( Внешний).
– В переводе с латинского языка “рассекающая на две части”. ( Биссектриса).
Вопросы второй команде:
– Отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной
стороны. ( Медиана).
– Утверждение, не вызывающее сомнений. ( Аксиома).
– Отрезок, соединяющий две точки окружности. ( Хорда).
– Сумма длин всех сторон прямоугольника. ( Периметр).
– Отношение прилежащего катета к гипотенузе. ( Косинус).
– Прибор для построения окружностей. ( Циркуль).
– Величина развернутого угла. ().
– Ромб, у которого все углы прямые. ( Квадрат).
– Часть прямой, ограниченная с двух сторон. ( Отрезок).
– В переводе с латинского языка “спица колеса”. ( Радиус).
Но совсем другое дело –
Очень быстро и умело
Треугольники считать.
Например, в фигуре этой
Сколько разных? Рассмотри!
Все внимательно исследуй
И по краю и внутри.
Сколько треугольников на рисунке?
Ведущий. Пока жюри подводит итоги последнего раунда и всей игры,
вам предлагается посмотреть сценку “Среднее арифметическое” в исполнении
учащихся 7-го класса (Приложение 1).
Жюри подводит итоги пятого раунда и всего боя.
Награждается команда победителей, проигравшие получают утешительный приз.
О, мудрецы времен!
Дружней вас не сыскать.
Бой сегодня завершен,
Но каждый должен знать:
Познание, упорство, труд
К прогрессу в жизни приведут!
Расчётные задачи по химии учащиеся решают с начала VIII класса и до конца обучения в школе. Решение задач позволяет:
Решая задачи, учащиеся более глубоко усваивают учебный материал, учатся применять приобретённые теоретические знания на практике.
Традиционная методика обучения решения химических задач (чаще всего – это решение задач методом составления пропорций) имеет ряд недостатков. В результате лишь немногие учащиеся сознательно и творчески овладевают общим подходом к решению, умеют оценивать свои действия в процессе решения, самостоятельно составлять условия задач, умеют выбирать рациональные способы решения и др.
Представленная методика обучения решения задач от общих приёмов к частным позволяет решить недостатки традиционных способов обучения. В данной работе показываются приёмы решения задач с использованием основных физических величин. Среди них величина n (или ν) – количество вещества – позволяет связать все основные физические величины друг с другом. Это даёт возможность составлять логические схемы решения задач с использованием этих физических величин.
Задача учителя состоит в том, чтобы научить учащихся понимать смысл этих физических величин и применять физические формулы при решении расчётных задач различных типов, научить анализировать условия задач, через составление логической схемы решения конкретной задачи на основе знания общего подхода к решению. Составление логической схемы задачи предотвращает многие ошибки, которые допускают учащиеся.
Ниже приведены основные формулы физических величин и их взаимосвязи, которые учащиеся должны знать в обязательном порядке и использовать их при решении.
В данной работе показываются примеры решения некоторых основных типов задач, по которым можно понять методический подход при обучении учащихся.
Исходные формулы, отображающие взаимосвязь физических величин.
1. Относительная атомная масса (Ar):
2. Относительная молекулярная масса (Mr):
3. Плотность вещества (ρ) позволяет связать собой массу (m) и объем (V) вещества:
4. Масса, объем, число частиц (N), количество теплоты (Q) связаны между собой универсальной физической величиной – количеством вещества – n(или ν):
5. Относительная плотность (D):
6. Массовая доля ω:
элемента в веществе:
примеси в веществе:
растворенного вещества в растворе:
7. Объемная доля вещества в смеси (φ) (для газов):
8. Молярная концентрация (Сm или С):
9. Уравнение Клапейрона – Менделеева: .
Методика решения задач различных типов.
Расчеты по химическим формулам.
Решение данного типа задач начинается с осмысления понятия записи химической формулы, с осмыслением того, что учащиеся могут узнать по записи химической формулы. Рассмотрим примеры решения задач с использованием веществ только молекулярного строения. Молекулярная (истинная) формула показывает действительное число атомов каждого элемента в молекуле. В таблице №1 показано, какие сведения о веществе можно узнать по записи формулы вещества.
Таблица № 1.
Алгоритм решения базовой задачи.
Графическая схема решения базовой задачи.
Задача 1. Рассчитайте число атомов углерода и кислорода в 11,2 л. (н.у.) углекислого газа.
Задача 2. В каком объеме углекислого газа содержится 9,03·1023 атомов кислорода?
Какова его масса?
Задача 3. Газ, плотность которого равна 1,96 г/л (н.у.), состоит из углерода и кислорода, причем ω(C) = 0,27. Определите формулу данного вещества.
Логическая схема решения задачи:
Расчёты по химическим уравнениям.
Химическими уравнениями называют условную запись химической реакции посредством химических знаков, формул и коэффициентов.
Уравнение химической реакции показывает, какие вещества вступают в реакцию и какие образуются, а также соотношение количеств этих веществ. Иными словами, химическое уравнение – это способ выражения (передачи) качественной и количественной информации о химическом явлении.
Запишем уравнение реакции в общем виде: aA + bB ® cC +dD, где А и В – исходные вещества, С и D – продукты реакции, a, b, c, d – стехиометрические коэффициенты.
Стехиометрические коэффициенты подбирают на основе того, что число атомов каждого элемента до и после реакции остается неизменным. Это можно рассматривать как следствие закона сохранения массы.
Рассмотрим информацию, содержащуюся в стехиометрических коэффициентах.
Отношение стехиометрических коэффициентов равно:
отношению числа частиц, вступивших в реакцию и образовавшихся в результате реакции
a : b : c : d = N(A) : N(B) : N(C) : N(D)
отношению молярных количеств веществ, вступивших в реакцию и образовавшихся в результате реакции a : b : c : d = n(A) : n(B) : n(C) : n(D)
отношению объемов, вступивших в реакцию и образовавшихся в результате реакции газообразных веществ a : b : c : d = V(A) : V(B) : V(C) : V(D).
Последнее отношение выполняется, если:
Несмотря на большое разнообразие задач данного типа, принцип решения их одинаков: по известному параметру (N, m, V) одного вещества рассчитывается неизвестный параметр X (Nx, mx, Vx) другого вещества. Такая задача является простейшей (базовой).
Алгоритм решения базовой задачи (последовательность действий).
В качестве базовых рассмотрим решение следующих задач:
Задача 1. Вычислите n, m, V углекислого газа, полученного при действии на 50 г карбоната кальция избытком раствора соляной кислоты.
Задача 2. При взаимодействии цинка с избытком раствора соляной кислоты выделилось 1,12 л водорода (н.у.). Вычислите массы растворившегося цинка и образовавшейся соли.
Задача 3. При взаимодействии с избытком соляной кислоты металла (валентность, которого во всех соединениях равна II) массой 12 г образовался водород объемом 6,72 л (н.у.).
Определите, какой это металл.
Усложнение базовой задачи.
Расчет массы реагирующих или образующихся химических соединений на практике осложнен. Это обусловлено несколькими причинами:
Таким образом, перед использованием исходных данных для решения задачи и подстановки их в основную цепь расчетов необходимо провести те или иные дополнительные преобразования. Для перевода условий, отличных от нормальных (для газообразных веществ) используется исходная формула 9 – расчеты физико-химических величин по управлению Клапейрона – Менделеева.
1. Исходные вещества вводятся в виде раствора.
Задача. Сколько граммов 10%-ного раствора гидроксида натрия требуется для нейтрализации
20 г 4,9%-нго раствора серной кислоты?
2. Расчет количественных параметров продуктов реакции, если исходные вещества содержат примеси, расчет массовой доли примеси.
Абсолютно чистого вещества в природе не бывает, поэтому в химических производствах вынуждены использовать исходные вещества, содержащие примеси. Эти примеси обычно имеют отличные от основного вещества свойства и, поэтому не образуют в процессе производства нужные продукты.
В связи с этим, чтобы определить количественные параметры получаемого продукта, необходимо вначале рассчитать количественные параметры вступающего в реакцию чистого вещества, которое содержится в исходном объекте. После этого решается базовая задача.
Обратные задачи заключаются в оценке чистоты исходных веществ по количеству продуктов реакции.
Содержание примеси обычно выражают в частях от единицы (или выражают в %). Эта величина показывает массовую долю чистого вещества (примеси) в исходном образе (формула 1).
Для вычисления массы чистого вещества (или примесей), содержащегося в смеси, используют формулу 2.
m(смеси) = m(осн.в.) + m(прим.)
Задача. При взаимодействии 10,8 г кальцинированной соды (безводный карбонат натрия)
с избытком раствора соляной кислоты получили 2,24 л (н.у.) оксида углерода (IV).
Вычислите содержание примеси в соде.
3. Расчеты по химическим уравнениям, если одно из реагирующих веществ дано в избытке.
Как быть, если одновременно заданы параметры нескольких реагирующих веществ? По какому из них вести расчет? Это определяют, сравнения отношения стехиометрических коэффициентов и отношение количеств вещества, взятых для данной реакции.
Если один из реагентов присутствует в количестве больше, чем стехиометрическое, то часть его остается неиспользованной после окончания реакции (избыток вещества). Очевидно, что расчеты нужно вести по веществу, которое в данной реакции расходуется полностью (т.е. находится в недостатке).
Задача. В реакционном сосуде смешали 6,72 л оксида углерода (II) и 2,24 л кислорода и смесь подожгли. Определите объемный состав полученной смеси.
Решение расчетных задач по химическим уравнениям
Урок посвящен закреплению умений производить расчеты по уравнению реакции с учетом количественных соотношений участников реакции.
I. Алгоритмы решения задач по уравнению химических реакций
Внимательно изучите алгоритмы и запишите в тетрадь, решите самостоятельно предложенные задачи
1. Вычислите количество вещества оксида алюминия, образовавшегося в результате взаимодействия алюминия количеством вещества 0,27 моль с достаточным количеством кислорода (4Al +3O2=2Al2O3).
2. Вычислите количество вещества оксида натрия, образовавшегося в результате взаимодействия натрия количеством вещества 2,3 моль с достаточным количеством кислорода (4Na+O2=2Na2O).
Вычисление количества вещества по известному количеству вещества, участвующего в реакции
Пример. Вычислите количество вещества кислорода, выделившегося в результате разложения воды количеством вещества 6 моль.
1. Вычислите массу серы, необходимую для получения оксида серы (IV) количеством вещества 4 моль (S+O2=SO2).
2. Вычислите массу лития, необходимого для получения хлорида лития количеством вещества 0,6 моль (2Li+Cl2=2LiCl).
Вычисление массы вещества по известному количеству другого вещества, участвующего в реакции
Пример: Вычислите массу алюминия, необходимого для получения оксида алюминия количеством вещества 8 моль.
1. Вычислите количество вещества сульфида натрия, если в реакцию с натрием вступает сера массой 12,8 г (2Na+S=Na2S).
2. Вычислите количество вещества образующейся меди, если в реакцию с водородом вступает оксид меди (II) массой 64 г (CuO + H2 = Cu + H2O).
Вычисление количества вещества по известной массе другого вещества, участвующего в реакции
Пример. Вычислите количество вещества оксида меди (I), если в реакцию с кислородом вступает медь массой 19,2г.
1. Вычислите массу кислорода, необходимую для реакции с железом массой 112 г (3Fe + 4O2=Fe3O4).
Пример. Вычислите массу кислорода, необходимую для сгорания фосфора, массой 0,31г.
II. Задачи для самостоятельного решения
3. Вычислите массу серы, необходимую для получения оксида серы (IV) количеством вещества 4 моль (S+O2=SO2).
4. Вычислите массу лития, необходимого для получения хлорида лития количеством вещества 0,6 моль (2Li+Cl2=2LiCl).
5. Вычислите количество вещества сульфида натрия, если в реакцию с натрием вступает сера массой 12,8 г (2Na+S=Na2S).
6. Вычислите количество вещества образующейся меди, если в реакцию с водородом вступает оксид меди (II) массой 64 г (CuO + H2 = Cu + H2O).
Тренажёр №1 – Анализ уравнения химической реакции
Тренажёр №2 – Расчёт количества вещества по уравнению реакции
Тренажёр №3 – Расчёт массы вещества по уравнению реакции
Тренажёр №4 – Вычисление массы вещества
Тренажёр №5 – Химические вычисления
Тренажёр №6 – Стехиометрические расчёты