Оборудование: видеофильм “Работа НИИ”,
таблицы “Площадь”, “Периметр”, раздаточный
материал, палетки.
1. Организация класса.
Учащиеся рассаживаются в группы по 6 человек.
2. Постановка учебной задачи.
– Класс на 40 минут “превращается” в НИИ
“Умка”. В нём работают 4 лаборатории. В каждой
лаборатории работают младшие научные
сотрудники, среди них зав. лабораторией: Удянский
В., Ушаков Н., Кузнецова М., Прокопова О. Посмотрите
видеофрагмент о работе НИИ.(фильм)
– Нам предстоит в отведённое время “открыть”
формулу нахождения площади прямоугольника и
квадрата.
3. Проверка уровня готовности учащихся к уроку.
– Через точку можно провести только одну прямую
(нет).
– Прямоугольник – это замкнутая ломаная линия
(да).
– Прямоугольник – это четырёхугольник, у
которого все стороны равны (нет).
– Треугольник, у которого две стороны имеют
равную длину, называется равнобедренным (да).
– Треугольник, у которого один угол острый,
называется тупоугольным (нет).
– Площадь – это сумма длин сторон
прямоугольника (нет).
4. Актуализация знаний.
– Что такое периметр фигуры? (это сумма длин
сторон)
– Как найти периметр многоугольников? (сложить
длины всех сторон, у разных многоугольников
разными способами)
– Можно найти периметр данной фигуры? Как?
– А площадь? (наложением, зрительно, при помощи
палетки)
Вычислить площадь фигур (Карточка №1)
Найти лишнюю фигуру (Карточка№2)
Логическая задача (Карточка № 3)
Длина стороны квадрата равна 5см. Этот квадрат
разрезали на квадратики со стороной 1см. Из
маленьких квадратиков сложили полоску. Какой
длины получилась полоска? (25см)
-Можно ли сказать, что площадь квадрата и
площадь полоски равны? (да)
5. ” Открытие” детьми нового знания.
– Не каждую фигуру можно “разбить” на равные
квадраты. Данные фигуры удалось “разбить”
(прямоугольники, квадраты)
– Вычислите площади данных фигур (Карточка №4)
– Как это сделать быстрее? (умножить длину на
ширину)
Вывод: Sпр. = a x b
Sкв. = a x a
6. Первичная проверка понимания.
Задание получает каждая лаборатория ( на доске)
а) Дано:а=120см б)Дано:а=80см в) Дано:а=210см г)Дано:
а=60см
в=4см в=60см в=3см S – ?
S-? S -? S – ?
(Ответы: а) S =480см, б) S =4800см, в) S =630см, г) S =3600см)
7. Творческое применение добытых знаний.
– Даны прямоугольники, они имеют одну и ту же
площадь, равную 24см, а стороны прямоугольников
разные. Нужно найти стороны прямоугольников.
– Как вам это удалось сделать? (24см и 1см, 12см и
2см, 8см и 3см, 6см и 4см)
8. Обобщение изученного. Стр. 114, №5(б)
Площадь прямоугольника 64см, его длина 16см.
Найти периметр.
Дано: S = 64см
а = 16см
Найти: в, Р
Решение: S =а*в
в = 64:16
Р = (а+в) * 2
Р = (16 + 4) * 2= 20см
Ответ: периметр прямоугольника равен 20см
9. Домашнее задание: с.106, № 2
10. Итог урока.
– Что на уроке было самым важным?
1. Дать представление о площади фигур,
познакомить с различными способами сравнения
фигур: “на глаз”, путём наложения одной фигуры
на другую, с использованием различных единиц
измерения площадей.
2. Закрепить знание свойств геометрических
фигур.
3. Закрепить умение точно производить измерения
и чертить квадрат и прямоугольник.
4. Закрепить знание изученных таблиц умножения
и соответствующих случаев деления.
5. Развивать логическое мышление и
пространственное воображение.
6. Воспитывать аккуратность при выполнении
работы.
Оборудование. Для учащихся: геометрические
фигуры, линейка, простой карандаш, цветные
карандаши, рабочая тетрадь, листы с заданиями.
Для учителя: геометрические фигуры, карточка со
словом “Площадь “, задания № 2 и №3 в увеличенном
виде.
Начинаем наш урок.
Надеюсь, он пойдёт вам впрок.
Постарайтесь всё понять,
Ответы полные давать.
II. Запись в тетради числа и слов “Классная
работа”.
III. Устный счёт и чистописание.
а) Найдите в каждом ряду числа, которые не
являются результатом табличного умножения.
6 18 17 12 41
24 30 16 11 28
7 36 27 35 71
Запишите числа 17, 41, 11, 7, 71. Обратите внимание на
образцы написания цифр.
Докажите, что оставшиеся числа являются
результатом табличного умножения.
б) Из данных чисел выбери пары, произведения и
частные которых равны 6.
1 4 6 2 54 12 3 36 7 8 24 18 42 48 9
в) Сторона квадрата 2 см. Чему равен периметр?
Найди правильное решение.
2 • 4=8(см)
4 • 2=8(см)
г) Укажите, какой фигуре соответствует каждый
из указанных признаков:
Дайте общее название фигурам.
IV. Сообщение темы урока.
Знание таблиц умножения и соответствующих
случаев деления, свойств геометрических фигур
понадобятся нам при изучении темы: Площадь.
Единицы площади.
Сегодня мы выясним, что такое площадь фигуры и
как можно сравнить площади фигур.
На доску вывешивается табличка: Площадь
V. Работа по теме урока.
1. Словарная работа.
Назовите орфограммы в слове “ Площадь”.
2. Работа с геометрическим материалом.
а) Возьмите зелёный и белый квадраты. Покажите
квадрат, который больше.
Видно “ на глаз”.
Про такие фигуры говорят, что площадь зелёного
квадрата больше площади белого квадрата.
Как ещё можно сравнить площади этих фигур?
Можно наложить одну на другую.
Наложите и сравните площади квадратов.
Белый квадрат полностью вместился в зелёном,
значит площадь зелёного квадрата больше площади
белого квадрата.
б) Возьмите жёлтый и красный круги. Сравните
площади и покажите круг, площадь которого меньше.
Площади кругов равны, так как при наложении
круги полностью совпали.
Что же такое площадь фигуры? Как вы думаете?
Если правильного ответа не будет, учитель
сообщает:
Площадь-это место, которое занимает фигура на
плоскости.
Как мы сравнивали площади фигур?
“На глаз” и наложением друг на друга.
Встаньте дружно из-за парт
И скорее стройтесь в ряд!
Повернитесь вправо, влево,
Наконец, присядьте смело!
Поработаем ногами,
Раз, два, три!
Поработаем руками!
Раз, два, три!
Улыбнёмся: день хороший,
И похлопаем в ладоши.
3. Продолжение работы с геометрическим
материалом.
а) Возьмите фиолетовый прямоугольник и белый
квадрат.
Как удобнее сравнивать площади прямоугольника
и квадрата “на глаз” или наложением?
Дети пытаются сравнить площади фигур “на
глаз” и наложением.
“На глаз” или наложением сравнить площади
прямоугольника и квадрата нельзя, фигуры разные
по форме и ни одна полностью не вмещается в
другой.
Как же сравнить площади этих фигур?
Если правильного ответа не будет, учитель сам
предлагает начертить прямоугольник и квадрат в
тетради.
а) Назовите общие свойства прямоугольника и
квадрата.
б). Вычерчивание прямоугольника и квадрата в
тетради.
Измерьте сторону квадрата.
Начертите квадрат. Укажите на чертеже длину
стороны квадрата.
Измерьте длину и ширинку прямоугольника.
5 см, 3 см
Начертите прямоугольник. Укажите длины сторон
прямоугольника.
1. Если правильного ответа не будет, обратить
внимание детей на то, что, начертив фигуры в
тетради, мы разбили их на одинаковые фигуры
меньшего размера – клетки тетради.
Можно посчитать клетки.
Посчитайте клетки, I вариант – квадрата, II
вариант – прямоугольника. Сколько клеток
поместилось в квадрате, в прямоугольнике?
Запишите числа и сравните их.
Сравните площади квадрата и прямоугольника.
Площадь квадрата больше площади
прямоугольника.
Большую площадь имеет та фигура, которая
содержит большее число клеток.
2. Но площадь фигур можно измерить и другими
мерками. Можно разбить фигуру на одинаковые
треугольники или большие квадраты.
Демонстрация прямоугольника разбитого на
одинаковые треугольники.
3. Разобьём квадрат и прямоугольник на квадраты
со стороной 1см. Подсчитайте, сколько квадратов
со стороной 1см поместилось в квадрате? В
прямоугольнике? Запишите числа и сравните их.
Сравните площади фигур.
Результат сравнения площадей не зависит от
выбора единиц измерения.
4. Как удобнее подсчитать квадраты, на которые
разбит прямоугольник?
3 ряда по 5 квадратов, 5 • 3 = 15
5 столбцов по 3 квадрата, 3 • 5 = 15
5. Подведём итог наших наблюдений.
Как можно сравнить площади фигур?
Как же долго мы сидели,
Наши руки онемели,
Наши ноги затекли,
Ими топнем: раз, два, три!
Руки в стороны, дружок,
Раз, два, три, потом – прыжок.
Со здоровьем всё в порядке,
Если делаешь зарядку.
Задания на листах.
1. Как легче узнать, площадь, какой фигуры
больше?
Страница 69, задание на смекалку.
2. Раздели на три фигуры одинаковые по площади, и
раскрась разными карандашами.
Построй фигуру равную по площади данной, но
другой формы.
3. Задание на развитие пространственного
воображения.
Раскрась фигуру. Существует два варианта: а)
прямоугольник сверху, а квадрат снизу, б)
прямоугольник снизу, а квадрат сверху. Выберите
любой вариант.
VII. Итог урока.
Завершаем наш урок.
Какую тайну мы сегодня открыли?
Тип урока: изучение нового материала.
Оборудование: мультимедийный проектор, смарт
доска.
1. Организационный момент 1 мин. ( Слайд 1)
– Здравствуйте ребята, садитесь.
– Я очень рада всех вас видеть; надеюсь, что наш
урок пройдет очень интересно. У вас на партах
лежит файл с материалами для урока. Очень прошу,
пользуемся материалами только по моей просьбе.
– Сегодня на уроке мы будем выполнять много
творческих и занимательных заданий. Итак,
внимание на экран! Расшифруем тему урока!
2. Устный счет 3 мин. ( Слайды 2–9)
– Возьмите организационный материал к уроку.
Подпишите его.
– Перед вами таблица, которую нужно заполнить,
решив примеры в таблице ниже. Получив результат
вычислений, найдите его в таблице выше и впишите
в клеточку выше соответствующую букву этого
примера. А затем прочтите слово.
3. Тему урока сообщает учитель. 1 мин. ( Слайд 10)
– Итак, тема нашего урока: “Площадь. Формулы
площади прямоугольника и квадрата”.
– Сегодня на уроке мы будем решать практические
задачи, используя формулы для вычисления площади
прямоугольника и квадрата, узнаем, какие фигуры
называются равными.
4. Ознакомление с новым материалом. 3 мин. ( Слайды
11–13)
– Понятие “площадь” для вас не является новым.
А что оно означает?
– Историческая справка! Древние египтяне
говорили, что площадью называется величина,
характеризующая размер геометрической фигуры.
– Как же вычислить площадь?
Решим задачу: Найдите площадь фигуры,
если площадь одного квадрата равна 1 квадратному
сантиметру.
– Подсчитаем, сколько раз квадрат укладывается
внутри данной фигуры. ( Ровно 8 раз, значит площадь
данной фигуры 8 см2)
– Каким способами можно найти площадь
прямоугольника? (Подсчитать сколько раз квадрат
со стороной 1 см2 укладывается внутри
прямоугольника или умножить количество
квадратов по горизонтали на количество
квадратов по вертикали этого прямоугольника)
– Значит, площадь прямоугольника: 5*3=15 см2,
и значит площадь фигуры измеряется в квадратных
единицах.
Обобщим выводы: Пусть дан прямоугольник со
сторонами а и b, S – площадь прямоугольника,
требуется записать формулу, по которой можно
вычислить площадь любого прямоугольника (+
проговорить словами). S=a*b.
– Найдите в организационном листе начало
формулы площади прямоугольника и впишите
правило.
5. Первичное осмысление и закрепление
изученного. 20 мин. ( Слайды 14–24)
№1. Найдите площадь закрашенных фигур). 2
мин.
Решение: 6 кв.ед; 7 кв.ед; 6 кв.ед; 19 кв.ед.
№2. Нарисуйте три разные фигуры площадью 8 кв.
единиц. ( Используя смарт доску, на отображенном
слайде ученик маркером выполняет задание). 3
мин.
№3. Возьмите в руки конверт №1. 4 мин.
Задание: Найти среди предложенных фигур
равные. (1 ученик у доски; вывесить на доске парами
равные фигуры)
Заранее учителем готовятся конверты с
различными геометрическими фигурами (равными
среди них должны быть прямоугольники и квадраты).
– Каким образом вы определили равенство данных
фигур? (Наложили одну фигуру на другую. Если при
наложении друг на друга фигуры совместились,
равны)
Задание: Найдите площади равных фигур.
– Ребята, а что можно сказать о площади равных
фигур?
Вывод: площади равных фигур равны.
– А теперь назовите равные фигуры среди
предложенных на экране.
Вывод: Две геометрические фигуры
называются равными, если их можно совместить
наложением.
– Какие слова в предложении указывают на
равенство фигур? (Являются самыми важными). ( Если
их можно совместить наложением)
– Найдите в организационном листе начало этого
предложения впишите недостающие слова. Что
получилось? (Ученик читает предложение)
№4. Возьмите в руки конверт №2. 4 мин.
1. Выбрать многоугольники.
– Какие фигуры лишние? (Круг)
2. Выбрать четырехугольники.
– Какие фигуры лишние? (6-тиугольник, звезда)
3. Выбрать прямоугольники и квадраты.
– Какие фигуры лишние? (Синий четырехугольник)
4. Найти площадь прямоугольников и квадрата,
если один квадрат – это 1 кв.единица.
Вопрос: Как найти площадь данного
квадрата? (Можно воспользоваться формулой для
вычисления площади прямоугольника, то есть
умножить сторону на сторону квадрата)
Ответ: 21 кв.ед; 16 кв.ед; 28 кв.ед.
Обобщим результаты: Пусть дан квадрат со
стороной а. Как найти площадь квадрата? Записать
формулу для вычисления площади квадрата. S=a*a=a2.
– Найдите в организационном листе начало
формулы площади квадрата и впишите правило.
– А сейчас выполним задание на
сообразительность. Внимание.
№5. Нарисуйте фигуру той же площади, что и
фигура на рисунке, но другой формы. (1 ученик на
экране чертит фломастером, остальные в
организационном листе). 3 мин.
– Кто готов у доски начертить свое решение?
– А можно было задание выполнить так.
– Давайте усложним задачи.
№6. Найдите площади нарисованных
прямоугольников. 3 мин.
Ответ: 3 кв.ед; 6 кв.ед; 5 кв.ед.
Физминутка 1 мин. ( Слайды 25, 26)
– А сейчас пришло время нашим глазам от
напряженной работы немного отдохнуть.
– Следим за движением круга на экране и
повторяем глазами.
– Следим за движение ромба на экране и повторяем
глазами.
– А теперь немного поморгали. Молодцы.
– Теперь, когда наши глаза немного отдохнули, мы
можем решить сложную математическую задачу.
Применение полученных знаний к решению задач. 4
мин. ( Слайд 27)
№5. Найдите площадь участка, план которого
изображен на рисунке (размеры указаны в метрах).
Разобьем фигуру на два прямоугольника, тогда
S=100*120+100*80=(120+80)*100=20 000 м2.
– Данная фигура не является прямоугольником и
не является квадратом.
– Кто может предложить способ нахождения
площади данной фигуры? (Разбить фигуру на два
прямоугольника)
– Возьмите в руки линейку начертите отрезок,
разбивающий фигуру на два прямоугольника.
– Какие размеры будут иметь получившиеся
прямоугольники.
– Как тогда можно вычислить площадь всей фигуры?
(Найти площадь каждого прямоугольника и сложить
полученные площади)
– Кто готов выйти к доске и записать решение
задачи?
7. Итог урока. 3 мин. ( Слайды 28, 29)
8. Рефлексия. 2 мин. ( Слайд 30)
– А теперь посмотрите на смайлики в конце
организационного листа, подумайте и обведите
один смайлик соответствующий твоему настроению
после урока. 1 мин. ( Слайд 31)
– Спасибо ребята за отличную работу на уроке.
Урок закончен, вы свободны.
Использованная литература и статьи.