Начальная школа
В начальной школе дети обычно знакомятся с основами геометрии, включая понятие окружности. В рамках изучения геометрии, число пи может быть упомянуто в контексте формулы для вычисления длины окружности: L = 2πr, где L – длина окружности, π – число пи, r – радиус окружности. Однако, в начальной школе число пи обычно представляется как приближенное значение 3.14 или 22/7.
Цель: познакомить с новой единицей измерения длины – дециметром на основе ранее изученной единицы измерения длины – сантиметр.
- учить измерять, чертить отрезки заданной длины с помощью линейки и карандаша, сравнивать работу с образцом, работать по инструкции, делать выводы; закреплять знания нумерации чисел, развивать умения решать задачи и примеры;
- осуществлять развитие познавательной мотивации детей на основе принятия и удержания учебных задач, положительной мотивации к учению; развивать умение анализировать, сравнивать, обобщать учебный материал; формировать умение работать в паре;
- воспитывать самостоятельность, активность, ответственность, культуру поведения на уроке.
: способности к самооценке на основе критериев успешности учебной деятельности.
в сотрудничестве с учителем ставить новые учебные задачи; преобразовывать практическую задачу в познавательную; проявлять познавательную инициативу в учебном сотрудничестве.
строить логическое рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей; проводить сравнение, классификацию по заданным критериям.
учитывать разные мнения, стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве; договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов; строить монологическое высказывание, владеть диалогической формой речи.
– учебник «Математика» 1 класс (2 часть), М. И. Моро, С. В. Степанова и др.;
– рабочая тетрадь;
– мерки (длиной 1 см, и 1 дм);
- Мотивация к учебной деятельности.
Громко прозвенел звонок,
Наши ушки – на макушке,
Глазки широко открыты.
Ни минуты не теряем.
Ребята, сегодня у нас в гостях наш друг Незнайка, он любит приходить к нам на уроки и учиться вместе с вами, достигать успехов и узнавать новое и интересное. Сейчас в начале урока его настроение спокойное, но в конце урока он надеется порадоваться вашим успехам. Покажите, какое настроение у вас сейчас? Настроение на начало урока (дети рисуют)
- (устные упражнения с мячом)
- Сосчитай от 12 до 18
- Назови соседей числа 17
- Увеличь на 2 число 11
- Какое число предшествует 18
- Уменьши 13 на 3
- Сосчитай от 19 до 14
- Назови последующее число 17
- Сравни числа 14 и 16
- Назови соседей числа 15
- На сколько 10 больше 7? (дети, обратите внимание на это сравнение, подобное вам сегодня на уроке еще встретится)
- Подведение к проблеме
Далее дети играют (коробочка заданий, из которой достают листочек с заданием и быстро отвечают)
- Папа держал чемодан, масса которого 11
- В ведро вмещается воды 11
- Ученик начертил в тетради отрезок длиной 1
- Мама купила в магазине молока
- В мешок засыпали картофель весом
Дети отвечают на вопросы учителя:
- Что измеряется килограммами? (МАССА)
- Что измеряется литрами? (ОБЪЕМ ЖИДКОСТИ)
- Какой инструмент помогает нам чертить? (ЛИНЕЙКА)
- Начертите в тетради отрезок 1 см, ниже начертите отрезок 10 см. Что можете сказать, сравнивая эти 2 отрезка?
- Какой отрезок длиннее?
- Мерку новую Незнайка в класс к нам принес. Это мера длины. Как ее называют? Вопрос?! Чтобы мерку новую нам узнать, нужно тему урока расколдовать!
Далее дети решают примеры, если пример решают правильно, то в таблицу добавляется нужная буква.
ЧТО ЖЕ ТАКОЕ ДЕЦИМЕТР?
Для того, чтобы ответить на вопрос нашего друга, проведем проверочную работу.
– У вас на партах лежат две мерки (зеленого и желтого цвета). Измерьте длину маленькой мерки. Верно, ее длина – 1 сантиметр. Попробуйте измерить длину парты этой меркой. Удобно? (нет)
– Возьмите другую мерку и измерьте длину парты этой меркой. Удобно? (да)
– Узнайте, сколько маленьких мерок укладывается в большой. Какой можно сделать вывод?
– Значит, большая мерка равна 10 см
(Такая единица измерения называется
сокращенно мы будем ее обозначать 1 дм)
1дм = 10 см
На доске появляется карточка с названием единицы измерения. Табличка 1 дм
– Сколько в 1 дециметре сантиметров? (10см)
– Какова длина парты? Какой меркой нам удобнее это узнать?
– Предлагаю вам самостоятельно измерить более длинную сторону вашего учебника. Что поможет нам это сделать? Почему выбрали эту мерку? Сколько полных дециметров длина учебника? Какой меркой пользовались?
Гимнастика для глаз
Теперь, откройте учебник на странице 51, №2 (читай задание, Вея).
Дети выполняют под руководством учителя, на отрезок прикладывают мерки. Записывают 12 см = 1дм 2см
Отрезок какой длины вы начертили в своих тетрадях?
– А как мы можем по-другому записать 12 см?
-Что нам в этом поможет?
(дециметр и сантиметр – мерки)
– Как вы это докажете?
(наложением мерок на отрезок)
Далее, работа на доске и в тетради (дети превращают)
-Ребята, у Незнайки на доске записи, которые нужно записать, используя новую величину. С чем мы познакомились сегодня на уроке? (Дециметром). Что это? (единица длины, которая равна 10 см)
17см = 1дм 2 см
19 см = 1 дм 9 см
11 см = 1дм 1 см
10 см =1 дм
13 см = 1 дм 3 см
20 см = 2 дм
Далее детям предлагается задача на доске: Петя начертил отрезок 8 см, а Таня начертила отрезок на 2 см больше. Сколько см был отрезок у Тани? (Ребята, а можем мы поставить еще один вопрос к задаче? Что еще мы можем узнать?) Сколько всего см оба отрезка вместе?
Что можем сказать про отрезок Тани?
- 8+2=10 (см) – у Тани.
- 8+10= 18(см) – всего.
Ответ: 18 см
Незнайка благодарит вас за помощь, хорошую работу на уроке, правильные ответы и уходит от нас с хорошим настроением. А какое настроение у вас?
– Что нового узнали на уроке?
– Что можете сказать про дециметр?
. Спасибо за урок.
- Опытным путем получить зависимость между длиной окружности и её
диаметром. Формирование навыков исследовательской деятельности. Познакомить
учащихся с историей вычисления числа π
. - Развитие познавательных интересов, интеллектуальных и творческих
способностей. - Воспитывать аккуратность и дисциплинированность школьников, умение
работать в тишине, помогать товарищам. Воспитывать гордость от приобщения к
истокам мировой цивилизации.
- интерактивная доска;
- ЦОР;
- презентация в Power Point;
- оборудование для исследовательской работы (стакан, сантиметр,
верёвка) математики.
Учитель:
Я рада вас видеть! Добрый день! Тема нашего урока: «Тайна числа π»
.
Сегодня на уроке мы познакомимся с числом π
– одной из вечных ценностей,
которой человечество пользуется уже много веков. Узнаем лишь некоторые аспекты
его богатейшей истории. Посмотрим наглядно, каким способом можно получить число
π
. На основе экспериментов вычислим приближенное значение числа π
.
Постановка проблемы №1.
Я сегодня принесла на урок небольшую круглую
салфетку. Её радиус 20 см. Хотелось бы обработать её край кружевом, но как
узнать, сколько кружев понадобится? Помогите мне, ребята, пожалуйста!
Учащиеся
предлагают варианты расчёта. ( Они сводятся к тому, что кружево надо
приложить к краю салфетки и определить его длину.)
Постановка проблемы №2.
Мой знакомый разбил у себя на даче цветочную клумбу
круглой формы. Диаметр её 20 м. Он обратился ко мне за помощью. Сосед просит
узнать длину забора, которая получится, чтобы оградить клумбу. Как поступить в
данном случае?
Учащиеся
предлагают обычно измерить эту длину опытным путём.
Постановка проблемы №3.
Спутник движется по орбите Земли на расстоянии 100 км от её поверхности.
Какой путь пройдёт спутник, сделав 8 оборотов вокруг Земли?
Учащиеся
оказываются в затруднительном положении и не могут ответить на этот
вопрос.
Учитель:
К решению этих задач мы вернёмся чуть позже.
Проведём эксперимент.
Откроем для этого 4 лаборатории. Каждая лаборатория
проведёт опыт и получит свой результат. Учащиеся заранее поделены на 4 группы, в
которых есть и сильные и слабые дети. Каждая лаборатория получает оборудование и
инструкцию для опыта.
Инструкция для лабораторного опыта.
- Измерьте длину окружности с помощью верёвки. Для этого несколько раз
обмотайте цилиндрическую поверхность верёвкой. Полученную длину (С) разделите на
количество оборотов. Результат округлите до сотых. Итак, запишите С = . - Измерьте диаметр окружности. D = .
- Вычислите отношение длины окружности к диаметру. С / d = .
Все вычисления и формулы запишите в тетради. Давайте проверим, какие
результаты у вас получились. Учитель подводит к тому, что дети делают вывод, у
них получились близкие по значению результаты
.
Учитель:
Это число обозначают греческой буквой π
. Отношение длины окружности
к её диаметру есть величина постоянная и её значение обозначают π
. Число
π
относится к старейшим понятиям математики (оно много старше Библии). Так что же
это за число и зачем оно необходимо нам сегодня? Ещё в древности математики
пытались решить задачи, связанные с кругом: измерить длину окружности или её
дуги, площадь круга или сектора. Попробуем и мы приподнять завесу богатейшей
истории числа π
, которым человечество пользуется уже много веков.
Презентация
(на интерактивной доске учащиеся знакомятся с историей числа
π
).
Ещё 2000 лет до н. э. в знаменитом папирусе Ахмеса есть указание, из которог
следует, что π = 3,1605
. В Вавилоне (5 век до н.э.)пользовались π
= 3,1215. В
индийских «сутрах» (техническое руководство при строительстве 6-5 века до н.э.)
имеются правила, из которых вытекает, что π = 3,008
. Наиболее древняя формулировка
нахождения числа «Пи» содержится в стихах индийского математика Ариабхаты (5-6
век).
Прибавь 4 к сотне и умножь на 8,
Потом ещё 62 000 прибавь.
Когда поделишь результат на 20 000,
Тогда откроется тебе значенье
Длины окружности к двум радиусам отношенье.
Архимед (3 век до н.э.) При оценке «Пи» получил π = 3,1418
. В 15 веке иранский
математик ал-Каши нашёл значение «Пи» с 16 верными знаками. Адриан ван-Цейлен –
с 35 знаками. Согласно завещанию на надгробной плите его высекли значение числа
«Пи». Впервые обозначение π
появилось у английского математика Уильяма Джонса
(1706г). Леонард Эйлер опубликовал работу, в которой было вычислено 153 цифры
числа «Пи». Только с появлением ЭВМ значение «пи» было вычислено с 30 000 000
знаков. Если это число распечатать, то оно займёт 30 томов по 400 страниц. В
1999 году было вычислено более точное значение числа «Пи».
- Как запомнить первые цифры числа π
?
Нужно только постараться
И запомнить всё как есть:
Три, четырнадцать, пятнадцать,
Девяносто два и шесть.
В следующих фразах знаки числа я можно определить по количеству букв в каждом
слове:
- «Что я знаю о кругах?» ( π
= 3,1416) - «Вот и знаю я число, именуемое Пи. – Молодец!» ( π
=
3,1415927)
Поговорку «Что я знаю о кругах?» предложил замечательный популяризатор науки
Яков Исидорович Перельман. Небольшие стихотворения или яркие фразы дольше
остаются в памяти, поэтому каждый может попробовать себя в этом виде
«математической поэзии» или запомнить уже сочиненные.
Современная наука развивается очень быстро. Некоторые достижения человеку
трудно было себе представить несколько десятков лет назад. Но есть вечные
ценности, простые на первый взгляд, которыми человечество пользуется уже много
веков. К таким вечным ценностям относится и число π
.
«Куда бы не обратили свой взор, мы видим проворное и трудолюбивое число π
:
оно заключено и в самом простом колесике, и в самой сложной автоматической машине».
Ф. Кымпан.
В рабочей тетради учащиеся записывают обозначение числа π
, его приближенное
значение, смысл понятия, происхождение символа, способы запоминания.
Темы, варианты творческих заданий могут быть распечатаны заранее.
Учёные всего мира отмечают один из самых необычных праздников – «День числа
π
».
Это 14 марта.
А сейчас вернёмся к нашим задачам, которые сегодня вы пытались решить
опытным путём.
Задача 1
(с салфеткой).
У доски решает ученик. С = 2 • πr = d • π = 20 • 3,14 = 62,8(см)
Ответ: 62,8 см. Сравните с предложенным варрантом. Намного вы ошиблись?
Задача 2
(клумба с цветами).
С = 2 • πr = d • π = 20 • 3,14 = 62,8(м).
Ответ: 62,8 м.
Спутник движется по орбите Земли на расстоянии h = 100
км от её поверхности. Какой путь пройдёт спутник, сделав 8 оборотов вокруг
Земли? Радиус Земли примерно 6500 км.
Ученик на доске: С = 2 • π(r + h) = 2 • 3,14 • (6500 + 100) = 41 448 км.
Ответ: 41 448 км.
Объяснение домашнего задания.
Кроме домашнего задания из учебника,
можно предложить творческие задания «Найти новые факты из истории числа π
».
I Организационный этап.
Дети повторяют за учителем, как эхо:
«Долгожданный дан звонок –
-Я знаю такой ключ, который открывает все
«замки» в душах людей. Это улыбка! Повернитесь
лицом друг к другу, к нашим гостям и подарите им
свою улыбку. Доброжелательная улыбка – залог
хорошего настроения, когда незнакомые люди
вступают в контакт.
Сегодня мы отправимся в увлекательное
путешествие.
( Звучит музыка).
Что вы услышали сейчас?
(Шум моря, крики чаек, плеск волн)
Кто догадался, в какое путешествие мы
отправляемся?
Мы поплывем на волшебном корабле.
Но каждая команда или каюткомпания, как говорят
моряки, за урок должна построить свой кораблик.
Поможет вам в этом взаимопомощь и взаимовыручка.
- Команды готовы? – готовы (хором)!
- Капитаны здесь? – здесь!
- Боцманы здесь? – здесь!
Замечательно! Отправляемся в путь!
I I Актуализация опорных знаний.
а) 5 10 30 50 _ _
На доске номера причалов. Исключите лишнее
число. Продолжите ряд на два числа.
(Индивидуальная работа у доски)
Какие числа были пропущены? Как их можно
назвать одним словом? (Двузначные, круглые)
Сколько единиц содержит десяток? 1 д = 10 ед
b) – Вставьте пропущенные числа так, чтобы знаки
сравнения сохранились. Постарайтесь представить
разные варианты!
(Индивидуальная работа у доски двух учащихся)
Какое главное условие должно быть соблюдено?
Вывод:
величины можно сравнивать тогда, когда
они выражены в одинаковых единицах измерения
c) Во время работы детей у доски фронтальная
работа с классом.
Отправляясь в путь, необходимо знать некоторые
корабельные атрибуты.
На корабле должен быть флаг. Флаг какой страны
перед вами?
Штурвал – руль корабля
Якорь – приспособление для остановки корабля!
Рассмотрите таблицу, что нужно вставить на
место пропусков? ( Поиск закономерностей)
Рассмотрите ряды и столбцы. В рядах смотрите на
1 место, в столбцах – на 2 место.
d) Общий фронтальный опрос.
С какими величинами вы уже знакомы?
Почему длина является величиной? Назовите
единицы измерения длин?
Как изменяется значение величины с увеличением
мерки, с уменьшением мерки?
Послушайте историю одного капитана. Капитан и
его сын вмести гуляли по пристани от корабля.
Капитан насчитал 15 шагов, а его сын 25 шагов. Кто из
них прошел большее расстояние?
Вывод:
сравнивать нельзя, мерки разные.
I I I Постановка учебной задачи. Мотивация.
Сегодня вы продолжите знакомство с величинами.
Мы обратим свое внимание на длину. Познакомимся с
новой более крупной единицей измерения длины. Ваша
задача
– запомнить как она называется, уметь
ею пользоваться. Установить связь между прежней
и новой единицей длины, чтобы научиться
складывать, вычитать, сравнивать разные единицы
измерения.
IV Постановка проблемы. Открытие нового знания.
1. Введение новой единицы измерения.
У вас на столе две полоски разной длины:
короткая и длинная.
Сейчас вы будите работать в парах. Один
накладывает мерку, другой отмечает границу
пальцем.
Измерьте длину своей парты.
Кто из вас выбрал маленькую мерку?
Какой меркой здесь удобнее пользоваться?
(Большего размера) Почему?
Сколько таких меток содержит длина стола?
Как вы мерили?
Кто измерял правильно, у того должно получиться
– 12 раз.
Возьмите линейку, измерьте длину маленькой
мерки. (1 см)
Теперь возьмите мерки в 1 см и выложите на
длинную полоску, плотно прикладывая одну к
другой.
Сколько мерок в 1 см поместилось на этой
полоске?
Следовательно, какова длина полоски? (10 см)
Уберите маленькие мерки, проверьте, измерив
линейкой.
Мы получили новую, более крупную единицу
измерения длины.
Кто назвать, как величают такую единицу
измерения?
Сколько содержит одна новая
мерка?
Какую видите связь? Что общего? (Десяток – более
крупная единица счета, а дм – более крупная
единица длины)
Мы справились с вами с очень сложной работой.
Боцманы, поднять паруса!
Каждая каюткомпания имеет свой кораблик. По
мере выполнения задания учащиеся прикрепляют
паруса.
Динамическая пауза. Пальчиковая гимнастика.
- Почему же наш большой
Крутит, вертит головой?
Он на судне капитан –
Изучает океан.
- Палец указательный
Умный и внимательный
Занят делом постоянно,
Он помощник капитана.
- Средний пальчик – наш матрос,
Флаг он нам на борт принес,
Чтоб он весел был в пути,
Ты дружочку помоги.
- Безымянный палец – кок,
Он испек большой пирог,
Поперчил и посолил,
И вокруг его ходил.
- Наш мизинец – это юнга,
Он сейчас прямой, как струнка.
Юнга трудится весь день –
Нам крутить его не лень.
2. Перевод одних единиц измерения длины в
другие.
(Работа с учебником – тетрадью. Автор –
Петерсон Л. Г., часть 3, стр. 52)
– Соответствует ли наше открытие тому, что
записано в учебнике?
№ 1 – с комментированием. ( Если в 1 дм – 10 см, то в
2 дм – 20 см и т. д.)
№ 2 – с комментированием. ( Если каждые 10 см – это
1 дм, тогда 50 см – содержат 5 дм и т. д.)
№ 3 – решение задачи.
– На какой вопрос нужно ответить?
– Что нужно найти?
– Попробуйте записать выражения на листах
бумаги. Это паруса, которые мы поместим на
большой корабль. ( Дети работают по группам,
ответственные – капитаны команд)
– Сколько получилось разных способов решения?
(Коллективно разбираются все возможные варианты
решений, листы вывешиваются на доску)
Что вы делали, чтобы правильно решить задачу?
Обоснуйте свое решение.
Сколько вариантов получилось?
Какое решение на ваш взгляд правильное.
У вас возникла проблема: как правильно записать
выражение, ведь единицы даны в разных измерениях?
(Правильные варианты прикрепляются на корабль,
как паруса)
Вывод:
данные единицы нужно выразить в одном
измерении.
Мы справились с задачей! Боцманы поднять
паруса!
3. Действия с именованными числами.
№ 4 Сравнение именованных чисел.
– I столбик с объяснением и помощью учителя, II и
III – самостоятельно
– Можно ли сравнивать сразу? Почему? (Сравнивать
величины, выраженные разными единицами
измерения, нельзя)
– Что нужно для этого сделать? (Привести к одной
единицы измерения)
– Капитаны, проверьте правильность выполнения
задания в вашей кают – компании. Доложите
обстановку. ( Фронтальная проверка у доски)
№ 5 – сложение и вычитание.
Задание выносится на доску:
6 дм + 3 дм =
60 см – 1 дм =
9 дм – 2 дм =
4 дм + 30 см =
Ответы расположены на картинках, задействовано
все пространство класса.
Выберите нужный ответ на карточках, вставьте на
место пропуска.
Решение каких выражений вызвало затруднение?
Почему?
Вывод:
складывать и вычитать можно только
величины, выраженные в одних единицах измерения.
И с этим заданием вы справились. Поднять паруса!
(Дети совершают под музыку плавные
покачивающиеся движения)
Пройтись взглядом по каждой волне 8 раз.
Рыбки плавают, ныряют
В свежей чистенькой воде.
То сожмутся, разожмутся,
То зароются в песке.
Рыбка, рыбка, озорница,
Мы хотим тебя поймать.
V Закрепление. Решение задач на повторение.
№ 6 – самостоятельная работа в рабочих
тетрадях.
Игра – соревнование.
Паруса на лодках мы натянули.
– Теперь мы узнаем, лодка какой команды придет к
финишу первой. Нужно 3 человека от каюты.
– Итак, команды к заплыву готовы?
(Появляется чайка, прикрепленная к указке. Дети
следят глазами за движущимся объектом.)
Смотрите, какая красивая чайка показалась на
горизонте. Каждый моряк знает, что если увидели
чаек, значит скоро берег. Повторите движение
чайки руками.
IV Итог. Рефлексия.
С какой единицей измерения мы сегодня работали?
Что нужно сделать при сложении, вычитании и
сравнении величин, если они выражены в разных
единицах измерения?
На море существует своя единица измерения
длины – миля. 1 миля » 2000 метров.
Оценивание –
кораблики, выполненные в
технике оригинала.
Подарки –
картинки утят в морской форме.
Мы подплываем к берегу. Вдалеке показались
маяки. У каждого свой огонек. Если вы всё на уроке
поняли, и если вам урок понравился, приклеиваете
значки к маяку с красным огоньком.
Если все понравилось, но не все понятно – к
маяку с желтым огоньком.
Если ничего не поняли – к маяку с зеленым
огоньком.
- ввести новую единицу измерения длины – дециметр;
- закрепить действия с круглыми числами, решение текстовых задач.
- развивать мыслительные операции, внимание, память, речь, познавательные
интересы; - развивать творческие способности детей.
- умение работать в коллективе, учить детей общению.
Оформление урока
– Приложение 1
.
Ход урока
I. Сообщение темы и цели урока.
– Здравствуйте, ребята!
– Сегодня у нас с вами необычный урок математики. Во-первых, у нас гости, а
когда приходят гости нужно обязательно поздороваться и пожелать всем и нам
хорошего настроения.
Дети читают стихи:
Давайте, ребята, учиться считать,
Делить, умножать, прибавлять, вычитать.
Запомните все, что без точного счёта
Не сдвинется с места любая работа.
Считайте, ребята, точнее считайте,
Хорошее дело смелей прибавляйте,
Плохие дела поскорей вычитайте.
Учебник научит нас точному счёту,
Скорей за работу, скорей за работу.
– Во-вторых, урок необычный. Сегодня мы будем с вами играть в игру
«Крестики-нолики».
- Класс я разделю на две команды по желанию.
- Одна команда «Крестики», а другая «Нолики».
- На плакате 9 заданий вы выбираете любое и выполняете его быстро, та
команда, которая выполнит быстро и правильно получает очко. - Побеждает та команда, которая больше выполнит заданий.
– Сегодня мы с вами будем решать задачи и уравнения, решать примеры с
круглыми числами и познакомимся с новой единицей измерения длины.
– А вот зачем она нам необходима, мы узнаем на уроке.
– Итак, кто же начнёт игру. Прошу подойти командиров каждой
команды и угадать в какой руке у меня ключик. Начинаем игру. Самое главное
помогайте друг другу. Начинает команда «Нолики».
II. Решение задач на повторение.
1) «Как хорошо уметь считать».
а) Работа в тетради.
– Число, классная работа.
– А сейчас проведём минутку чистописания. О каком числе пойдёт речь,
послушайте?
Ничего нет проще
Число десять написать –
Нужно только к единице
Справа ноль пририсовать.
– Запишите строчку и подчеркните лучшие числа.
б) Математический диктант (2 человека от каждой команды у доски).
– Первое слагаемое 30, второе 50. Чему равна сумма?
– Уменьшаемое 90, вычитаемое 30. Найдите сумму.
– Сумма двух чисел равна 70, одно слагаемое 50. Чему равно другое?
– Я задумала число, к нему прибавила 30 и получила 60. Какое число я
задумала?
– Я задумала число, вычла из него 60 и получила 30. Какое число я задумала?
– 80, 60, 20, 30, 90 – как можно назвать эти числа? Почему?
– Какое число самое большое? Какое число самое маленькое?
в) Работа с числами.
– Прочитайте числа: 8521, 423, 80, 14, 8.
– В каком порядке расположены числа?
– Какое число лишнее? Обоснуйте свой ответ.
– Назовите четырёхзначное, трёхзначное, двузначное, однозначное?
– Назовите круглые числа.
– Назовите чётные числа, нечётные числа .
– Назовите число , в котором 2 десятка и 3 единицы.
г) «Кто быстрее всё решит».
– На доске записаны примеры. Вы ребята выбегаете к доске
решаете пример и садитесь на место, выбегает следующий и т.д. Посмотрим, чья
команда решит быстро и правильно.
– Теперь выбирает следующее задание команда «Крестики».
2) «Запомни всё».
– Задание называется «Запомни всё!». Я вам сейчас покажу геометрические
фигуры и геометрические тела. (
Приложение 2
)
– А кто мне скажет, чем отличаются геометрические тела от геометрических
фигур?
– Вы должны запомнить как можно больше фигур, а потом их нарисовать и
правильно назвать. Кто нарисует фигур больше, тот и победит.
– Кто же больше запомнил фигур? Команда «Крестики» или команда «Нолики».
– Выбираем следующее задание.
III. « Открытие»детьми новых знаний.
3) «Измеряем всё подряд».
( Приложение 3
)
– С какой величиной мы сейчас будем работать? (Масса – m.)
– В каких единицах измеряется масса?
– Какова масса дыни?
– Какова масса арбуза?
– Чья масса больше? На сколько больше?
– С какой величиной мы сейчас будем работать? (Объём – v.)
– В каких единицах измеряется объём?
– Сколько литров воды в ведре?
– Сколько литров в 3 банках?
– Чей объём больше? На сколько больше?
– С какой величиной мы сейчас будем работать? (Длина – L.)
– В каких единицах измеряется длина?
– Покажите мне эту мерочку. ( На столе лежит см.)
– Измерьте длину карандаша. Как вы это будете делать?
– Сколько см длина карандаша?
– Измерьте ширину тетради. Сколько см ширина тетради?
– А теперь попробуем измерить длину шарфика нашей мерочкой. ( Длина шарфика 50
см.)
– Почему у вас такие разные ответы?
– Почему не получается?
– Я предлагаю поработать в группе и всем вместе обсудить этот вопрос.
– Не забудьте, как мы работаем в группе, выслушиваем каждое мнение, обсуждаем
и делаем выводы, выбираем человека, который будет объяснять у доски.
– Что вас удивило в этом задании? Что интересного?
– Вы не можете измерить нашей мерочкой длину шарфика? А почему?
– В чём трудность измерения? (Очень маленькая мерочка – неудобная.)
– Какой меркой здесь удобнее воспользоваться? (Большего размера.)
– Как, вы, считаете, сколько сантиметров должно содержаться в укрупнённой
мерочке измерения? (10 см.)
– А почему? (Для удобства.)
– Оказывается, ребята, такая единица измерения уже существует.
– Может быть кто-то уже знает как она называется? (Дециметр – дм.)
(На столе лежит новая мерочка дециметр.)
– Попробуйте измерить шарфик новой мерочкой.
– Сколько таких мерочек уложилось в шарфике?
– Какова длина шарфика? (5 дм)
Запишем в тетради:
1 дм = 10 см
– С какой новой укрупнённой мерой длины мы познакомились?
– А зачем она нам необходима? Может быть, мы бы обошлись без неё? (Для
удобства измерения.)
– Какова длина шарфика в дм? А в см?
5 дм = 10 см +10 см + 10 см + 10 см + 10 см = 50 см
– А можно ли сравнить длину карандаша и длину шарфика?
10 см? 5 дм?
– А почему нельзя?
– Да, вы правы, складывать, вычитать и сравнивать величины можно только
тогда, когда они выражены одинаковыми единицами измерения.
IV. Первичное закрепление.
– Ребята, а сейчас я проверю, как вы поняли новый материал.
– Я показываю задание сначала одной команде, а потом второй. Будьте
внимательны!
Выразите дм в см:
Выразите см в дм:
– Почему возникли трудности в последнем задании? В каких примерах? (Когда
сравнивали разные единицы длины.)
– Что необходимо было сделать? (Перевести в одинаковые единицы измерения.)
– Кто победил в этом задании? Выбираем следующее.
V. Обучающая самостоятельная работа.
4) «Проверь себя!»
(работа в тетрадях).
– Ребята, на доске записаны примеры и уравнения. Вы выбираете
для себя любые задания и решаете их в тетради. Задание № 5, 9. ( Приложение
5
)
«Я могу. У меня получится».
а) Х + 20 = 80
б) Х – 30 = 40
в) 50 – Х = 20
– А теперь проверим. Сверяем ответы с доской.
– Какая команда справилась лучше в этом задании?
– Выбираем следующее задание.
VI. Физкультурная минутка.
– Ребята, будьте внимательны, я буду читать задачи, а вы
должны внимательно послушать, посоветоваться со своей командой и ответить на
вопрос задачи.
а) От нитки отрезали кусок в 3 дм. Остался кусок в 4 дм.
Какова была длина нитки?
4 + 3 = 7 (дм) – длина нитки.
б) У Насти лента длиной в 7 дм, а у Ксюши длиной в 9 дм. У
кого лента длиннее и на сколько?
9 – 7 = 2 (дм) – у Ксюши лента длиннее.
в) На урок труда Оля принесла 9 дм тесьмы, а Катя 90 см. Кто принёс больше
тесьмы Оля или Катя? Почему?
9 дм = 90 см – одинаково.
– Откройте учебник на странице 52 задача № 6. ( Приложение
1
, задание № 6.)
– Задачу будем решать в тетради.
– Прочитайте задачу (схема нарисована на доске):
– Что известно в задаче?
– Что необходимо узнать? (Сколько тесьмы у неё осталось?)
– А что такое тесьма? (Прочитайте в словаре.)
– А можно ли сразу ответить на вопрос задачи? (Нет.)
– Почему? (Нам необходимо сначала узнать, сколько тесьмы у неё было?)
– Как ответить на этот вопрос? (Найти целое.)
– Теперь мы можем ответить на главный вопрос задачи? (Нет.)
– Почему? (В задаче говорится о разных мерках длины.)
– Да, ребята, а мы знаем, что сравнивать, складывать, вычитать величины можно
только тогда, когда они выражены одинаковыми мерками длины.
– Переведём 30 см в дм.
30 см = 3 дм
– Как узнать, сколько дм тесьмы у неё осталось? (От целого отнять часть.)
– Запишите краткую запись и решение в тетрадь.
1) 5 + 4 = 9 (дм)
2) 9 – 3 = 6 (дм)
– А можно записать решение задачи математическим действием?
(5 + 4) – 3 = 6 (дм)
Ответ: 6 дм.
– В городе Севре (Франция) есть Международное бюро мер и
весов. Там в специальном помещении на специальных подставках лежит стержень
сделанный из весьма твёрдого сплава платины и иридия. На нём имеются две
отметки. Расстояние между ними по международному соглашению принято считать
основной единицей измерения длин и называть метром
(м) (показать метровую
линейку).
– Это более укрупнённая мерка длины, с которой мы познакомимся в будущем
(задание опережающего характера – возможность вызвать познавательный интерес).
6) « Загадкино».
– Загадываю загадки для каждой команды, если не сможет отгадать загадку одна
команда, ход переходит к другой.
- Палочка волшебная
Есть у меня друзья,
Палочкою этой
Могу построить я
Башню, дом и самолёт
И большущий пароход. ( Карандаш.)
- Делать ровную черту
Всем всегда я помогу,
Что-нибудь без меня
Начертить сумей-ка,
Угадайте-ка, друзья,
Кто же я? (Линейка.)
- Часть прямой линии, ограниченная с двух сторон точками. ( Отрезок.)
- Удобная мерка длины. ( Дециметр.) Сколько см в дм?
– Молодцы, отгадали все загадки. В этом задании никто не победил.
7) «Найдите лишнее».
а) Приложение 4
.
б) 25
, 972
, 10
, 36, 6
.
в) 80л, 25л, 17л, 9л, 8 дм.
– C какой новой мерочкой длины мы познакомились?
– Сколько сантиметров в 1 дм?
– А сколько сантиметров в 8 дм?
– Для чего необходима новая мерка длины?
8) «Чёрный ящик».
– В чёрном ящике лежит мерка, которой измеряют величину.
– Каждая команда задаёт мне вопросы. А я говорю: «да» или «нет».
– Правильно, это новая мерочка длины.
VII. Итог урока.
– С какой новой мерой длины мы познакомились?
– Для чего нужна новая мерка длины?
– Сколько сантиметров в 1 дм?
– Понравился ли вам урок? Почему?
– Итак, подведём итоги. Победила дружба.
– Спасибо вам за работу на уроке.
Цель урока:
развитие познавательных
интересов, интеллектуальных и творческих
способностей учащихся.
Оборудование:
ПК, проектор, интерактивная
доска.
Компьютерные технологии завоёвывают мир!Спорить с этим бесполезно, упираться – уже
неоригинально.А что должен делать в этих условиях учитель?
–
Передавать свои знания и опыт новыми
средствами, в том числе и с помощью компьютера.
Презентация ”
Удивительное
число
”
1. Удивительное число
.
Используется в
математике и в повседневной жизни .
2. Число
.
Что это?
Число
– математическая константа.
Число
– это
число, которое равно отношению длины окружности
к ее диаметру.
3. С чего начиналось?
Открыватели числа p
люди, которые заметили, чтобы получить корзину
нужного диаметра, необходимо брать прутья в 3
раза длиннее его
.
4. История числа.
История числа
начинается с
египетского папируса 2000 г. до нашей эры.
5. Обозначение числа
.
Обозначение числа
“пи” происходит от греческого слова perijerio
“периферия”, что означает “окружность”.
Впервые это обозначение использовал в 1706 году
английский математик Уильям Джонс, но
общепринятым оно стало после того, как его
(начиная с 1736 года) стал систематически
употреблять Леонард Эйлер.
6. Вавилон и число
.
Как считают специалисты, это
число было открыто вавилонскими магами.
Вавилоняне
пользовались лишь грубым приближением,
определив p числом “3”. Число p использовалось при
строительстве знаменитой Вавилонской башни.
Однако недостаточно точное исчисление значения p
привело к краху всего проекта.
7. Архимедово число
.
“Двадцать две совы скучалиНа больших сухих суках.
Двадцать две совы мечтали
О семи больших мышах”
Идею заменить длину окружности периметром
описанного (вписанного) многоугольника применил
Архимед (III век до н.э.). Начав с 6-угольника,
перешел к 12-угольнику, затем к 24-угольнику, и так
далее – до 96-угольника. Хорошее приближение
оказалось дает число 22/7
3,14286
8. Число и квадратура круга.
Изучение числа p
совпало с поиском решения задачи о построении
квадрата, равновеликого окружности. В конце XVIII в.
немецким математиком Ламбертом и французским
математиком Лежандром было доказано, что число p
является иррациональным, а профессор
Фердинанд фон Лидеман в 1882 г. доказал
трансцендентность числа
. На этом закончился поиск
решения задачи о квадратуре круга, который
продолжался более трёх тысяч лет.
9. Греция и число
.
22/7
3,1428
Архимед доказал, что число “пи”
одинаково для любого круга. Математический метод
Архимеда подводил к познанию геометрической
формы, к которой предметы более или менее
приближаются, и законы которой необходимо знать,
если мы хотим воздействовать на материальный
мир. В Древней Греции появилась архитектура, а
где архитектура – там и расчеты.
10. Египет и число
.
49/16
3,1604
Великая Пирамида является
фантастическим шедевром инженерного искусства
не только благодаря своим гигантским размерам.
Основание
Пирамиды, покоящееся на гранитной поверхности,
представляет собой почти идеальный квадрат
(максимальное отклонение 3 минуты 33 секунды) со
сторонами около 230 метров.
11. Китай и число
.
355/113
3,14159
Высокого расцвета достигла в Китае
вычислительная техника, основанная на
приближенных вычислениях. Примером служит
вычисление отношения длины окружности к ее
диаметру китайским математиком Цзу Чун-чжи (430-501),
который для
получил приближение 355/113, дающее 7 верных
значащих цифр, и показал, что число
лежит в пределах: 3,1415296 <
< 3,1415297.
12. Индия и число
.
377/ 120
3,162
Арьябхатта (родился 476 г.н.э.) нашел точное
значение 3,1416 или 62832/20000. Число 377/120 вычислил
Будхайян. Он в 6 веке дал варианты действий того,
что известно как Теорема Пифагора. Число 3927/1250
вычислил Бхаскара (родился в 1114 г.н.э.) вычислил
число
.
13. Россия и число
.
У наших предков не было
компьютеров, калькуляторов и справочников, но со
времен Петра I они
занимались
геометрическими расчетами в астрономии, в
машиностроении, в корабельном деле, в
электротехнике.
Для запоминания числа “Пи” было придумано
двустишие. В учебнике Л. Ф. Магницкого
“Арифметика” оно написано по правилам старой
русской орфографии, по которой после согласной в
конце слова обязательно ставился “мягкий”
или “твердый” знак.
Кто и шутя, и скоро пожелаетъ
“Пи” узнать число – ужъ знаетъ.
14. Тысячелетняя погоня.
На протяжении всей истории изучения числа
, вплоть до
наших дней, велась своеобразная погоня за
десятичными знаками этого числа. Леонардо
Фибоначчи (около 1220г.) определил три первых
точных знака числа
.
15. Погоня за знаками
1) Андриан Антонис – 6 точных десятичных знаков (в
XVI в.);
2) Цзу Чун-чжи (Китай) – 7 десятичных знаков (V
в.н.э.);
3) Франсуа Виет – 9 десятичных знаков;
4) Андриан ван Ромен – 15 десятичных знаков (1593г.);
5) аль-Каши – 17 знаков после запятой (XV в.)
6) Лудольф ван Келён – 20 десятичных знаков;
7) Лудольф ван Цейлену – 32 десятичных знаков
(1596г.). В его честь число Пи было названо
современниками ” Лудольфово число
“.
8) Авраам Шарп – 72 десятичных знаков
9) З. Дазе – 200 десятичных знаков (1844г.)
10) Т. Клаузен – 248 десятичных знаков (1847г.)
11) Рихтер – 330 знаков, З. Дазе – 440 знаков и У. Шенкс
– 513 знаков (1853г.)
16. 39 знаков после запятой числа
= 3, 141 592 653 589
793 238 462 643 383 279 502 884 197 169 399 375 105 820 974 944 592 307 816
406 286 208 998 628 034 825 342 117 067 982 148 086 513 282 306
17. Поэзия цифр числа
Рассмотрите внимательно его первую тысячу
знаков, проникнитесь поэзией этих цифр, ведь за
ними стоят тени величайших мыслителей Древнего
мира и Средневековья, Нового и настоящего
времени.
= 3,
1415926535 8979323846 2643383279 5028841971 6939937510 5820974944 5923078164 0628620899
8628034825 3421170679 8214808651 3282306647 0938446095 5058223172 5359408128 4811174502
8410270193 8521105559 6446229489 5493038196 4428810975 6659334461 2847564823 3786783165
2712019091 4564856692 3460348610 4543266482 1339360726 0249141273 7245870066 0631558817
4881520920 9628292540 9171536436 7892590360 0113305305 4882046652 1384146951 9415116094
3305727036 5759591953 0921861173 8193261179 3105118548 0744623799 6274956735 1885752724
8912279381 8301194912 9833673362 4406566430 8602139494 6395224737 1907021798 6094370277
0539217176 2931767523 8467481846 7669405132 0005681271 4526356082 7785771342 7577896091
7363717872 1468440901 2249534301 4654958537 1050792279 6892589235 4201995611 2129021960
8640344181 5981362977 4771309960 5187072113 4999999837 2978049951 0597317328 1609631859
5024459455 3469083026 4252230825 3344685035 2619311881 7101000313 7838752886 5875332083
8142061717 7669147303 5982534904 2875546873 1159562863 8823537875 9375195778 1857780532
1712268066 1300192787 6611195909 2164201989
Здесь каждый может найти № своего телефона,
дату своего рождения или домашний адрес.
18. Компьютер и число
- 1949 год – 2037 десятичных знаков
- 1958 год – 10000 десятичных знаков
- 1961 год – 100000 десятичных знаков
- 1973 год – 10000000 десятичных знаков
- 1986 год – 29360000 десятичных знаков
- 1987 год – 134217000 десятичных знаков
- 1989 год – 1011196691 десятичный знак
- 1991 год – 2260000000 десятичных знаков
- 1994 год – 4044000000 десятичных знаков
- 1995 год – 4294967286 десятичных знаков
- 1997 год – 51539600000 десятичных знаков
- 1999 год – 206158430000 десятичных знаков.
Суперкомпьютер в сентябре 1999 года работал 37
часов 21 минуту 4 секунды, используя 865 Гбайт
памяти для основной задачи, и 46 часов и 816 Гбайт
для вспомогательной оптимизации вычислений.
Ученые нашли последнее число в записи
– им оказалось
число е, почти попали.
20. Как родился день рождения числа
. ( 3.14 или 22.7 –
день приближенного значения)
20 лет назад в музее Эксплораториуме
(Сан-Франциско) устроили Праздник числа p
Эта дата совпала с днем рождения Альберта
Эйнштейна – выдающегося ученого ХХ столетия.
21. День рождения числа
.
Главная церемония
проходит в музее. Кульминация приходится на 1 час
59 минут 26 секунд после полудня. Участники
праздника маршируют вдоль стен круглого зала,
распевая песни о числе, а потом едят круглые
пи-роги и пи-ццу, пьют на-пи-тки и играют в игры,
которые начинаются на Пи-. В центре зала
размещают латунную тарелку, на которой
выгравировано число p с первыми 100 знаками после
запятой.
22. Праздник числа
.
В честь него непременно
следует приготовить какую-то вкусную ПИщу и даже
выПИть – в общем, устроить ПИр. Итальянцы,
наверное, в этот день готовят ПИццу, англичане –
жареную ПИкшу, немцы ставят на стол свиной шПИк,
французы непременно готовят что-нибудь
ПИкантное. В России же пекут ПИроги.
23. Музей искусств в Сиэтле.
Металлическая
скульптура числа
установлена на ступенях перед зданием
в начале пешеходной зоны.
24. Самое полезное и самое неуловимое число.
В
книге “Fractals for the Classroom” говорится: “Число p
захватывает умы гениев науки и
математиков-любителей во всем мире”.
Некоторые даже считают его одним из пяти
важнейших чисел в математике.
25. Великие о числе
.
Вычисление точного значения p во все века
неизменно оказывалось тем блуждающим огоньком,
который увлек за собой сотни, если не тысячи,
несчастных математиков, затративших бесценные
годы в тщетной надежде решить задачу, не
поддававшуюся усилиям предшественников, и тем
снискать себе бессмертие. Кэрролл Л. ( Додгсон)
Куда бы мы ни обратили свой взор, мы видим
проворное и трудолюбивое число
: оно заключено и в самом
простом колесике, и в самой сложной
автоматической машине. Кымпан Ф.
26. Запоминание числа
.
“Что я знаю о кругах” (
= 3,1416).
“Это я знаю и помню прекрасно – “Пи” многие
знаки мне лишни, напрасны” (3,14159265358)
“Учи и знай в числе известном за цифрой цифру,
как удачу, примечать” (
=3,14159265358).
27. Число
и иностранные языки.
Английский
стишок (двадцать знаков после запятой
-3,14159265358979323846): PIE
I wish I could determine pi
Eureka cried the great inventor
Christmas pudding
Christmas pie
Is the problem’s very center.
Английский стишок (двенадцать знаков после
запятой – 3.141592653589):
See I have a rhyme assisting
My feeble brain, its tasks offtimes resisting.
Французский вариант (3.141592653589793238462643383279):
Que j\’aime faire apprendre un nombre utile aux sages!
Immortel Archim\’ede, sublime ing\`enieur,
Qui de ton jugement peut sonder la valeur?
Pour moi ton probl\’eme eut de pareils avantages.
28. Как легко запомнить число
.
С. Бобров
“Волшебный двурог”
Гордый Рим трубил победу
Над твердыней Сиракуз;
Но трудами Архимеда
Много больше я горжусь.
Надо нынче нам заняться,
Оказать старинке честь,
Чтобы нам не ошибаться,
Чтоб окружность верно счесть,
Надо только постараться,
И запомнить все как есть
Три – четырнадцать –
пятнадцать – девяносто два и шесть!
29. Стихотворение с присутствием Пи из Алисы в
переводе Б. Заходера
30.
Число
– школьнику.
Алгебра:
–
иррациональное и трансцендентное число.
Тригонометрия: – радианное измерение углов.
Планиметрия: – длина окружности и её дуги; –
площадь круга и его частей. Стереометрия: – объем
шара и частей; – объем цилиндра, конуса и
усеченного конуса; – площадь поверхности
цилиндра, конуса и сферы. Физика: – теория
относительности; – квантовая механика; – ядерная
физика. Теория вероятностей: – формула Стирлинга
для вычисления факториала
31. Применение числа
.
Возможно, что эта
математическая константа лежала в основе
строительства легендарного Храма царя Соломона.
В науке найдено соотношение, связывающее
важнейшие константы: постоянную тонкой
структуры (?), число пи (
) и золотое отношение (Ф), вытекающее из
чисел Фибоначчи:
Астрономия. Космонавтика. Архитектура.
Строительство. Машиностроение. Навигация.
Кораблевождение. Физика. Электроника.
Электротехника. Информационные технологии.
Теория вероятностей.
32. Число p и “золотое сечение”.
Золотая
пропорция – деление отрезка на две неравные
части так, что длина большей части (а) превышает
длину меньшей части (в) ровно во столько раз, во
сколько раз весь отрезок превышает длину большей
части.
=
Число Фидия Ф =
Отношение размаха рук человека к его росту
равно
= 1,03:
33. Число p в картинках.
34.”
”
пишем – “Пи” в уме.
1)
100лет –
юбилей известной константы .
2)
астры –
осенние цветы .
3)
жон –
количество жен у него равно числу
.
4)
рог –
волшебный зверь, приравненный к 3,14 единорогам.
5)
тон –
разновидность тритона.
6) У
танный –
осведомленный о
35.
–
шарады.
Какие слова здесь зашифрованы? 1.
р. 2. Л
.
3. (
к). 4.
5. (
р т)
1. Пир. 2. Надпил. 3. Писк. 4. Пиво. 5. Спирт.
36. Книги о числе
.
Английский математик Август
де Морган назвал как-то “Пи” “:загадочным
числом 3,14159:, которое лезет в дверь, в окно и
через крышу”.
А. В. Жуков “Вездесущее число
“, “О числе
“. Ф. Кымпан “История
числа
”
37.
Заключение.
Число
можно вычислять
бесконечно, и у него бесконечно много знаков. В
настоящее время значение числа
известно с точностью до 500
миллиардов знаков.
Вуз и дальнейшее образование
В университете и на более высоких уровнях образования изучение числа пи продолжается в рамках специализированных курсов по математике и научных исследований. Число пи имеет множество интересных свойств и применений в различных областях науки и техники, и его изучение может быть продолжено на более глубоком уровне.
В заключение, число пи вводится в учебную программу в начальной школе, но его свойства и применения более подробно изучаются в средней и старшей школе. Изучение числа пи продолжается и на более высоких уровнях образования, где оно играет важную роль в различных областях науки и техники.
Средняя школа
В средней школе изучение числа пи становится более глубоким. Ученики узнают, что число пи является бесконечной и иррациональной десятичной дробью, что означает, что его десятичное представление не может быть точно выражено в виде обыкновенной десятичной дроби или конечной десятичной дроби. Они также учатся вычислять число пи с помощью различных методов, таких как формула Лейбница или метод Монте-Карло.
Старшая школа
В старшей школе изучение числа пи становится еще более глубоким и подробным. Ученики узнают о свойствах числа пи, таких как его бесконечность, иррациональность и трансцендентность. Они также изучают различные методы вычисления числа пи, включая формулы, ряды и алгоритмы. Кроме того, число пи активно используется в различных областях математики и физики, таких как геометрия, тригонометрия, анализ и механика.
В каком классе проходят число пи
Этот ответ дан нейросетью
Нейронные сети проявляют значительные успехи, однако иногда могут предоставлять неточные ответы в некоторых областях. Если ответ оказался неудовлетворительным или не точным, рекомендуется задать вопрос более подробно и конкретно, предоставив точные параметры.
Число пи (π) является одним из самых известных и важных математических констант. Оно определяется как отношение длины окружности к ее диаметру и обозначается греческой буквой π. Значение числа пи приближенно равно 3.14159, но оно является бесконечной и иррациональной десятичной дробью.
Вопрос о том, в каком классе проходят число пи, может быть интересен для тех, кто хочет узнать, когда оно впервые упоминается в учебной программе. Обычно число пи вводится в школьной программе в начальной школе, но его свойства и применения более подробно изучаются в средней и старшей школе.