УРОК ПО МАТЕМАТИКЕ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ КРИТИЧЕСКОГО МЫШЛЕНИЯ

Тип и место урока в теме: первый урок в теме,
комбинированный.

Оборудование: презентация с использованием
интерактивной доски Interwrite Workspace

Решение анаграммы, установить связь между
словами. Вызов уже имеющихся знаний по
изучаемому вопросу (прием “ассоциация”),
мотивация для дальнейшей работы (составление
“Кластера”). Индивидуальная работа 1-2 мин.
Работа в парах 3 мин. Обсуждение и составление
“Кластера” на доске 4 мин.

Осмысление (изучение нового материала)

В классе проводится одновременно два вида
работы:

III. Рефлексия.

Учебный предмет: Математика

Тема урока: «Единицы времени»

УМК: «Планета Знаний»

–актуализировать и проанализировать имеющиеся знания и представления по теме «Единицы времени», учить осмыслению и обобщению полученной информации на основе обмена мнениями между учащимися и преподавателем.

–закрепить имеющиеся знания и пробудить интерес к получению новой информации о мерах времени; развивать мыслительную деятельность, интерес к процессу познания; развивать наблюдательность, умение сравнивать, обобщать, делать выводы, критически относиться к добыванию информации, к выполнению заданий, к проверке.

–систематизировать знания учащихся о времени как величине, о единицах времени;

–закреплять умения выполнять действия с числовыми значениями времени: сравнивать, преобразовывать крупные единицы времени в мелкие;

– выполнять арифметические действия;

­­­­­­­– умение самостоятельно применять полученные знания

– формировать умения оценивать свои учебные достижения.

– ориентировать деятельность учащихся на осознание границы знания и незнания;

– способствовать развитию умения проводить самооценку на основе критерия успешности учебной деятельности.

– способствовать развитию умения определять и формулировать цель урока с помощью учителя; проговаривать последовательность действий; работать по коллективно составленному плану; планировать своё действие в соответствии с поставленной задачей;

– ориентировать деятельность учащихся на оценивание правильности выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки.

– способствовать развитию умения ориентироваться в своей системе знаний: отличать новое от уже известного с помощью учителя; добывать новые знания: находить ответы на вопросы, используя учебник, свой жизненный опыт и информацию, полученную на уроке;

– способствовать развитию умения преобразовывать информацию из одной формы в другую

– способствовать развитию умения вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его оценки и учёта характера сделанных ошибок; высказывать своё предположение

– способствовать развитию умения оформлять свои мысли в устной форме; слушать и понимать речь других;

– создать условия для формирования умения совместно договариваться о правилах поведения и общения в школе и следовать им.

Урок математики в 1 классе.

урока: «Задачи на сравнение»

Урок с использованием технологии развития критического мышления (приём КЛАСТЕР) и индивидуально-дифференцированного подхода.

Побережнюк Елена Валерьевна учитель начальных классов

ЧОУ – СОШ «Новый путь» г. Армавир Краснодарский край

(«гроздь») – выделение основных смысловых частей текста и схематическое их оформление в определенном порядке в виде «грозди». Делая какие-то записи, зарисовки для памяти, мы часто интуитивно располагаем их особым образом, распределяем по категориям. Кластер – графический прием систематизации материала. Наши мысли уже не громоздятся, а «гроздятся», т.е. располагаются в определенном порядке.

Правила очень простые. В центре –  тема, а вокруг нее крупные смысловые части. Система кластеров охватывает большой объём информации, который трудно скомпоновать  при обычной работе.

Задачей  работы  с КЛАСТЕРОМ является не только систематизация материала, но и установление причинно-следственных связей между «гроздями».

: урок – закрепление.

Предполагаемые универсальные учебные действия:

:  конструктивный подход к решению задач нового типа.

:  представление о себе и о своих возможностях.

:   умение преодолевать непроизвольность внимания, контролировать и оценивать результаты своей и коллективной деятельности на уроке.

:  умение находить решение задачи в сотрудничестве, умение слушать и понимать речь других, вступать в беседу, умение владеть адекватным межличностным восприятием.

(Слайд № 1)

– Среди предложенных текстов найдите задачу.

1) У Тани 4 гриба.

2) У Тани 4 гриба, а у Саши – 2 гриба.

3) У Вани 5 машинок , а у Саши – 2 машинки. На сколько машинок у Вани больше, чем у Саши?

4) На сколько яблок больше, чем груш?

В результате обсуждения учащиеся устанавливают, что задачей является 3-й из представленных текстов, потому что включает в себя УСЛОВИЕ (то, что известно) и ВОПРОС (то, что нужно найти)

Слайд № 2)

– Итак, мы установили, что задачей является только третий текст, потому в задаче должно быть условие и вопрос.

– Какие ещё части есть у задачи?  Потренируемся их выделять.

-Назовите условие нашей задачи

-Назовите вопрос задачи?

– Запишем условие схематично.

-Что нам известно о Ваниных машинках? ( № 2 появляются  машинки

– Сколько у Вани машинок?

-Что нам известно о Сашиных машинках? Что значит на 2 меньше?

-Что спрашивается в задаче? Как показать это на схеме? на слайде № 2 появляется схема)

– Как найти меньшее число, зная большее число и разницу?

-Что нужно сделать, чтобы ответить на вопрос задачи? (Решить)

На слайде № 2 появляется запись «решение»)

-Каким действием узнаем, сколько машинок у Саши? Запишите выражение  (Учитель выполняет запись на доске)

-Что мы записали? (Решение)

-Найдите значение этого выражения.

-Мы ответили на вопрос задачи?

-Какая ещё часть будет у задачи (Ответ) на слайде № 2 появляется запись «ответ»)

– Что же такое ответ? Что мы напишем в ответе нашей задачи? (значение выражения)

-Назовите части задачи.

Практическая работа в парах.

Детям предлагается пустой кластер и текст задачи

1)восстановить название частей задачи;

2)разделить текст на составные части – условие и вопрос (соотнести)

3)решить задачу, заполнить части решение и ответ.

Карточка 1 – для детей с повышенной мотивацией в учении.

Карточка 2 –  предлагается школьникам со средним уровнем.

Карточка 3 – для первоклассников, которым в учебной деятельности требуется направляющая помощь.

– Что мы повторили сегодня на уроке?

– Что нужно знать, чтобы решить задачу на сравнение?

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

«Школа-лицей» № 3 им. А.С. Макаренко» муниципального образования

городской округ Симферополь

ул. Лермонтова,14а  г. Симферополь   295034

тел. /факс (0652) 25-52-02

Учитель математики Дынту Елена Ивановна.

Конспект урока с применением

В данной работе, хочу предложить урок геометрии в 8 классе по теме «Прямоугольник и ромб», разработанный с применением элементов технологии развития критического мышления.

Тип урока: изучение нового материала

создание условий для изучения, осмысления и понимания нового учебного материала  путём вовлечения в смысловое чтение  и открытие новых знаний.

нать определения, свойства и признаки прямоугольника и ромба, уметьопределять вид параллелограмма; изображать на чертеже прямоугольник и ромб,  доказывать свойства и признаки, применять свойства данных фигур при решении задач основного уровня.

уметь осуществлять смысловое чтение,анализировать, обобщать и доказывать  изучаемые факты, выделять и сравнивать существенные признаки объектов, строить рассуждение, излагать полученную информацию в устной и письменной форме.

уметь самостоятельно определять цели обучения,осуществлять самоконтроль и оценивать достигнутый результат.

Коммуникативные уметь  организовать учебное взаимодействие в группе и обменяться знаниями  между членами группы

Технологическая карта урока

Приемы  развития критического мышления

Урок алгебры в 8 классе

ее и график.

рассмотреть функцию , ее свойства и график.

Ученики должны иметь представление о функции, о аргументе и значении функции, нуле функции и графике функции.

Ученики должны уметь находить область определения и область значения функции, находить значение функции заданной графиком, таблицей или формулой, строить графики функции.

I. Организационный момент.

II. Актуализация опорных знаний.

1) подобрать два последовательных целых числа между которыми заключено число:

2) сравнить числа:

3) имеет ли смысл выражение:а)

III. Мотивация познавательной деятельности

Пусть длина стороны квадрата равна  см, а его площадь равна . Каждому значению длины  стороны квадрата соответствует единственное значение его площади  ≥0. Из равенства , то есть зависимость длины стороны квадрата от его площади.

задаются функциональные зависимости между одними и теме же переменными, однако в первом случае независимой переменной является длина а стороны квадрата,  во втором – площадь

Если в каждом случае обозначить независимую переменную буквой х а зависимую переменную буквой у, то получим формулы

IV. Цели урока и совместное планирование учебной деятельности.

Итак мы только что определили

1) составить таблицу значений функции и заполнить ее

2) построить график функции

3) сформулировать свойства

V. Изучение нового материала:

Составим таблицу значений функции  и построим ее график.

Приведем основные свойства функции

1. Область определения функции — значения

2. Область значения функции — значения

3. Большему значению аргумента соответствует большее значение функции.

4. Значения функции   ≥ 0 при  ≥ 0, и график расположены в первой координатной четверти.

Напомним основные свойства функции

Сравним свойства и графики этих функций.

Заметим, что графики функции  ≥ 0 симметричны относительно прямой  (биссектрисы первого и третьего координатных углов).

Для линейной функции -1 найдем обратную, построим графики этих функций и убедимся что они симметричны относительно прямой

Теперь из этого же соотношения – 1 выразим

Теперь можно по любому значению у найти соответствующее ему значения , то есть . Так как принято независимую переменную обозначать буквой , а зависимую — , то в выражении  . Получаем функцию  . Эта функция является обратной для данной функции

Видно, что эти графики симметричны относительно прямой   На основании рисунка приведем еще некоторые свойства взаимообратных функций

1) обе функции возрастают

2) если график данной функции пересекает ось абсцисс в точке  и ось ординат — в точке  то график обратной функции, наоборот пересекает ось абсцисс в точке  и ось ординат в точке

VI. Закрепление нового материала.

№352(а), №355, №358(а, б), №360

VII. Первичный контроль знаний.

1) Перечислите основные свойства функции и нарисуйте ее график

2) Перечислите основные свойства функции  ≥ 0 и нарисуйте ее график

3) Приведите основные свойства взаимообратных функций. Что можно сказать о графиках таких функций?

VIII. Творческие задания.

1) Для данной функции найдите обратную. Постройте графики этих функций.

2) При каких значениях а и b функция у=ах +b совпадает с обратной функцией

IХ. Развивающее дифференцированное домашнее задание

№352(б), №356, №358 (в, г), №361(для сильных ребят)

Рефлексия, самооценка, самоанализ.

Технология развития критического мышления направлена на развитие мыслительных
навыков учащихся, необходимых в любой деятельности человека: принятии решений,
работе с информацией, поиске ответов на проблемные вопросы, анализе явлений
действительности.

Базовая модель технологии:

Трехфазовая структура урока (вызов, осмысление, рефлексия) позволяет
максимально задействовать все ресурсы личности ученика, способствует поддержанию
интереса учащихся к процессу обучения, пробуждает исследовательскую и творческую
активность.

Слайды 4, 5, 6.

Основные приемы технологии:

Чтение текста с пометками:
+ я это знал,
– я этого не знал,
! это меня удивило
? хотел бы узнать подробнее.

Составление таблицы, выписываются основные положения из текста

Рассмотрим применение этих стратегий на примере урока алгебры в 8 классе
“Квадратные уравнения. Основные понятия”.

Технологическая карта урока:

I. Стадия вызова (кластер).
II. Стадия осмыслении (инсерт, кластер).
III. Стадия рефлексии (графический способ представления информации в виде
таблицы. Выполнение практического задания).

Важную роль в обучении играет организация самостоятельной деятельности
школьников в процессе изучения теоретического материала.

На стадии вызова.

1. Работа с текстом:

Из данных уравнений выбрать квадратные

1) x2 – 1 = 0;
2) x3 + 6x – 1=0;
3)

– 4 = 0;
4) 5x = 0;
5) 2×2 – 5x +6 = 0;
6) 7x – x2 + 3 = 0

2. Прочитайте п.19 стр.112 учебника, найдите определения

полного и неполного квадратного уравнения;

приведенного и неприведенного квадратного уравнения;

корня квадратного уравнения;

3. Изобразите информацию в виде графического приема “гроздья”

1. Квадратные уравнения: 1) x2 – 1 = 0; 5) 2×2 – 5x + 6
= 0; 6) 7x – x2 + 3=0

2. Вопросы классу:

Продолжается работа с данным приемом и на стадии осмысления

Стадия осмысления. Приемы Инсерт, кластер.

1-й этап – систематизация, оформление в кластер; по ходу работы с текстом
вносятся исправления и дополнения в грозди.

2-й этап – нахождение взаимосвязей между ветвями;

3-й этап – мозговой штурм (идеи решения неполных квадратных уравнений) ,

1-й этап. Презентация кластера

Оформление кластера осуществлялось различными цветами. Информация, которую
ученик отмечал самостоятельно, фиксировалась пастой одного цвета, дополненная
или исправленная информация – другой пастой. В процессе такой работы ученику и
учителю было легко отследить пробелы в знаниях и сделать соответствующие выводы.

2-й этап. Нахождение взаимосвязей между ветвями.

3-й этап. Решение неполных квадратных уравнений.

Здесь используется так же прием работы с текстом, который носит название
инсерт.

Слайд 13. Учитель вместе с учащимися на конкретных примерах
рассматривает три вида неполных квадратных уравнений: ax2 = 0, ax2
+ bx = 0, ax2 + c = 0 и способы их решения. Во время работы
учащиеся делают на полях пометки:

Полученные данные обучающиеся заносят в таблицу:

Слайды 14–17. Веселая зарядка.

III. Стадия рефлексии (или размышления).

– Возвращение к таблице (ее уточнение и дополнение с учетом того нового, что
узнали).
– Выполнение практического задания.
– Определение способов применения этой информации на практике.

Этот материал обобщается, формулируются выводы о способах решения, о
количестве и виде корней различных неполных квадратных уравнений. Полученные
данные заносятся в таблицу

Задание классу: работа в парах

Разбейте следующие уравнения на две группы по какому-либо признаку:

1-я группа: приведенные и неприведенные.

2-я группа: полные и неполные.

Какие из этих уравнений вы можете решить? (Неполные квадратные уравнения.)

Решением каждого уравнения выбирается соответствующая буква, ребята решив
уравнения, должны получить слово “Эврика.”

Итог урока: “Эврика” крикнул Архимед, когда открыл известный вам закон.

А, что вы открыли для себя сегодня? Что вы узнали нового?

Домашнее задание: п24; № 24.4а), № 24.8б), №24.9а), 24.12а), №24.16б),
24.18б), 24.20б

Групповая работа как прием развития критического мышления

Давно доказано психологами, что люди лучше усваивают то, что обсуждают с другими, а лучше всего помнят то, что объясняют другим. И ведь именно эти возможности предоставляет учащимся используемая на уроке учителем групповая работа. Формирование групповой общности начинаю с разминки – эмоциональной, интеллектуальной, коммуникативной и т.д. Учащимся иногда предлагаю кратко ответить на вопросы: «Что ты ждешь от урока?», «Что тебе уже известно по данной теме?». Хорошо помогают созданию нужной ауры выбор эпиграфа к уроку.

При проведении рефлексии предлагаю учащимся закончить предложения:

Во время групповой работы я контролирую ход работы в группах, отвечаю на вопросы, регулирую споры, порядок работы, в случае крайней необходимости оказываю помощь отдельным учащимся или группе. Очень важным в такой деятельности является психологический фактор: надо, чтобы дети видели в учителе надёжного помощника, доверяли ему, шли навстречу требованиям и установкам учителя и естественно верили в свои силы, в возможность достижения лучших результатов.

При первичном закреплении, т.е. при отработке основных понятий, учебных умений и навыков, использую работу в парах. Характер такой деятельности – репродуктивный. Использую пары постоянного и переменного состава, динамические и статистические.

На этапе устной самостоятельной работы, которая выполняется в паре под условным названием «Ученик – учитель», использую карточки. Каждый в паре играет то роль учителя, то роль ученика в определенный момент времени. На работу отводится до 10 минут урока. В это время я осуществляю включённый контроль, т.е. слушаю ответы то одного, то другого ученика в различных парных группах и соответственно оцениваю их, помогаю ученику, выполняющему в данный момент функцию учителя, корректировать ошибки в момент их возникновения, оцениваю не только отвечающего, но и качественную работу «учителя». Положительным моментом такой работы является то, что половина учащихся класса одновременно учатся говорить, учатся видеть, слышать, исправлять ошибки других, развивают коммуникативные навыки, тем самым обогащая, закрепляя и свои знания. Ведь каждому надо дать такую возможность: высказать своё мнение и быть услышанным.

Фаза осмысления как основной элемент технологии критического мышления на уроках математики

Важнейшая задача цивилизации –

научить человека мыслить

Научные знания, состоящие из теоретического и фактического материала, быстро устаревают. Наиболее высоко в обществе сегодня ценятся умения и навыки, применяемые в самых разнообразных ситуациях практической деятельности. Такими мобильными умениями являются: умение предоставить информацию в оптимальной форме; правильно подойти к рассмотрению вопросов в логической и наглядной форме; грамотно раскрыть сущность и задачи проводимого исследования, видеть и соотносить с ней фактический материал.

Работая с детьми среднего школьного возраста, на уроках математики, я находилась в поиске таких методов и приёмов работы, которые бы совершенствовали мыслительные способности учащихся и позволили бы мыслить более продуктивно. Именно благодаря способности человека мыслить решаются трудные задачи, делаются открытия, появляются изобретения. Но можно ли научиться мыслить более эффективно? Как и другие качества ума, мышление можно развивать. Развивать мышление – значит, развивать умение думать. Мыслительный процесс начинается тогда, когда возникает задача или проблема, у которой нет готового способа решения.

Особенностью данной педагогической технологии является то, что учащийся в процессе обучения сам конструирует этот процесс, исходя из реальных и конкретных целей, сам отслеживает направления своего развития, сам определяет конечный результат. С другой стороны, использование этой стратегии ориентировано на развитие навыков вдумчивой работы с информацией, с текстом. Восприятие информации происходит в три этапа, что соответствует определённым стадиям урока.

Смысловая стадия или по-другому «фаза осмысления» занимает наибольшее время от урока. Сравнивая с традиционным уроком это похоже на знакомство с новой темой. На этой стадии происходит знакомство с новой информацией. Важным моментом является получение новой информации по теме.

Отслеживание своего понимания при работе с изучаемым материалом – одно из условий развития критического мышления. Эта является основной в процессе обучения на фазе осмысления содержания. Важным моментом является получение новой информации по теме. Если помнить о том, что на фазе вызова учащиеся определили направления своего познания, то учитель в процессе объяснения имеет возможность расставить акценты в соответствии с ожиданиями и заданными вопросами. Организация работы на текущем этапе может быть различной. Это может быть рассказ, лекция, индивидуальное, парное или групповое чтение или просмотр видеоматериала. В любом случае это будет индивидуальное принятие и отслеживание информации. Авторы педагогической технологии развития критического мышления отмечают, что в процессе реализации смысловой стадии главная задача состоит в том, чтобы поддерживать активность учащихся, их интерес и инерцию движения, созданную во время фазы вызова. В этом смысле особое значение имеет качество отобранного материала.

1. Осуществляют контакт с новой информацией.

2. Пытаются сопоставить эту информацию с уже имеющимися знаниями и опытом.

3. Акцентируют свое внимание на поиске ответов на возникшие ранее вопросы и затруднения.

4. Обращают внимание на неясности, пытаясь поставить новые вопросы.

5. Стремятся отследить сам процесс знакомства с новой информацией, обратить внимание на то, что именно привлекает их внимание, какие аспекты менее интересны и почему.

6. Готовятся к анализу и обсуждению услышанного или прочитанного.

1. Может быть непосредственным источником новой информации. В этом случае его задача состоит в ее ясном и привлекательном изложении.

2. Если школьники работают с текстом, учитель отслеживает степень активности работы, внимательности при чтении.

3. Для организации работы с текстом учитель предлагает различные приемы для вдумчивого чтения и размышления о прочитанном.

Необходимо выделять достаточное время для реализации смысловой стадии. Если учащиеся работают с текстом, было бы целесообразно выделить время для второго прочтения. Это достаточно важно, так как для того, чтобы прояснить некоторые вопросы, необходимо увидеть текстовую информацию в различном контексте.

Существует много приёмов, которые могут организовать работу с информаций на стадии осмысления.

В заключение, хочу предложить методическую разработку урока, с использованием приёмов технологии критического мышления на стадии осмысления.

КОНСПЕКТ УРОКА ПО МАТЕМАТИКЕ

в 6 классе с применением элементов технологии критического мышления

: «Длина окружности. Формула длины окружности».

: изучение нового материала.

Формы организации учебно-познавательной деятельности: индивидуальная, парная, фронтальная.

: элементы технологии критического мышления.

: вывести формулу длины окружности, исследовав соотношения между длиной окружности и диаметром.

воспитывать доброжелательное отношение друг к другу, развивать умение выслушать, понять.

Оборудование и наглядность:

циркуль, линейка, карандаш, ножницы, нитка, банка, диски, учебник.

Методические приемы урока:

В целях экономии места в таблице объемистые текстовые фрагменты даются внизу под соответствующей нумерацией.

Текстовый фрагмент 1

Текстовый фрагмент 2

Самая простая из кривых линий – окружность. Это одна из древнейших геометрических фигур. Ещё вавилоняне и древние индийцы считали самым важным элементом окружности – радиус. Слово это латинское и означает «луч». В Древней Греции круг и окружность считались венцом совершенства. В русском языке слово «круглый» тоже стало означать высокую степень чего-либо: «круглый отличник», «круглый сирота» и даже «круглый дурак».

Без понятия круга и окружности было бы трудно говорить о круговращении жизни. Круги повсюду вокруг нас. Окружности и циклы идут, взявшись за руки. Циклы получаются при движении по кругу. Мы изучаем циклы земли, они помогают нам разобраться, когда надо сажать растения и когда мы должны вставать.

Представление об окружности даёт линия движения модели самолёта, прикреплённого шнуром к руке человека, также обод колеса, спицы которого соответствуют радиусам окружности.

Термин «хорда» (от греческого «струна») был введён в современном смысле европейскими учёными в XII-XIII веках.

По материалам книг:

Г. Глейзер «История математики в школе»,

С. Акимова «Занимательная математика».

Задание №2 (заполнение таблицы).

Задание №3 (заполнение таблицы, изучение материала, формулировка определений).

Этап: Практическая работа №1.

Самостоятельная работа учащихся (Заполнение таблицы).

Этап: Историческая справка.

Текстовый фрагмент 3.

На ранних ступенях человеческого развития пользовались неточным числом π. Оно было равно 3. Египетские и римские математики установили отношение длины окружности к диаметру не строгим геометрическим расчётом, как позднейшие математики, а нашли его просто из опыта. В III в. до н.э. Архимед без измерений, одними рассуждениями, вычислил точное значение числа π = 22/7.

Двадцать две совы скучали

На больших сухих суках.

Двадцать две совы мечтали

О семи больших мышах,

О мышах довольно юрких

В аккуратных серых шкурках.

Слюнки капали с усов

У огромных серых сов.

Использование технологии развития критического мышления на уроках математики позволяет развить у учащихся: логическое мышление, критическое мышление, умение проводить исследование, решать проблему, умение работать с информацией, творческие способности.

1. Бутенко А. В., Ходос Е. А. Критическое мышление: метод, теория, практика. Учеб.-метод. пособие. М.: Мирос, 2002.

2. Загашев И. О., Заир-Бек С. И Критическое мышление: технология развития. – СПб: Издательство «Альянс «Дельта», 2003.

Современные образовательные технологии. Учебное пособие. М. 1998

5.«Развитие критического мышления учащихся на уроках математики посредством чтения и письма».  Презентация Петровой Е. М., учителя математики  МОУ «Средняя общеобразовательная школа № 1» г. Новоалтайск.

6. Сайт международного журнала о развитии критического мышления «Перемена»

7. Сборник методических материалов семинара учителей Томского района, Томской области. Уроки с использованием приемов ТРКМЧП. – с. 62-68, 90-100.

9. М. Г. Ермолаева. Современный урок: тенденции, возможности, анализ. С Пб. 2007.

10. Ю. Н. Кулюткина. Е.Б. Спасская. Образовательные технологии. К АРО СПб 2001.

11. О. Б. Епишева. Технология обучения математике на основе деятельностного подхода. Просвещение Москва 2003.

12. Бердяев Н. А. Философия свободы. Смысл творчества. М.: 1989.

13. Гинзбург В. Л. О науке, о себе и о других. – М.: Наука, 1997, с.189.

14. Богоявленская Д. Б. Исследование проблем психологии творчества. М.: 1983, с.191

15. Грановская Р. М. Элементы практической психологии. – Л.: ЛГУ, 1988. – 565 с.

16. Дэвид Клустер Что такое критическое мышление. Еженедельник “Русский язык” издательского дома “Первое сентября”. N 29, 2002

17. Тягло А. В., Воропай Т. С. Критическое мышление: Проблема мирового образования ХХ1 века.- Харьков:Ун-т внутр. дел., 1999.

18. Горькова С. А. Актуальные проблемы развития критического мышления при изучении математики. Харьков. Украина. 2003.

19. Епишева О. Б., Крупич В. И. Учить школьников учиться математике. М.: Просвещение, 1990.-128с.

20. Слепкань З. И. Психолого-педагогические основы обучения математике: метод. пособие.- К.: Рад.школа, 1983.-192с.

21. Зак А. З. Как определить уровень развития мышления школьника.-М.:Знание. 1982.

22. Авдонина Г. Формирование независимости мышления в ходе решения задач. //Математика №18,2006,с.17

23. Каплунович И. Я. Пять подструктур математического мышления: как Их выявить и использовать в преподавании.//Математика в школе №5,1998, с.45

24. Субботин И. Я., Якир М. С. Обучающая функция ошибки.// Математика в школе №2-3, 1992, с.27

25. Бессонова М. Право на ошибку. //Математика №2, 2006,с.7

Приложение 1.     Методы развития критического мышления

Вопросы, заданные с целью – помочь обучению других

Вопросы для уточнения

Вопросы, проверяющие предположения

Вопросы, проверяющие факты

Вопросы, проверяющие понимание перспектив

Вопросы, проверяющие понятность задач

Толстые и тонкие вопросы

Формирование УУД на уроке математики

Что является отличительной особенностью нового Стандарта?Отличительной особенностью нового стандарта является его деятельностный характер, ставящий главной целью развитие личности учащегося. Система образования отказывается от традиционного представления результатов обучения в виде знаний, умений и навыков, формулировки стандарта указывают реальные виды деятельности, которыми учащийся должен овладеть к концу обучения. Требования к результатам обучения сформулированы в виде личностных, метапредметных  и  предметных результатов. Неотъемлемой частью ядра нового стандарта являются универсальные учебные действия (УУД). Под УУД понимают «общеучебные умения», «общие способы деятельности», «надпредметные  действия» и т.п

Общеучебные универсальные действия:

-самостоятельное выделение и формулирование познавательной цели;

-поиск и выделение необходимой информации;

-осознанное и произвольное построение речевого высказывания;

-выбор наиболее эффективных способов решения задач;

Особую группу общеучебных универсальных действий составляют знаково-символические действия: моделирование – преобразование объекта из чувственной формы в модель; преобразование модели  с целью выявления общих законов.

Например, решая задачу: «Около школы посадили 5 ёлок, а берёз на 3 дерева больше. Сколько посадили берёз?», после анализа текста задачи можно составить несколько моделей (по выбору).

В своей практике обучения  широко использую табличный способ представления содержания задачи: « Из двух городов, находящихся на расстоянии 390 км, одновременно навстречу друг другу вышли два автомобиля и встретились через 3 ч. Один автомобиль шёл со скоростью 70 км/ч. С какой скоростью шёл второй автомобиль?»

После анализа условия задачи можно записать в виде таблицы и чертежа.

Уже начиная с первого класса, стараюсь на уроках использовать парную и групповую работу:

каждая пара получает задание и выполняет его, прислушиваясь друг к другу, затем отвечают вдвоём или кто-то один по обоюдному согласию).

-групповая(каждая группа получает определенное задание (либо одинаковое, либо дифференцированное) и выполняет его, сообща, под непосредственным руководством лидера группы; задания в группе выполняются таким способом, который позволяет учитывать и оценивать индивидуальный вклад каждого члена группы. Затем лидер группы  или учитель ( в исключительных случаях) назначает выступающего).

На уроке математики это удобно использовать при  решении задач:

« Из двух городов навстречу друг другу вышли два поезда. Один поезд шел со скоростью 60 км/ч, а другой – 70 км/ч. Какое расстояние будет между городами, если поезда встретились через 4 часа?»

Кроме того, групповая работа предполагает и проектные задания. На некоторых уроках мы пытаемся составлять мини-проекты нашего урока, например: «Город чисел», « Дом, в котором живёт цифра 5», «Математика – царица наук».

В своей работе  пытаюсь найти ответ на вопрос «Как учить?» Как учить детей, чтобы они могли в дальнейшем самостоятельно развиваться, были готовы к решению многих задач, которые приготовит им жизнь.

Одной из главных задач учителя является организация учебной деятельности так,  чтобы знания учащихся были результатом их собственных поисков, необходимо организовать эти поиски, управлять учащимися, развивать их познавательную деятельность.

Как повысить мотивацию к обучению у современных школьников? Как вовлечь учеников в образовательный процесс? Как научить учиться?

Эти вопросы ежедневно задает себе каждый учитель. Понятно, что решить данные проблемы, опираясь только на традиционную классно-урочную систему нельзя. Пришло время изменить подход к обучению, в центре которого должен стоять не учитель, а сам ученик. Только грамотное использование различных способов обучения позволит создать условия, которые будут побуждать самих школьников к получению знаний.

Работая с детьми младшего школьного возраста, я находилась в поиске таких методов и приёмов работы, которые бы совершенствовали мыслительные способности учащихся и позволили бы мыслить более продуктивно. Именно благодаря способности человека мыслить решаются трудные задачи, делаются открытия, появляются изобретения.

Актуальность темы, или как научить ученика учиться самостоятельно.

В 2009-м году был принят Федеральный государственный образовательный стандарт начальной школы нового поколения. Что с тех пор изменилось?

Ученик как изучал таблицу умножения, так и будет ее изучать, как учился правописанию, так и будет учиться писать.  А вот деятельность учителя   с введением новых стандартов должна измениться. Учитель должен так организовать учебный процесс, чтобы главное место на уроке отводилось самостоятельной познавательной деятельности ученика. Не учить, а научить учиться.

Как известно, в основе нынешней модернизации российского образования, лежат идеи личностно-ориентированного развивающего обучения. Сегодня одна из важнейших задач общеобразовательной школы состоит уже не в том, чтобы «снабдить» учащихся багажом знаний, а в том, чтобы привить умения, позволяющие им самостоятельно добывать информацию и активно включаться в творческую, исследовательскую деятельность. В связи с этим актуальным становится внедрение в процесс обучения таких технологий, которые способствовали бы формированию и развитию у учащихся умения учиться, учиться творчески и самостоятельно.

Основу концепции деятельностного подхода к обучению составляет положение: усвоение содержания обучения и развитие ученика происходит в процессе его собственной деятельности.

Исследования психологов и педагогов показывают, можно научить школьников самостоятельно и творчески учиться, для этого нужно включить их в специально организованную деятельность, сделать «хозяевами» этой деятельности. Для этого нужно выработать у школьников мотивы и цели учебной деятельности («зачем учиться математике»), обучить способам ее осуществления («как учиться»). Необходимо освободить ребенка от боязни наказания за несделанное, за невыученное. Ведь не секрет, что в большинстве своем именно эта причина является «движущей силой» сегодняшнего обучения. Однако психологи всего мира единодушны в том, что неизмеримо больший стимул учения – положительное подкрепление, поощрение правильных действий ученика. Сегодня учить, делая ставку на наказание, ошибочно и малоэффективно. И только дифференцированный подход в обучении школьников является самым оптимальным и разумным. Получать удовольствие от занятий математикой школьник может лишь при условии, если дифференциация ему доступна. В противном случае один ученик будет учиться налегке, не напрягаясь, другой,- пытаясь осилить непосильное. Первый из них не найдет применения имеющимся способностям и не разовьет потенциальные, второй будет чувствовать постоянное унижение, на каждом шагу ощущать собственную неполноценность, умственную убогость, что приведет к отвращению от математики.

Формирование УУД – это развитие продуктивной мыслительной деятельности школьников

Ученые отмечают, что в наше быстро меняющееся время, с которым связывают стремительный рост информации, высокими темпами происходит увеличение объёма знаний человека в структуре мышления. Но с точки зрения овладения логическими законами процесс мышления протекает, как правило, стихийно. Поэтому продуктивность мыслительной деятельности школьников, к сожалению, остаётся далеко позади их возможностей и не в полной мере отвечает задачам современного обучения. Мыслительный процесс начинается тогда, когда возникает задача или проблема, у которой нет готового способа решения. Если есть стремление что-то понять, в чём-то разобраться, то здесь тоже речь идёт о мышлении.

К метакогнитивным технологиям относятся:

Метапредметные образовательные технологии и метапредметный подход в образовании были разработаны для того,чтобы решить проблему разобщенности, расколотости, оторванности друг от друга разных научных дисциплин и, как следствие, учебных предметов.

Использование современных образовательных технологий способствует заявленной цели образования, обозначенных результатов образования. В процессе  применения метакогнитивных образовательных технологий происходит  формирование и развитие всех видов универсальных учебных действий учащихся, поскольку  в основе лежит , являющийся основой разработки стандартов второго поколения. Это совпадает и с логикой развития УУД, строящейся по формуле: от действия к мысли, применение этих технологий в образовании позволяет повысить эффективность образовательного – воспитательного процесса в целом, обеспечивает формирование важнейшей компетенции личности-умения учиться, способствует достижению основных образовательных стандартов.

Анализ иследований, посвященных использованию педагогических технологий при обучении учащихся, позволяет сделать вывод о том, что одной из актуальных проблем, требующей дальнейшей проработки, является проблема формирования у учащихся различных видов  универсальных учебных действий.

Что является отличительной особенностью нового Стандарта.

Отличительной особенностью нового стандарта является его деятельностный характер, ставящий главной целью развитие личности учащегося. Система образования отказывается от традиционного представления результатов обучения в виде знаний, умений и навыков, формулировки стандарта указывают реальные виды деятельности, которыми учащийся должен овладеть к концу обучения. Требования к результатам обучения сформулированы в виде личностных, метапредметных  и  предметных результатов. Неотъемлемой частью ядра нового стандарта являются универсальные учебные действия (УУД). Под УУД понимают «общеучебные умения», «общие способы деятельности», «надпредметные  действия» и т.п

Технология критического мышления, как один из элементов педагогических технологий

Технология критического мышления,  интересна  и эффективна тем, что в ней синтезированы многие из известных технологий. Это  коллективный и групповой способ обучения, технологии развивающего и проблемно-ориентированного обучения

Многие приемы  технологии представляют собой совокупность заданий, в процессе выполнения которых появляются работы творческого характера. В основе технологии  критического мышления  лежит принцип:  «Как можно больше ученика и как можно меньше учителя», который и служит формированию мотивации познания у обучающихся и развития самостоятельности.

Технология критического мышления , как часть педагогических технологий

•технология ктирического мышления

Реализация элементов технологии развития критического мышления на уроках математики

Технология развития критического мышления направлена на развитие мыслительных навыков учащихся, необходимых в любой деятельности человека: принятии решений, работе с информацией, поиске ответов на проблемные вопросы, анализе явлений действительности.

Трехфазовая структура урока (вызов, осмысление, рефлексия) позволяет максимально задействовать все ресурсы личности ученика, способствует поддержанию интереса учащихся к процессу обучения, пробуждает исследовательскую и творческую активность.

Чтение текста с пометками:+ я это знал,– я этого не знал,! это меня удивило? хотел бы узнать подробнее.

Рассмотрим применение этих стратегий на примере урока алгебры в 8 классе “Квадратные уравнения. Основные понятия”.

I. Стадия вызова (кII. Стадия осмыслении (III. Стадия рефлексии (графический способ представления информации в виде таблицы. Выполнение практического задания).

Важную роль в обучении играет организация самостоятельной деятельности школьников в процессе изучения теоретического материала.

1. Квадратные уравнения: 1) x – 1 = 0; 5) 2x – 5x + 6 = 0; 6) 7x – x

1-й этап – систематизация, оформление в кластер; по ходу работы с текстом вносятся исправления и дополнения в грозди.

Оформление кластера осуществлялось различными цветами. Информация, которую ученик отмечал самостоятельно, фиксировалась пастой одного цвета, дополненная или исправленная информация – другой пастой. В процессе такой работы ученику и учителю было легко отследить пробелы в знаниях и сделать соответствующие выводы.

Здесь используется так же прием работы с текстом, который носит название инсерт.

Учитель вместе с учащимися на конкретных примерах рассматривает три вида неполных квадратных уравнений: ax= 0, ax+ bx = 0, ax+ c = 0 и способы их решения. Во время работы учащиеся делают на полях пометки:

– Возвращение к таблице (ее уточнение и дополнение с учетом того нового, что узнали).– Выполнение практического задания. – Определение способов применения этой информации на практике.

Этот материал обобщается, формулируются выводы о способах решения, о количестве и виде корней различных неполных квадратных уравнений. Полученные данные заносятся в таблицу

Решением каждого уравнения выбирается соответствующая буква, ребята решив уравнения, должны получить слово “Эврика.”

Домашнее задание: п24; № 24.4а), № 24.8б), №24.9а), 24.12а), №24.16б), 24.18б), 24.20б

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *