Государственное бюджетное специальное (коррекционное) образовательное учреждение для обучающихся, воспитанников с ограниченными возможностями здоровья специальная (коррекционная) общеобразовательная школа-интернат № 2
(IV вида) Кировского района Санкт-Петербурга
Методическая разработка по теме: «Многогранники и тела вращения. Материалы контроля»
Санкт – Петербург
Тест по теме «Комбинация многогранников и тел вращения»
Если все вершины прямоугольного параллелепипеда с измерениями 3, 4 и 5 лежат на поверхности шара, то площадь поверхности шара равна
Если объем куба равен , то отношение радиусов описанного около куба шара и вписанного в этот куб шара равно
Если шар касается всех граней треугольной призмы с ребрами оснований 5, 5 и 6 см, то площадь боковой поверхности призмы равна
Если в прямой параллелепипед, одна из диагоналей которого равна и равна его стороне, можно вписать шар, то объем параллелепипеда будет равен
Если около конуса, высота которого равна 6, описать шар радиуса 4, то объем конуса будет равен
Если в усеченный конус, образующая которого равна и наклонена к плоскости основания под углом , вписать в шар, то площадь боковой поверхности конуса будет равна
В шар вписан цилиндр, высота которого в два раза больше радиуса его основания. Если объем шара равен , то объем цилиндра равен
Если сфера вписана в цилиндр, площадь поверхности которого равна, то площадь поверхности сферы равна
Правильная шестиугольная пирамида вписана в конус, объем которого равен Если радиус основания конуса в два раза больше его высоты, то апофема пирамиды равна
Игра «Кто хочет стать миллионером» по теме «Многогранники и тела вращения»
Тест «на входе»
1. Сколько ребер имеет октаэдр?
8. Какое тело вращения имеет развертку, состоящую из сектора и круга?
9. В какой многоугольник, всегда можно вписать окружность?
10. Вокруг какого многоугольника нельзя описать окружность?
11. Если все ребра куба увеличить в 2 раза, то во сколько раз увеличится его объем?
12. Если все ребра куба увеличить в 2 раза, то во сколько раз увеличится его площадь поверхности?
13. Какое тело вращения имеет развертку, состоящую из прямоугольника и двух кругов?
14. Как рассчитывается центральный угол через дугу, на которую он опирается?
15. Как рассчитывается вписанный угол через дугу, на которую он опирается?
Тест «на входе» №2
Задачи повышенной сложности
1.2. Две правильные четырехугольные пирамиды имеют общее основание. Вершина одной из них совпадет с серединой высоты другой. Вычислите отношение площадей боковых поверхностей этих пирамид. Если известно, что ребра внутренней пирамиды равны между собой (№385).
1.3. Два правильных тетраэдра имеют общую высоту. Вершина одного из них совпадает с центром основания другого и наоборот боковые ребра одного пересекают боковые ребра другого. Сделайте чертеж и выясните, какой получиться в пересечении тетраэдров (№389).
1.4. Куб разрезан на n кубиков, равных между собой. Во сколько раз общая площадь поверхности этих кубиков больше площади поверхности исходного куба? (№392).
1.6. В правильной треугольной пирамиде SABC точки К, N принадлежат ребру SA, точка М – ребру SB, а точка L принадлежит ребру SC, причем AK=KN=NS, SM:MB=1:3, SL:LC=2:1. Найдите отношение объема пирамиды KLMN к объему пирамиды SABC (С4* вариант 1).
1.7. В правильной треугольной пирамиде SABC точка К принадлежит ребру SC, точка М – ребру SB, точка N принадлежит ребру AB, а точка L – ребру ВС. Известно, что ВМ=MS, BN=NA, , . Найдите отношение объема пирамиды KLMN к объему пирамиды SABC (С4* вариант 7).
Двухуровневая контрольная работа
Форма и критерии оценивания
На последнем занятии учащимся предлагается самостоятельная либо контрольная работа. Ввиду сложности темы оптимальным методом проверки является проведение домашней контрольной работы по вариантам. При распределении вариантов осуществляется дифференцированный подход: учащимся со средними способностями предлагается базовый вариант, более подготовленным – вариант повышенной сложности. Независимо от уровня сложности, каждый вариант включает в себя три задачи, по одной на каждый вид комбинации (многогранник и тело вращения, два тела вращения, два многогранника).
1-ый вариант (базовый)
2-ой уровень (повышенной сложности)
Ответы и решение контрольной работы
Задачи по теме: “Комбинации многогранников”
Задачи по теме: “Комбинации тел вращения”
Задачи по теме: “Комбинации многогранников и тел вращения”
ТЕСТ «МНОГОГРАННИКИ И ТЕЛА ВРАЩЕНИЯ». 1 вариант
1. Четырехугольник 2. Многоугольник 3. Многогранник 4. Шестиугольник
1. Диагональю 2. Ребром 3. Гранью 4. Осью
1. Противолежащими 2. Противоположными 3. Симметричными 4. Равными
1. Медианой 2. Осью 3. Диагональю 4. Высотой
1. Вершинами пирамиды 2. Боковыми ребрами 3. Линейным размером 4. Вершинами грани
1. Медианой 2. Апофемой 3. Перпендикуляром 4. Биссектрисой
1. Конусом 2. Шаром 3. Цилиндром 4. Сферой
1. Равны 2. Параллельны 3. Симметричны 4. Параллельны и равны
1. Одной плоскости 2. Равных плоскостях 3. Параллельных плоскостях 4. Разных плоскостях
1. Образующих 2. Граней и ребер 3. Основания и ребра 4. Основания и боковой поверхности
1. Параллельны 2. Равны 3. Перпендикулярны 4. Не равны
ТЕСТ «МНОГОГРАННИКИ И ТЕЛА ВРАЩЕНИЯ»2 вариант
1. Пирамидой 2. Призмой 3. Цилиндром 4. Параллелепипедом
1. Наклонной 2. Правильной 3. Прямой 4. Выпуклой
1. Правильной призмой 2. Параллелепипедом 3. Правильным многоугольником 4. Пирамидой
1. Гранями 2. Сторонами 3. Боковыми ребрами 4. Диагоналями
1. Правильной пирамидой 2. Тетраэдром 3. Треугольной пирамидой 4. Наклонной пирамидой
1. Гранями цилиндра 2. Образующими цилиндра 3. Высотами цилиндра 4. Перпендикулярами цилиндра
1. Осью цилиндра 2. Высотой цилиндра 3. Радиусом цилиндра 4. Ребром цилиндра
1. Пирамидой 2. Конусом 3. Шаром 4. Цилиндром
1. Сферой 2. Шаром 3. Цилиндром 4. Полусферой
1. Параллелограммов 2. Квадратов 3. Ромбов 4. Треугольников
1. Тетраэдр 2. Куб и додекаэдр 3. Октаэдр и икосаэдр 4. Все ответы верны
КЛЮЧ К ТЕСТУ
Тест по теме: «Многогранники и круглые тела»
Что представляет собой боковая
поверхность прямой призмы
; б)круг ; в)прямоугольник
Призма называется прямой,
а)если боковые ребра параллельны основанию;
б)если боковые ребра перпендикулярны основанию
в)если боковые ребра равны; г) если боковые ребра
Какой не может быть призма?
а)прямой; б)наклонной; в)правильной; г)усечённой.
Определение правильной призмы:
а)прямая призма называется правильной, если в
основании лежит правильный многоугольник;
б) призма называется правильной, если в основании
в) прямая призма называется правильной, если в
основании лежит многоугольник
Сколько боковых граней имеет
а)одну; б) две; в)три; г)много.
Сколько рёбер и вершин у
а)12 и 12; б) 6 и 1212 и 18; г)18 и 12.
а) равны; б) параллельны и равны; в) параллельны.
Градусная мера двугранного угла
между боковыми гранями
правильной шестиугольной
Отрезок, соединяющий две
вершины призмы, не
принадлежащие одной грани
а)диагональю; б)ребром; в)осью.
Если в основании призмы лежит
параллелограмм, то она является:
Площадью боковой поверхности
а) сумма площадей боковых ребер;
б) сумма площадей оснований ;
в) сумма площадей боковых граней.
Боковая поверхность прямой
а) произведению периметра на длину грани призмы;
б) произведению периметра основания на высоту призмы;
в) произведению длины грани призмы на высоту.
Если у призмы боковое ребро
перпендикулярно основанию ,то
призма называется :
а) четырёхугольной ; б) наклонной ; в) правильной
;г) прямой .
Сколько вершин имеет
треугольная призма ?
а) 4 ; б) 5; в) 6 ; г) 7 .
а)пирамида; б)призма; в)октаэдр; г)тетраэдр.
Сколько боковых рёбер имеет
прямоугольный параллелепипед?
а) 2 ; б) 3 ; в) 4 ; г) 5 .
Какая фигура является
а)трапеция ; б) прямоугольник ; в) треугольник ;г)
В параллелепипеде проведено
диагональное сечение. На какие
многогранники разбивается при
а) на две треугольные призмы ; б) на два равновеликих
параллелепипеда ;в) на два тетраэдра ; г) на две
Может ли диагональ
быть меньше бокового ребра?
а) нет; б) да ; в) да, если боковая грань квадрат
быть меньше диагонали боковой
а) нет ; б)да ; в)да, если боковая грань квадрат .
параллелепипеда 2 дм, 3 дм и 6 дм.
Найти длины его диагоналей.
а )7 дм ; б)5 дм и 8 дм ; в) 9 дм ; г) 8 дм.
Сколько диагоналей у куба ?
а) 4 ; б) 5 ; в) 6; г) 8 .
Площадь поверхности куба 24
Найти сторону куба.
а) 2 ; б) 2,5 ; в)3; г) 1,5.
В кубе сторона основания равна 4.
Найти площадь боковой поверхно
а) 100 ; б) 80 ; в) 110 ; г)64
параллелепипеда все грани:
а) прямоугольники; б)параллелограммы; в)квадраты;
Из каких геометрических фигур
а) параллелограммов ; б) треугольников;
в) пятиугольников; г) трапеций
Сколько всего вершин имеет
а) 3 ; б) 4 ; в) 5 ; г) 6.
Сколько боковых ребер пирамиды
могут быть перпендикулярны
а) одно; б) два; в)бесконечно много.
Сколько граней имеет правильная
треугольная пирамида ?
а) 4 ; б) 5; в) 6 ; г) 7.
Апофема –высота боковой грани у
а)куба ; б) параллелепипеда ; в) призмы ; г) пирамиды.
Верно ли утверждение о том, что
если все боковые рёбра пирамиды
равны между собой, то пирамида
Сколько оснований имеет
усечённая пирамида ?
а)1 ; б) 2 ; в) 3 ; г) 4.
Имеет ли правильная пирамида
плоскость симметрии, если число
сторон основания равно 3?
Назовите, какая фигура не
а)куб; б)додекаэдр; в)октаэдр; г) параллелепипед.
Является ли правильная призма
Сколько существует типов
а)2 ; б) 3; в) 4 ; г) 5
Цилиндром называется тело,
а)конической; б)концентрической; в) цилиндрической;
Назовите элемент ,не
а)апофема; б)высота; в) образующая; г)радиус.
Осевым сечением цилиндра
а)треугольник; б)круг; в)прямоугольник; г)трапеция.
Выберите верное утверждение:
а) длина образующей цилиндра называется радиусом
б) цилиндрическая поверхность называется боковой
в) сечение цилиндра, перпендикулярное оси цилиндра,
г) цилиндр может быть получен в результате вращения
треугольника вокруг одной из сторон.
Боковая поверхность цилиндра
определяется по формуле, где
; б); в) 2; г) R
Полная поверхность цилиндра
а) 2) ; б) 2) ; в)2
Сколько плоскостей симметрии
Конус не может быть получен
а) прямоугольника вокруг одной из сторон;
б)равностороннего треугольника вокруг медианы;
в)прямоугольного треугольника вокруг одного из катетов;
г) равнобедренного треугольника вокруг высоты.
Назовите элемент, не
а)образующая; б)ось; в)высота; г)медиана.
Сколько образующих можно
провести в конусе?
а) конус может быть получен в результате вращения
равностороннего треугольника вокруг его стороны;
б) прямая, проходящая через вершину конуса и центр его
основания, называется осью конуса;
в) разверткой боковой поверхности конуса является круго
г) сечение конуса, проходящее через ось, есть круг.
Выберите неверное утверждение:
а) конус может быть получен в результате вращения
прямоугольного треугольника вокруг одного из катетов;
б) осевым сечением усеченного конуса является равнобед
в) конус называется равносторонним, если его осевое
сечение правильный треугольник;
г) сечение конуса, перпендикулярное оси, есть
Осевое сечение усечённого
а)круг ;б) равнобокая трапеция ;в) прямоугольная
Выявите формулу ,не
относящуюся к вычислению
поверхности или объёма конуса,
где образующая,радиус ;
а) ; б) ) ; в); г)
Боковой поверхностью усечённого
а)часть цилиндрической поверхности ;
б) часть конической поверхности;
в) часть сферической поверхности;
г)часть поверхности шара.
Пусть образующая конуса,
высота . Тогда верно, что :
а) H = H
Сфера является поверхностью :
а)конуса; б)усечённого конуса; в) цилиндра; г)шара;
Сфера и плоскость не могут иметь
а)одну общую точку; б)ни одной общей точки
в)две общие точки; г) много общих точек.
Площадь поверхности сферы
определяется по формуле, где
а) 2 П
; б)П
; в)П
Сколько общих точек могут иметь
две шаровые поверхности?
а) ни одной; б) одну; в) много; г) все варианты верны.
Плоскость имеет со сферой только
одну общую точку, если
расстояние от центра сферы до
а) больше её радиуса; б) меньше её радиуса; в) равно
её радиусу .
Сечение сферы есть окружность,
если ,если расстояние от центра
сферы до плоскости :
Точки А и В принадлежат шару.
Принадлежит ли этому шару
любая точка отрезка АВ?
Два ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной вершины, равны
2. Каким должно быть третье ребро, выходящее из той же вершины, чтобы площадь
поверхности этого параллелепипеда равнялась 40?
Осевое сечение цилиндра квадрат, длина диагонали которого равна 20 см. Найдите
радиус основания цилиндра.
Высота конуса равна 15 см, а радиус основания 8 см. Найдите
Площадь осевого сечения конуса равна 48 см2, высота 12. Найдите R.
Высота усеченного конуса равна 2 см, диаметр оснований 4 и 6 см. Найдите образующую
Найдите площадь сферы, если ее диаметр 8 см.
Основание прямой призмы АВСА1В1С1прямоугольный треугольник с катетом 5 см и
гипотенузой 13 см. Высота призмы 10 см. Найдите объем призмы.
В шаре на расстоянии 3 см от центра проведено сечение, радиус которого 4 см.
Найдите площадь соответствующей сферы.
Задания–имт по четыре варианта ответовиз которых только И
ПРАВИЛЬНВыберите правильный ответ обозначьте его в бланке
1. Основание прямой треугольной призмы служит прямоугольный треугольник с катетами 3см и
4см. Высота призмы 10см. Найдите боковую поверхность призмы.
2. Найти диагональ прямоугольного параллелепипеда, стороны основания которого 2см и 3см, а
высота прямоугольного параллелепипеда 4см.
3. Найдите полную поверхность куба со стороной 4см.
4. Диагональ куба равна 6см. Найдите ребро куба.
5. Диагональ прямоугольного параллелепипеда 10см и образует с плоскостью основания угол в
. Найдите высоту прямоугольного параллелепипеда.
6. Апофема правильной треугольной пирамиды равна 4
см, а сторона основания 4см. Найдите
боковую поверхность правильной треугольной пирамиды.
7. Апофема правильной четырехугольной пирамиды равна 10 см, а сторона основания 12см.
Найдите высоту правильной четырехугольной пирамиды
8. Апофема правильной треугольной пирамиды равна 6 см, а плоский угол при вершине 90
Найдите площадь боковой поверхности правильной треугольной пирамиды.
9. Боковое ребро правильной четырехугольной пирамиды равно 5 см, а плоский угол при
. Найдите площадь основания пирамиды.
10. Боковое ребро правильной четырехугольной пирамиды
основания угол в 45
Часть 2 ( Тела вращения)
11. Осевым сечением цилиндра является квадрат, площадь которого 16см
. Найдите боковую
12. Высота цилиндра 9см, а радиус основания 3смНайдите полную поверхность цилиндра.
13. Радиус основания конуса равен R, а образующая конуса 2 . Найдите угол наклона
образующей к плоскости основания
14. Хорда, лежащая в нижнем основании цилиндра видна из центра верхнего основания под углом
. Радиус основания равен , высота цилиндра равен
15. Образующая конуса 10см, а высота 8см. Найдите боковую поверхность.
16. Образующая конуса 8см и образует с плоскостью основания угол в 60
17. Площадь боковой поверхности 21
, а длина образующей 7см. Найдите площадь
18. Сечением конуса является равносторонний треугольник со стороной 8см. Найдите полную
19. Диаметр шара 12см. Найдите площадь поверхности шара.
20. Радиусы двух шаров относятся как 3:4. Как относятся площади поверхностей этих шаров?
Задания–имт по четыре варианта отви которых тоо И
ПРАВИЛЬН. Выберите правильный ответ обозначьте его в бланке
4см. Высота призмы 10см. Найдите объём призмы.
2. Найти объём прямоугольного параллелепипеда, стороны основания которого 2см и 3см, а
3. Найдите объём куба со стороной 4см.
5. Диагональ прямоугольного параллелепипеда см и образует с плоскостью основания угол в
. Найдите объём параллелепипеда.
6. правильной треугольной пирамиды равна 4
объём правильной треугольной пирамиды.
7. Апофема правильной четырехугольной пирамиды равна 10 см, а диагональ основания 12см.
Найдите объём четырехугольной пирамиды
8. Боковое ребро правильной четырехугольной пирамиды равносм, а плоский угол при
9. Боковое ребро правильной четырехугольной пирамиды равно 3
. Найдите объём
10. Осевым сечением цилиндра является квадрат, площадь которого 16см
. Найдите объём
11. Высота цилиндра 9см, а радиус основания 3см. Найдите объём цилиндра.
12. Радиус основания конуса равен 6 см , а образующая конуса образует с плоскостью основания
. Найдите объём конуса.
13. Хорда, лежащая в нижнем основании цилиндра видна из центра основания под углом 60
равна а высота цилиндра равна
14. Образующая конуса 10см, а высота 8см. Найдите объём
15. 6см и образует с плоскостью основания угол в 60
. Найдите объём конуса
16. Площадь боковой поверхности цилиндра 24
, а длина образующей см. Найдите объём
17. Диаметр шара 12 см. Найдите объём
18. шара равна 36
1. Тело, поверхность которого состоит из конечного числа плоских многоугольников,
1. Четырехугольник 2. Многоугольник 3. Многогранник 4. Шестиугольник
2. К многогранникам относятся:
1. Параллелепипед 2. Призма 3. Пирамида 4. Все ответы верны
3. Отрезок, соединяющий две вершины призмы, не принадлежащие одной грани называется:
1. Диагональю 2. Ребром 3. Гранью 4. Осью
4. У призмы боковые ребра:
1. Равны 2. Симметричны 3. Параллельны и равны 4. Параллельны
5. Грани параллелепипеда не имеющие общих вершин, называются:
1. Противолежащими 2. Противоположными 3. Симметричными 4. Равными
6. Перпендикуляр, опущенный из вершины пирамиды на плоскость основания, называется:
1. Медианой 2. Осью 3. Диагональю 4. Высотой
7. , не лежащие в плоскости основания пирамиды, называются:
1. Вершинами пирамиды 2. Боковыми ребрами 3. Линейным размером 4. Вершинами грани
8. боковой грани правильной пирамиды, проведенная из ее вершины, называется:
1. Медианой 2. Апофемой 3. Перпендикуляром 4. Биссектрисой
9. У куба все грани:
1. Прямоугольники 2. Квадраты 3. Трапеции 4. Ромбы
10. Тело, состоящее из двух кругов и всех отрезков, соединяющих точки кругов называется:
1. Конусом 2. Шаром 3. Цилиндром 4. Сферой
11. У цилиндра образующие:
1. Равны 2. Параллельны 3. Симметричны 4. Параллельны и равны
12. Основания цилиндра лежат в:
1. Одной плоскости 2. Равных плоскостях 3. Параллельных плоскостях 4. Разных плоскостях
13. Поверхность конуса состоит из:
1. Образующих 2. Граней и ребер 3. Основания и ребра 4. Основания и боковой поверхности
14. Отрезок, соединяющий две точки шаровой поверхности и проходящий через центр шара,
1. Радиусом 2. Центром 3. Осью 4. Диаметром
15. Всякое сечение шара плоскостью есть:
1. Окружность 2. Круг 3. Сфера 4. Полукруг
16. шара диаметральной плоскостью называется:
1. Большим кругом 2. Большой окружностью 3. Малым кругом 4. Окружностью
17. Круг конуса называется:
1. Вершиной 2. Плоскостью 3. Гранью 4. Основанием
1. Параллельны 2. Равны 3. Перпендикулярны 4. Не равны
19. Площадью боковой поверхности призмы называется:
1. Сумма площадей боковых многоугольников
2. Сумма площадей боковых ребер
3. Сумма площадей боковых граней
4. Сумма площадей оснований
20. Пересечения диагоналей параллелепипеда является его:
1. Центром 2. Центром симметрии 3. Линейным размером 4. Точкой сечения
21. Радиус основания цилиндра 1,5 см, высота 4см. Найти диагональ осевого сечения.
1. . 2. 10 . 3.
22. Наибольший угол между образующими конуса 60
. Чему равен диаметр основания, если
образующая равна 7 см?
1. . 2. . 3.
23. Высота цилиндра равна 8 см, радиус 1 см. Найти площадь осевого сечения.
24. Радиусы оснований усеченного конуса равны 15 см и 12 см, высота 4 см. Чему равна
1. 2. 3. 10 см
1. Вершины многогранника обозначаются:
2. Многогранник, который состоит из двух плоских многоугольников, совмещенных
параллельным переносом, называется:
1. Пирамидой 2. Призмой 3. Цилиндром 4. Параллелепипедом
3. Если боковые ребра призмы перпендикулярны основанию, то призма является:
1. Наклонной 2. Правильной 3. Прямой 4. Выпуклой
4. Если в основании призмы лежит параллелограмм, то она является:
1. Правильной призмой 2. Параллелепипедом 3. Правильным многоугольником 4. Пирамидой
5. Многогранник, который состоит из плоского многоугольника, точки и отрезков
соединяющих их, называется:
1. Конусом 2. Пирамидой 3. Призмой 4. Шаром
6. Отрезки, соединяющие вершину пирамиды с вершинами основания, называются:
1. Гранями 2. Сторонами 3. Боковыми ребрами 4. Диагоналями
7. Треугольная пирамида называется:
1. Правильной пирамидой 2. Тетраэдром 3. Треугольной пирамидой 4. Наклонной пирамидой
8. К правильным многогранникам не относится:
1. Куб 2. Тетраэдр 3. Икосаэдр 4. Пирамида
9. Высота пирамиды является:
1. Осью 2. Медианой 3. Перпендикуляром 4. Апофемой
10. Отрезки, соединяющие точки окружностей кругов, называются:
1. Гранями цилиндра 2. Образующими цилиндра 3. Высотами цилиндра 4. Перпендикулярами
11. , проходящая через центры оснований называется:
1. Осью цилиндра 2. Высотой цилиндра 3. Радиусом цилиндра 4. Ребром цилиндра
12. Тело, которое состоит из точки, круга и отрезков соединяющих их, называется:
1. Пирамидой 2. Конусом 3. Шаром 4. Цилиндром
13. Тело, которое состоит из всех точек пространства, называется:
1. Сферой 2. Шаром 3. Цилиндром 4. Полусферой
14. Граница шара называется:
1. Сферой 2. Шаром 3. Сечением 4. Окружностью
15. Линия пересечения двух сфер есть:
1. Круг 2. Полукруг 3. Окружность 4. Сечение
16. Сечение сферы называется:
1. Кругом 2. Большой окружностью 3. Малым кругом 4. Малой окружностью
17. Грани выпуклого многогранника являются выпуклыми:
1. Треугольниками 2. Углами 3. Многоугольниками 4. Шестиугольниками
18. Боковая поверхность призмы состоит из:
1. Параллелограммов 2. Квадратов 3. Ромбов 4. Треугольников
19. Боковая поверхность прямой призмы равна:
1. Произведению периметра на длину грани призмы
2. Произведению длины грани призмы на основание
3. Произведению длины грани призмы на высоту
4. Произведению периметра основания на высоту призмы
20. К правильным многогранникам относятся:
1. Тетраэдр 2. Куб и додекаэдр 3. Октаэдр и икосаэдр 4. Все ответы верны
21. Радиус основания цилиндра 2,5 см, высота 12см. Найти диагональ осевого сечения.
1. 2. 3.
образующая равна 5 см?
1. 2. 3.
23. Высота цилиндра равна 4 см, радиус 1 см. Найти площадь осевого сечения.
24. Радиусы оснований усеченного конуса равны 6 см и 12 см, высота 8 см. Чему равна
1. 2. 3. 6 .
Тест по геометрии 11 класс
Скачать
20 имеют по четыре варианта ответов, из которых только ОДИН ПРАВИЛЬНЫЙ. Выберите правильный ответ обозначьте его в бланке
Задания 1 – 18 имеют по четыре варианта ответов, из которых только ОДИН ПРАВИЛЬНЫЙ. Выберите правильный ответ обозначьте его в бланке