Тест по геометрии 11 класс
Задания–имт по четыре варианта ответовиз которых только И
ПРАВИЛЬНВыберите правильный ответ обозначьте его в бланке
1. Основание прямой треугольной призмы служит прямоугольный треугольник с катетами 3см и
4см. Высота призмы 10см. Найдите боковую поверхность призмы.
2. Найти диагональ прямоугольного параллелепипеда, стороны основания которого 2см и 3см, а
высота прямоугольного параллелепипеда 4см.
3. Найдите полную поверхность куба со стороной 4см.
4. Диагональ куба равна 6см. Найдите ребро куба.
5. Диагональ прямоугольного параллелепипеда 10см и образует с плоскостью основания угол в
. Найдите высоту прямоугольного параллелепипеда.
6. Апофема правильной треугольной пирамиды равна 4
см, а сторона основания 4см. Найдите
боковую поверхность правильной треугольной пирамиды.
7. Апофема правильной четырехугольной пирамиды равна 10 см, а сторона основания 12см.
Найдите высоту правильной четырехугольной пирамиды
8. Апофема правильной треугольной пирамиды равна 6 см, а плоский угол при вершине 90
Найдите площадь боковой поверхности правильной треугольной пирамиды.
9. Боковое ребро правильной четырехугольной пирамиды равно 5 см, а плоский угол при
. Найдите площадь основания пирамиды.
10. Боковое ребро правильной четырехугольной пирамиды
основания угол в 45
Часть 2 ( Тела вращения)
11. Осевым сечением цилиндра является квадрат, площадь которого 16см
. Найдите боковую
12. Высота цилиндра 9см, а радиус основания 3смНайдите полную поверхность цилиндра.
13. Радиус основания конуса равен R, а образующая конуса 2 . Найдите угол наклона
образующей к плоскости основания
14. Хорда, лежащая в нижнем основании цилиндра видна из центра верхнего основания под углом
. Радиус основания равен , высота цилиндра равен
15. Образующая конуса 10см, а высота 8см. Найдите боковую поверхность.
16. Образующая конуса 8см и образует с плоскостью основания угол в 60
17. Площадь боковой поверхности 21
, а длина образующей 7см. Найдите площадь
18. Сечением конуса является равносторонний треугольник со стороной 8см. Найдите полную
19. Диаметр шара 12см. Найдите площадь поверхности шара.
20. Радиусы двух шаров относятся как 3:4. Как относятся площади поверхностей этих шаров?
Задания–имт по четыре варианта отви которых тоо И
ПРАВИЛЬН. Выберите правильный ответ обозначьте его в бланке
4см. Высота призмы 10см. Найдите объём призмы.
2. Найти объём прямоугольного параллелепипеда, стороны основания которого 2см и 3см, а
3. Найдите объём куба со стороной 4см.
5. Диагональ прямоугольного параллелепипеда см и образует с плоскостью основания угол в
. Найдите объём параллелепипеда.
6. правильной треугольной пирамиды равна 4
объём правильной треугольной пирамиды.
7. Апофема правильной четырехугольной пирамиды равна 10 см, а диагональ основания 12см.
Найдите объём четырехугольной пирамиды
8. Боковое ребро правильной четырехугольной пирамиды равносм, а плоский угол при
9. Боковое ребро правильной четырехугольной пирамиды равно 3
. Найдите объём
10. Осевым сечением цилиндра является квадрат, площадь которого 16см
. Найдите объём
11. Высота цилиндра 9см, а радиус основания 3см. Найдите объём цилиндра.
12. Радиус основания конуса равен 6 см , а образующая конуса образует с плоскостью основания
. Найдите объём конуса.
13. Хорда, лежащая в нижнем основании цилиндра видна из центра основания под углом 60
равна а высота цилиндра равна
14. Образующая конуса 10см, а высота 8см. Найдите объём
15. 6см и образует с плоскостью основания угол в 60
. Найдите объём конуса
16. Площадь боковой поверхности цилиндра 24
, а длина образующей см. Найдите объём
17. Диаметр шара 12 см. Найдите объём
18. шара равна 36
ТЕСТ «МНОГОГРАННИКИ И ТЕЛА ВРАЩЕНИЯ». 1 вариант
1. Четырехугольник 2. Многоугольник 3. Многогранник 4. Шестиугольник
1. Диагональю 2. Ребром 3. Гранью 4. Осью
1. Противолежащими 2. Противоположными 3. Симметричными 4. Равными
1. Медианой 2. Осью 3. Диагональю 4. Высотой
1. Вершинами пирамиды 2. Боковыми ребрами 3. Линейным размером 4. Вершинами грани
1. Медианой 2. Апофемой 3. Перпендикуляром 4. Биссектрисой
1. Конусом 2. Шаром 3. Цилиндром 4. Сферой
1. Равны 2. Параллельны 3. Симметричны 4. Параллельны и равны
1. Одной плоскости 2. Равных плоскостях 3. Параллельных плоскостях 4. Разных плоскостях
1. Образующих 2. Граней и ребер 3. Основания и ребра 4. Основания и боковой поверхности
1. Параллельны 2. Равны 3. Перпендикулярны 4. Не равны
ТЕСТ «МНОГОГРАННИКИ И ТЕЛА ВРАЩЕНИЯ»2 вариант
1. Пирамидой 2. Призмой 3. Цилиндром 4. Параллелепипедом
1. Наклонной 2. Правильной 3. Прямой 4. Выпуклой
1. Правильной призмой 2. Параллелепипедом 3. Правильным многоугольником 4. Пирамидой
1. Гранями 2. Сторонами 3. Боковыми ребрами 4. Диагоналями
1. Правильной пирамидой 2. Тетраэдром 3. Треугольной пирамидой 4. Наклонной пирамидой
1. Гранями цилиндра 2. Образующими цилиндра 3. Высотами цилиндра 4. Перпендикулярами цилиндра
1. Осью цилиндра 2. Высотой цилиндра 3. Радиусом цилиндра 4. Ребром цилиндра
1. Пирамидой 2. Конусом 3. Шаром 4. Цилиндром
1. Сферой 2. Шаром 3. Цилиндром 4. Полусферой
1. Параллелограммов 2. Квадратов 3. Ромбов 4. Треугольников
1. Тетраэдр 2. Куб и додекаэдр 3. Октаэдр и икосаэдр 4. Все ответы верны
КЛЮЧ К ТЕСТУ
1. Тело, поверхность которого состоит из конечного числа плоских многоугольников,
1. Четырехугольник 2. Многоугольник 3. Многогранник 4. Шестиугольник
2. К многогранникам относятся:
1. Параллелепипед 2. Призма 3. Пирамида 4. Все ответы верны
3. Отрезок, соединяющий две вершины призмы, не принадлежащие одной грани называется:
1. Диагональю 2. Ребром 3. Гранью 4. Осью
4. У призмы боковые ребра:
1. Равны 2. Симметричны 3. Параллельны и равны 4. Параллельны
5. Грани параллелепипеда не имеющие общих вершин, называются:
1. Противолежащими 2. Противоположными 3. Симметричными 4. Равными
6. Перпендикуляр, опущенный из вершины пирамиды на плоскость основания, называется:
1. Медианой 2. Осью 3. Диагональю 4. Высотой
7. , не лежащие в плоскости основания пирамиды, называются:
1. Вершинами пирамиды 2. Боковыми ребрами 3. Линейным размером 4. Вершинами грани
8. боковой грани правильной пирамиды, проведенная из ее вершины, называется:
1. Медианой 2. Апофемой 3. Перпендикуляром 4. Биссектрисой
9. У куба все грани:
1. Прямоугольники 2. Квадраты 3. Трапеции 4. Ромбы
10. Тело, состоящее из двух кругов и всех отрезков, соединяющих точки кругов называется:
1. Конусом 2. Шаром 3. Цилиндром 4. Сферой
11. У цилиндра образующие:
1. Равны 2. Параллельны 3. Симметричны 4. Параллельны и равны
12. Основания цилиндра лежат в:
1. Одной плоскости 2. Равных плоскостях 3. Параллельных плоскостях 4. Разных плоскостях
13. Поверхность конуса состоит из:
1. Образующих 2. Граней и ребер 3. Основания и ребра 4. Основания и боковой поверхности
14. Отрезок, соединяющий две точки шаровой поверхности и проходящий через центр шара,
1. Радиусом 2. Центром 3. Осью 4. Диаметром
15. Всякое сечение шара плоскостью есть:
1. Окружность 2. Круг 3. Сфера 4. Полукруг
16. шара диаметральной плоскостью называется:
1. Большим кругом 2. Большой окружностью 3. Малым кругом 4. Окружностью
17. Круг конуса называется:
1. Вершиной 2. Плоскостью 3. Гранью 4. Основанием
1. Параллельны 2. Равны 3. Перпендикулярны 4. Не равны
19. Площадью боковой поверхности призмы называется:
1. Сумма площадей боковых многоугольников
2. Сумма площадей боковых ребер
3. Сумма площадей боковых граней
4. Сумма площадей оснований
20. Пересечения диагоналей параллелепипеда является его:
1. Центром 2. Центром симметрии 3. Линейным размером 4. Точкой сечения
21. Радиус основания цилиндра 1,5 см, высота 4см. Найти диагональ осевого сечения.
1. . 2. 10 . 3.
22. Наибольший угол между образующими конуса 60
. Чему равен диаметр основания, если
образующая равна 7 см?
1. . 2. . 3.
23. Высота цилиндра равна 8 см, радиус 1 см. Найти площадь осевого сечения.
24. Радиусы оснований усеченного конуса равны 15 см и 12 см, высота 4 см. Чему равна
1. 2. 3. 10 см
1. Вершины многогранника обозначаются:
2. Многогранник, который состоит из двух плоских многоугольников, совмещенных
параллельным переносом, называется:
1. Пирамидой 2. Призмой 3. Цилиндром 4. Параллелепипедом
3. Если боковые ребра призмы перпендикулярны основанию, то призма является:
1. Наклонной 2. Правильной 3. Прямой 4. Выпуклой
4. Если в основании призмы лежит параллелограмм, то она является:
1. Правильной призмой 2. Параллелепипедом 3. Правильным многоугольником 4. Пирамидой
5. Многогранник, который состоит из плоского многоугольника, точки и отрезков
соединяющих их, называется:
1. Конусом 2. Пирамидой 3. Призмой 4. Шаром
6. Отрезки, соединяющие вершину пирамиды с вершинами основания, называются:
1. Гранями 2. Сторонами 3. Боковыми ребрами 4. Диагоналями
7. Треугольная пирамида называется:
1. Правильной пирамидой 2. Тетраэдром 3. Треугольной пирамидой 4. Наклонной пирамидой
8. К правильным многогранникам не относится:
1. Куб 2. Тетраэдр 3. Икосаэдр 4. Пирамида
9. Высота пирамиды является:
1. Осью 2. Медианой 3. Перпендикуляром 4. Апофемой
10. Отрезки, соединяющие точки окружностей кругов, называются:
1. Гранями цилиндра 2. Образующими цилиндра 3. Высотами цилиндра 4. Перпендикулярами
11. , проходящая через центры оснований называется:
1. Осью цилиндра 2. Высотой цилиндра 3. Радиусом цилиндра 4. Ребром цилиндра
12. Тело, которое состоит из точки, круга и отрезков соединяющих их, называется:
1. Пирамидой 2. Конусом 3. Шаром 4. Цилиндром
13. Тело, которое состоит из всех точек пространства, называется:
1. Сферой 2. Шаром 3. Цилиндром 4. Полусферой
14. Граница шара называется:
1. Сферой 2. Шаром 3. Сечением 4. Окружностью
15. Линия пересечения двух сфер есть:
1. Круг 2. Полукруг 3. Окружность 4. Сечение
16. Сечение сферы называется:
1. Кругом 2. Большой окружностью 3. Малым кругом 4. Малой окружностью
17. Грани выпуклого многогранника являются выпуклыми:
1. Треугольниками 2. Углами 3. Многоугольниками 4. Шестиугольниками
18. Боковая поверхность призмы состоит из:
1. Параллелограммов 2. Квадратов 3. Ромбов 4. Треугольников
19. Боковая поверхность прямой призмы равна:
1. Произведению периметра на длину грани призмы
2. Произведению длины грани призмы на основание
3. Произведению длины грани призмы на высоту
4. Произведению периметра основания на высоту призмы
20. К правильным многогранникам относятся:
1. Тетраэдр 2. Куб и додекаэдр 3. Октаэдр и икосаэдр 4. Все ответы верны
21. Радиус основания цилиндра 2,5 см, высота 12см. Найти диагональ осевого сечения.
1. 2. 3.
образующая равна 5 см?
1. 2. 3.
23. Высота цилиндра равна 4 см, радиус 1 см. Найти площадь осевого сечения.
24. Радиусы оснований усеченного конуса равны 6 см и 12 см, высота 8 см. Чему равна
1. 2. 3. 6 .
Государственное бюджетное специальное (коррекционное) образовательное учреждение для обучающихся, воспитанников с ограниченными возможностями здоровья специальная (коррекционная) общеобразовательная школа-интернат № 2
(IV вида) Кировского района Санкт-Петербурга
Методическая разработка по теме: «Многогранники и тела вращения. Материалы контроля»
Санкт – Петербург
Тест по теме «Комбинация многогранников и тел вращения»
Если все вершины прямоугольного параллелепипеда с измерениями 3, 4 и 5 лежат на поверхности шара, то площадь поверхности шара равна
Если объем куба равен , то отношение радиусов описанного около куба шара и вписанного в этот куб шара равно
Если шар касается всех граней треугольной призмы с ребрами оснований 5, 5 и 6 см, то площадь боковой поверхности призмы равна
Если в прямой параллелепипед, одна из диагоналей которого равна и равна его стороне, можно вписать шар, то объем параллелепипеда будет равен
Если около конуса, высота которого равна 6, описать шар радиуса 4, то объем конуса будет равен
Если в усеченный конус, образующая которого равна и наклонена к плоскости основания под углом , вписать в шар, то площадь боковой поверхности конуса будет равна
В шар вписан цилиндр, высота которого в два раза больше радиуса его основания. Если объем шара равен , то объем цилиндра равен
Если сфера вписана в цилиндр, площадь поверхности которого равна, то площадь поверхности сферы равна
Правильная шестиугольная пирамида вписана в конус, объем которого равен Если радиус основания конуса в два раза больше его высоты, то апофема пирамиды равна
Игра «Кто хочет стать миллионером» по теме «Многогранники и тела вращения»
Тест «на входе»
1. Сколько ребер имеет октаэдр?
8. Какое тело вращения имеет развертку, состоящую из сектора и круга?
9. В какой многоугольник, всегда можно вписать окружность?
10. Вокруг какого многоугольника нельзя описать окружность?
11. Если все ребра куба увеличить в 2 раза, то во сколько раз увеличится его объем?
12. Если все ребра куба увеличить в 2 раза, то во сколько раз увеличится его площадь поверхности?
13. Какое тело вращения имеет развертку, состоящую из прямоугольника и двух кругов?
14. Как рассчитывается центральный угол через дугу, на которую он опирается?
15. Как рассчитывается вписанный угол через дугу, на которую он опирается?
Тест «на входе» №2
Задачи повышенной сложности
1.2. Две правильные четырехугольные пирамиды имеют общее основание. Вершина одной из них совпадет с серединой высоты другой. Вычислите отношение площадей боковых поверхностей этих пирамид. Если известно, что ребра внутренней пирамиды равны между собой (№385).
1.3. Два правильных тетраэдра имеют общую высоту. Вершина одного из них совпадает с центром основания другого и наоборот боковые ребра одного пересекают боковые ребра другого. Сделайте чертеж и выясните, какой получиться в пересечении тетраэдров (№389).
1.4. Куб разрезан на n кубиков, равных между собой. Во сколько раз общая площадь поверхности этих кубиков больше площади поверхности исходного куба? (№392).
1.6. В правильной треугольной пирамиде SABC точки К, N принадлежат ребру SA, точка М – ребру SB, а точка L принадлежит ребру SC, причем AK=KN=NS, SM:MB=1:3, SL:LC=2:1. Найдите отношение объема пирамиды KLMN к объему пирамиды SABC (С4* вариант 1).
1.7. В правильной треугольной пирамиде SABC точка К принадлежит ребру SC, точка М – ребру SB, точка N принадлежит ребру AB, а точка L – ребру ВС. Известно, что ВМ=MS, BN=NA, , . Найдите отношение объема пирамиды KLMN к объему пирамиды SABC (С4* вариант 7).
Двухуровневая контрольная работа
Форма и критерии оценивания
На последнем занятии учащимся предлагается самостоятельная либо контрольная работа. Ввиду сложности темы оптимальным методом проверки является проведение домашней контрольной работы по вариантам. При распределении вариантов осуществляется дифференцированный подход: учащимся со средними способностями предлагается базовый вариант, более подготовленным – вариант повышенной сложности. Независимо от уровня сложности, каждый вариант включает в себя три задачи, по одной на каждый вид комбинации (многогранник и тело вращения, два тела вращения, два многогранника).
1-ый вариант (базовый)
2-ой уровень (повышенной сложности)
Ответы и решение контрольной работы
Задачи по теме: “Комбинации многогранников”
Задачи по теме: “Комбинации тел вращения”
Задачи по теме: “Комбинации многогранников и тел вращения”
Скачать
Многогранники и фигуры вращения
Методические разработки, презентации и конспекты
20 имеют по четыре варианта ответов, из которых только ОДИН ПРАВИЛЬНЫЙ. Выберите правильный ответ обозначьте его в бланке
Задания 1 – 18 имеют по четыре варианта ответов, из которых только ОДИН ПРАВИЛЬНЫЙ. Выберите правильный ответ обозначьте его в бланке