Гениальный учёный Архимед, живший в древнегреческих Сиракузах в III веке до нашей эры, прославился среди современников как создатель оборонительных машин, способных перевернуть боевой корабль. Другое его изобретение, «Архимедов винт», по сей день остаётся важнейшей деталью гигантских буровых установок и кухонных мясорубок. Мир обязан Архимеду революционными открытиями в области оптики, математики и механики.
Его личность окутана легендами, порой весьма забавными. С одной из них мы и начнём нашу статью.
Что это за величина
Перед тем, как разобраться в процессе плавания тел, нужно понять, что такое сила.
В повседневной жизни мы часто встречаем, как любое тело деформируется (меняет форму или размер), ускоряется или тормозит, падает. В общем, чего только с разными телами в реальной жизни не происходит. Причина любого действия или взаимодействия — ее величество сила.
Она измеряется в Ньютонах — единице измерения, которую назвали в честь Исаака Ньютона.
Сила — величина векторная. Это значит, что, помимо модуля, у нее есть направление. От того, куда направлена сила, зависит результат.
Вот стоите вы на лонгборде: можете оттолкнуться вправо, а можете влево — в зависимости от того, в какую сторону оттолкнетесь, результат будет разный. В этом случае результат выражается в направлении движения.
Домашний лицей для 5–11 классовЗанятия где и когда удобно, 10+ кружков на выбор, никакого стресса с домашками и нудных родительских собраний
Есть такая методика обучения плаванию, вернее отучению от боязни воды. Человек заходит в воду примерно по грудь. Затем он приседает на корточки, обхватывает колени руками и прижимает голову к коленям, и далее не делает никаких движений. Вода сама выталкивает человека и он всплывает спиной вверх. Правда голова при этом находится в воде и человек не может в таком положении дышать. Но ведь он не тонет, а плавает. Это означает, что средняя плотность человека (живого, не нахлебавшегося воды) меньше плотности воды. А когда человек высовывает голову из воды чтобы дышать, объём погружённой в воду части уменьшается. Самое главное, что в таком положении над водой оказываются лёгкие, заполненные воздухом, и на эту часть тела перестаёт действовать выталкивающая сила, и человек погружается в воду (ноги перетягивают). Но если не испугаться, не паниковать, то даже в таком, близком к вертикальному, положении, человек остаётся “на плаву”, просто почти вся голова его находится в воде.
Утопленники вначале тонут потому что в лёгкие попадает вода, вытесняя воздух, поэтому средняя плотность тела оказывается больше плотности воды. Ну, а когда труп несколько дней проведёт в воде, то за счёт жизнедеятельности населяющих его бактерий вырабатывается углекислый газ, и средняя плотность трупа вновь становится меньше плотности воды.
Рассмотрим вариант решения задания из учебника Перышкин 7 класс, Дрофа:
1 При каком условии тело, находящееся в жидкости, тонет; плавает? всплывает? 2. Как показать на опыте, что вес жидкости, вытесненной плавающим телом, равен весу тела в воздухе? 3 Чему равна выталкивающая сила, которая действует на тело, плавающее на поверхности жидкости? 4. Как зависит глубина погружения в жидкость плавающего тела от его плотности? 5. Почему водные животные не нуждаются в прочных скелетах? 6. Какую роль играет плавательный пузырь у рыб? 7 Как регулируют глубину погружения киты?
• Вопрос 1
Если сила тяжести больше архимедовой силы, то тело тонет.
Если сила тяжести меньше архимедовой силы, то тело всплывает.
Если сила тяжести равна архимедовой силе, то тело плавает внутри жидкости.
• Вопрос 2
В отливной сосуд наливают воду до уровня боковой трубки. После этого в сосуд погружают плавающее тело, предварительно взвесив его в воздухе. Опустившись в воду, тело вытесняет объем воды, равные объему погруженной в нее части тела. Вес вытесненной жидкости будет равняться весу тела в воздухе.
• Вопрос 3
? – плотность жидкости,
V – объем погруженной части тела,
g = 9,8 Н/кг
• Вопрос 4
Чем меньше плотность тела по сравнению с плотностью жидкости, тем меньшая часть тела погружена в жидкость.
• Вопрос 5
Потому что их вес почти полностью уравновешивается выталкивающей силой.
• Вопрос 6
С помощью плавательного пузыря рыба может в определенных пределах регулировать глубину своего погружения.
• Вопрос 7
За счет изменения объема своих легких.
*Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания.
1. При каком условии тело, находящееся в жидкости, тонет; плавает? всплывает?
1. Если сила тяжести больше архимедовой силы, то тело будет опускаться на дно, тонуть.
2. Если сила тяжести равна архимедовой силы, то тело может находиться в равновесии в любом месте жидкости,
т.е. если Fтяж = FA то тело плавает;
3. Если сила тяжести меньше архимедовой силы, то тело будет подниматься из жидкости, всплывать.
т.е. если Fтяж < FA то тело всплывает.
В отливной сосуд наливают воду до уровня боковой трубки. После этого в сосуд погружают плавающее тело (рис.153), предварительно взвесив ею в воздухе. Опустившись в воду, тело вытесняет объем воды, равный объему погруженной в нее части тела. Взвесив эту воду, находят, что вес (архимедова сила) равен силе тяжести, действующей на плавающее тело, или весу этого тела в воздухе.
3. Чему равна выталкивающая сила, которая действует на тело, плавающее на поверхности жидкости?
Когда тело плавает на поверхности жидкости, то выталкивающая сила равна по модулю силе тяжести. но противоположна ей по направлению.
Глубина погружения растет с увеличением плотности.
Средняя плотность живых организмов, населяющих водную среду, мало отличается от плотности воды, поэтому их вес почти полностью уравновешивается архимедовой силой, поэтому водные животные не нуждаются в прочных скелетах.
Плавательный пузырь играет важную роль в жизни рыб. Когда рыба с помощью мыши опускается на большую глубину и давление воды на нее увеличивается, пузырь сжимается, объем тела рыбы уменьшается, и она не выталкивается вверх, а плавает в глубине. При подъеме объем плавательного пузыря. и соответственно объем всего тела рыбы увеличивается, и она плавает уже на меньшей глубине.
7. Как регулируют глубину погружения киты?
Морские млекопитающие киты регулируют глубину своего погружения за счет регулирования объема легких.
Когда сила Архимеда не работает
Поскольку сила Архимеда, действующая на тело, зависит от объёма его погружённой части и плотности среды, в которой оно находится, можно рассчитать, как поведёт себя то или иное тело в определённой жидкости или газе.
Если плотность тела меньше плотности жидкости или газа — оно будет плавать на поверхности.
Если плотности тела и жидкости или газа равны — тело будет находиться в безразличном равновесии в толще жидкости или газа.
Если плотность тела больше, чем плотность жидкости или газа, — оно уйдёт на дно.
Сила Архимеда в жидкости
Корпус корабля заполнен воздухом, поэтому общая плотность судна оказывается меньше плотности воды, и сила Архимеда выталкивает его на поверхность. Но если корабль получит пробоину и пространство внутри заполнится водой, то общая плотность судна увеличится, и оно утонет.
В подводных лодках существуют специальные резервуары, заполняемые водой или сжатым воздухом в зависимости от того, нужно ли уйти на глубину или подняться ближе к поверхности. Тот же самый принцип используют рыбы, наполняя воздухом специальный орган — плавательный пузырь.
На тело, плотно прилегающее ко дну, выталкивающая сила не действует. Это учитывают при подъёме затонувших кораблей. Сначала судно слегка приподнимают, позволяя воде проникнуть под него. Тогда давление воды начинает действовать на корабль снизу.
Но чтобы поднять корабль на поверхность, необходимо уменьшить его плотность. Разумеется, воздух в получившем пробоину корпусе не удержится. Поэтому его заполняют каким-нибудь лёгким веществом, например, шариками пенополистирола.
Примечательно, что эта идея впервые пришла в голову не учёным, а авторам диснеевского комикса, в котором Дональд Дак таким образом поднимает со дна яхту Скруджа Макдака. Датский инженер Карл Кройер (Karl Krøyer), впервые применивший метод на практике, по собственному признанию вдохновлялся «Утиными историями».
Почему летают дирижабли
В воздухе архимедова сила действует так же, как в жидкости. Но поскольку плотность воздуха обычно намного меньше, чем плотность окружённых им предметов, выталкивающая сила оказывается ничтожно мала.
Впрочем, есть исключения. Воздушный шарик, наполненный гелием, стремится вверх именно потому, что плотность гелия ниже, чем плотность воздуха. А если наполнить шар обычным воздухом — он упадёт на землю. Плотность воздуха в нём будет такая же, как у воздуха снаружи, но более высокая плотность резины обеспечит падение шарика.
Этот принцип используется в аэростатах — воздушные шары и дирижабли наполняют гелием или горячим воздухом (чем горячее воздух, тем ниже его плотность), чтобы подняться, и снижают концентрацию гелия (или температуру воздуха), чтобы спуститься. На них действует та же выталкивающая сила, что и на подводные лодки. Именно поэтому перемещения на аэростатах называют воздухоплаванием.
Учите физику вместе с домашней онлайн-школой «Фоксфорда»! По промокоду PHYSICS72021 вы получите бесплатный доступ к курсу физики 7 класса, в котором изучается архимедова сила.
Из закона Архимеда есть следствия об условиях плавания тел.
Условия плавания тел
Почему корабли не тонут?Корабль сделан из металла, плотность которого больше плотности воды. И, по идее, он должен тонуть. Но дело в том, что корпус корабля заполнен воздухом, поэтому общая плотность судна оказывается меньше плотности воды, и сила Архимеда выталкивает его на поверхность. Если корабль получит пробоину, то пространство внутри заполнится водой — следовательно, общая плотность корабля увеличится. Судно утонет. В подводных лодках есть специальные резервуары, заполняемые водой или сжатым воздухом. Если нужно уйти на глубину — водой, если подняться — сжатым воздухом. Рыбы используют такой же принцип в плавательном пузыре — наполняют его воздухом, чтобы подняться наверх. Человеку, чтобы не утонуть, тоже достаточно набрать в легкие воздух и не двигаться — вода будет выталкивать тело на поверхность. Именно поэтому важно не тратить силы и кислород в легких на панику и борьбу, а расслабиться и позволить физическим законам сделать все за нас.
«Эврика!» Открытие закона Архимеда
Однажды царь Сиракуз Гиерон II обратился к Архимеду с просьбой установить, действительно ли его корона выполнена из чистого золота, как утверждал ювелир. Правитель подозревал, что мастер прикарманил часть драгоценного металла и частично заменил его серебром.
В те времена не существовало способов определить химический состав металлического сплава. Задача поставила учёного в тупик. Размышляя над ней, он отправился в баню и лёг в ванну, до краёв наполненную водой. Когда часть воды вылилась наружу, на Архимеда снизошло озарение. Такое, что учёный голышом выскочил на улицу и закричал «Эврика!», что по-древнегречески означает «Нашёл!».
Он предположил, что вес вытесненной воды был равен весу его тела, и оказался прав. Явившись к царю, он попросил принести золотой слиток, равный по весу короне, и опустить оба предмета в наполненные до краёв резервуары с водой. Корона вытеснила больше воды, чем слиток. При одной и той же массе объём короны оказался больше, чем объём слитка, а значит, она обладала меньшей плотностью, чем золото. Выходит, царь правильно подозревал своего ювелира.
Так был открыт принцип, который теперь мы называем законом Архимеда:
На тело, погружённое в жидкость или газ, действует выталкивающая сила, равная весу жидкости или газа в объёме погружённой части тела.
Эта выталкивающая сила и называется силой Архимеда.
Закон Архимеда
Этот закон известен преимущественно не своей формулировкой, а историей его возникновения.
Легенда гласит, что царь Герон II попросил Архимеда определить, из чистого ли золота сделана его корона, при этом, не причиняя вреда самой короне. То есть, нельзя ее расплавить или в чем-нибудь растворить.
Взвесить корону Архимеду труда не составило, но этого было мало — нужно было определить объем короны, чтобы рассчитать плотность металла, из которого она отлита, и определить, чистое ли это золото.
Это можно сделать по формуле плотности.
Формула плотности телаρ = m/V
Дальше, согласно легенде, Архимед, озабоченный мыслями о том, как определить объем короны, погрузился в ванну — и вдруг заметил, что уровень воды в ванне поднялся. И тут ученый осознал, что объем его тела вытеснил равный ему объем воды, следовательно, и корона, если ее опустить в заполненный до краев таз, вытеснит из него объем воды, равный ее объему.
Решение задачи было найдено и, согласно самой расхожей версии легенды, ученый закричал «Эврика!» и побежал докладывать о своей победе в царский дворец (по легенде он даже не оделся).
Выталкивающая сила, действующая на тело, погруженное в жидкость, равна по модулю весу вытесненной жидкости и противоположно ему направлена.
На поверхность твердого тела, погруженного в жидкость или газ, действуют силы давления. Эти силы увеличиваются с глубиной погружения, и на нижнюю часть тела будет действовать со стороны жидкости большая сила, чем на верхнюю.
Равнодействующая всех сил давления, действующих на поверхность тела со стороны жидкости, называется выталкивающей силой или силой Архимеда. Истинная причина появления выталкивающей силы — наличие различного гидростатического давления в разных точках жидкости.
FАрх = ρж * g * VпогрНа планете Земля: g = 9,8 м/с2
А теперь давайте порешаем задачки.
В сосуд погружены три железных шарика равных объемов. Одинаковы ли силы, выталкивающие шарики? (Плотность жидкости вследствие ничтожно малой сжимаемости на любой глубине считать примерно одинаковой).
Да, так как объемы одинаковы, а архимедова сила зависит от объема погруженной части тела, а не от глубины.
На поверхности воды плавают бруски из дерева, пробки и льда. Укажите, какой брусок из пробки, а какой изо льда? Какая существует зависимость между плотностью тела и объемом этого тела над водой?
Чем меньше плотность тела, тем большая часть его находится над водой. Дерево плотнее пробки, а лед плотнее дерева. Значит изо льда — материал №1, а из пробки — №3.
На графике показана зависимость модуля силы Архимеда FАрх, действующей на медленно погружаемый в жидкость кубик, от глубины погружения x. Длина ребра кубика равна 10 см, его нижнее основание всё время параллельно поверхности жидкости. Определите плотность жидкости. Ускорение свободного падения принять равным 10 м/с2.
Сила Архимеда, действующая на кубик равна FАрх = ρж * g * Vпогр
V — объём погруженной части кубика,
ρ — плотность жидкости.
Учитывая, что нижнее основание кубика всё время параллельно поверхности жидкости, можем записать:
FАрх = ρж * g * Vпогр = ρж * g * a2 * x
а — длина стороны кубика.
ρ = FАрх / (g * a2 * x)
Рассматривая любую точку данного графика, получим:
ρ = FАрх / (g * a2 * x) = 20,25 / (10 * 7,5 * 10-2) = 2700 кг/м3
Ответ: плотность жидкости равна 2700 кг/м3
В сосуде с водой, не касаясь стенок и дна, плавает деревянный кубик с длиной ребра 20 см. Кубик вынимают из воды, заменяют половину его объёма на материал, плотность которого в 6 раз больше плотности древесины, и помещают получившийся составной кубик обратно в сосуд с водой. На сколько увеличится модуль силы Архимеда, действующей на кубик? (Плотность сосны — 400 кг/м3.)
В первом случае кубик плавает в воде, а это значит, что сила тяжести уравновешивается силой Архимеда:
FАрх1 = mg = ρт * g * a3 = 400 * 0,23 * 10 = 32 Н
После замены части кубика его средняя плотность станет равной
0,5 * 400 + 0,5 * 2400 = 1400 кг/м3
Получившаяся плотность больше плотности воды = 100 кг/м3. Это значит, что во втором случае кубик полностью погрузится в воду. Сила Архимеда в этом случае будет равна:
FАрх2 = ρт * g * Vт = 1000 * 10 * 0,23 = 80 Н
Отсюда получаем, что сила Архимеда увеличится на 48 Н.
Ответ: сила Архимеда увеличится 48 Н
Курсы подготовки к ОГЭ по физике помогут снять стресс перед экзаменом и получить высокий балл.
Выберите идеального репетитора по физике15 000+ проверенных преподавателей со средним рейтингом 4,8. Учтём ваш график и цель обучения
Формула силы Архимеда
На любой объект, погружённый в воду, действует выталкивающая сила, равная весу вытесненной им жидкости. Таким образом, вес объекта, погружённого в воду, будет отличаться от его веса в воздухе в меньшую сторону. Разница будет равна весу вытесненной воды.
Чем больше плотность среды — тем меньше вес. Именно поэтому погрузившись в воду, мы можем легко поднять другого человека.