Перевод из младшей школы в среднюю – переломный момент в жизни ребенка, так как осуществляется переход к новому образу жизни, к новым условиям деятельности, к новому положению в обществе, к новым взаимоотношениям со взрослыми, со сверстниками, с учителями. Пятый класс – трудный и ответственный этап в жизни каждого школьника. Пятиклассники — существа особенные. Во многом — по духу своему, интересам, манере поведения — они близки ученикам начальной школы, а с другой стороны по своему объективному статусу стремятся присоединиться к старшеклассникам.
Выпуская своих учеников в основную школу, учитель отчетливо видит, как вырос каждый ребенок и какой образовательный потенциал накопил для дальнейшего роста, то есть оценивает его оптимистично. Принимая новый класс в основной школе, «учитель –предметник» приходит на урок из более старших классов и видит своих новых учеников маленькими несмышленышами, чрезвычайно несамостоятельными и не слишком образованными. А если еще он переносит методы обучения и формы взаимодействия со старшими классами на пятиклассника, а они по многим своим психологическим особенностям еще младшие школьники и поэтому не могут справиться с этими необычными для них способами обучения, то как следствие – резкое снижение успеваемости, потеря интереса к учебе, стресс и ухудшение здоровья учащихся
Учебная и социальная ситуация пятого класса ставит перед ребенком задачи качественно нового уровня по сравнению с начальной школой, и успешность адаптации на этом этапе влияет на всю дальнейшую школьную жизнь.
Перечислю некоторые причины трудностей, возникающих при переходе из начальной школы в среднюю:
-смена социальной обстановки;
-изменение роли учащегося;
-увеличение учебной нагрузки;
-изменение режима дня;
-разность систем и форм обучения;
-различие требований со стороны учителей-предметников;
-изменение стиля общения учителей с детьми
В средней школе коренным образом меняются условия обучения: дети переходят от одного основного учителя к системе классный руководитель – учителя-предметники. Каждый учитель по-своему ведёт урок, оценивает знания и т. д. И часто школьник теряется в этом мире. И одной из наиболее часто встречающихся проблем является адаптация к новым учителям, что сопровождается часто конфликтами, взаимным недовольством учителей и учеников друг другом. Чтобы избежать трудностей, необходимо учителям-предметникам договориться и выдвинуть в начале учебного года единые требования к пятикласснику. Для этого нужно продумать совместные действия учителей начальных классов, классного руководителя и других педагогов.
Проблема преемственности в развитии математического образования школьников весьма актуальна
Как известно, одной из основных образовательных задач, стоящих перед начальной школой является формирование у детей вычислительных навыков в процессе обучения арифметическим действиям с натуральными числами. Неуспевающих среди младших школьников практически нет, а средний балл успеваемости достаточно высок. Между тем при переходе в пятый класс ситуация меняется. Успеваемость падает
Для полноценного осуществления преемственности необходимо тщательное сопоставление программ по математике начального и среднего звена. Необходимо выявить, какие темы уже начали изучать. Знания, полученные по этим темам, следует расценивать как необходимые для дальнейшего освоения программы. Нельзя понимать дело так, что в 5 классе заново начинается формирование математических понятий. Недооценка возможностей учащихся не способствует их полноценному дальнейшему развитию
Рекомендации по преемственности в преподавании математики между начальной школой и 5 классом
При изучении школьного курса математики, как и при строительстве любого здания, важен основательный прочный фундамент, иначе, каким бы ни было дальнейшее строительство, здание не будет устойчивым. В то же время и на прочном фундаменте можно возвести хлипкое сооружение. Поэтому пути решения проблемы преемственности между отдельными ступенями школы, в том числе и в школьном курсе математики, «двусторонние»: с одной стороны, необходимо обеспечить достаточное общее и математическое развитие учеников в начальных классах, а с другой – учителю в 5 классе не отказываться от полезных организационных форм, характерных для работы учителя начальной школы, привычных для детей приемов учебной деятельности, опираться на уже сформированные знания и умения, имеющийся запас представлений, понимаемых терминов и учить ребят использовать свои знания в новых условиях.
Обучение математике в 5 классе начинается с длительного повторения того, что дети должны были усвоить в начальной школе.
Несмотря на обучение в начальной школе и повторение в 5 классе, вычислительные трудности многие ученики продолжают испытывать всё время обучения в школе. Достаточно большой процент детей к седьмому классу обращается к калькулятору даже при выполнении простейших вычислений. Одной из причин такого явления является то, что обучение в начальной школе во многом построено с опорой на механическую память. Пример тому – таблица умножения, на заучивание которой отводится в младших классах много времени, и к повторению которой постоянно возвращаются на протяжении всего обучения в начальной школе. А в средней школе, как только она перестаёт быть одним из главных объектов внимания и осознаваться как нечто насущно необходимое, таблица умножения стремительно забывается. Поэтому в старших классах является допустимым использование таблицы умножения при решении примеров, особенно на деление. И зачастую приходится учить обучающихся пользоваться таблицей умножения, деления, особенно таблицей Пифагора.
Психологами доказано, что детям младшего и среднего школьного возраста совершенно необходимо знать, чему новому они научились. У ребёнка должно быть ощущение продвижения вперёд. Идеально, когда он может каждый день сказать себе и окружающим, что нового он узнал. Поэтому повторение ранее изученного эффективно лишь в том случае, когда оно органично связано с изучением нового материала.
Проблемы преемственности в преподавании математики между начальной школой и 5 классом можно поделить на три группы:
(о них сегодня мы уже говорили); общеучебные умения и навыкиезультативность при обучении математике во многом зависит от скорости чтения, от компетентности чтения каждого ученика, особенно при решении задач)
специальные математические знания
1. Посещение уроков в выпускных классах начальной школы педагогами-предметниками, классными руководителями будущих пятых классов с целью знакомства с технологией обучения в начальной школе.
2. Посещение уроков в пятых классах учителями начальной школы с целью наблюдения за детьми в адаптационный период. Рекомендации учителей начальной школы учителями-предметниками по организации индивидуальной дифференцированной работы на уроке с учетом особенностей обучающихся.
3. Проводить анализ работы по организации адаптационного периода обучающихся 5-х классов, результатов входных контрольных работ
Итак, реализация преемственности между ступенями начальной и средней школой является важным условием для успешного развития всего школьного сообщества.
Преемственность в обучении математике между начальной школой и 5 классом.
Выступление подготовила
учитель математики и классный руководитель
Конюхова Галина Станиславовна
МБОУ Аннинская СОШ № 3
Воронежская область
Работа по обеспечению преемственности начальной и основной школы в период адаптации учащихся в нашей школе включает в себя следующие направления:
организационная работа (проведение педсоветов, педагогических консилиумов, совещаний с представителями школьной администрации, педагогами),
педагогическая и психологическая диагностики,
консультативная работа с педагогами, учащимися и их родителями.
При решении проблемы преемственности особенно в период адаптации вчерашнего младшего школьника к новым условиям обучения в 5 классе, в нашей школе:
учитывают психологические особенности 10-12-летних детей, вступающих в подростковый период развития; уровень познавательной деятельности, с которым ребенок перешел в 5 класс;
анализируют причины неуспешного адаптационного периода и возможности (пути) коррекции трудностей адаптации школьника.
Проблема преемственности – это проблема педагогического партнёрства и сотрудничества.
Проблема преемственности – это проблема педагогического партнёрства и сотрудничества.
Кризисные периоды жизни
Первый период – это первый год жизни ребенка
Второй период – когда ребенок учится говорить
Третий период – вхождение ребенка в коллектив (ясли, сад).
Четвертый период – обучение в школе, где ребенок переживает процесс адаптации несколько раз – в 1 классе, 5 классе, 10 классе.
Следующие периоды адаптации: это периоды вхождения человека в студенческую среду, рабочий коллектив, образование семьи.
Причины происхождения кризиса
Переход из одной социальной ситуации
в другую
успеваемость падает
снижается интерес к учёбе
отношения между детьми становятся более напряжёнными, конфликтными, а они сами – тревожными.
Учитель математики, берущий V класс, и недостаточно знакомый с содержанием обучения в начальных классах, часто затрачивает много времени на изучение того материала, который хорошо известен учащимся. Вместо продвижения вперёд получается топтание на месте, у учащихся притупляется интерес к предмету.
Учитель математики, берущий V класс, и недостаточно знакомый с содержанием обучения в начальных классах, часто затрачивает много времени на изучение того материала, который хорошо известен учащимся. Вместо продвижения вперёд получается топтание на месте, у учащихся притупляется интерес к предмету.
Например, в учебнике Н. Я. Виленкина «Математика 5» в п. 10 даётся подробное объяснение и обоснование решения уравнений. Пример 1: х+12=78. Пример 2: у-8=11.
Например, в учебнике Н. Я. Виленкина «Математика 5» в п. 10 даётся подробное объяснение и обоснование решения уравнений. Пример 1: х+12=78. Пример 2: у-8=11.
Пример 3: 15-z=9. Решать уравнения и задачи учащиеся начинают сравнительно рано. Уже в первом классе ребята учатся находить неизвестное слагаемое, неизвестное уменьшаемое, неизвестное вычитаемое. Во втором классе они обучаются находить неизвестный множитель, делимое, делитель, в дальнейшем в 3-5 классах эти навыки лишь развиваются и совершенствуются.
В 4 классе учащиеся решают уравнения более сложного вида и большим количеством шагов. Например, четвероклассники справляются уже с уравнениями вида:
В 4 классе учащиеся решают уравнения более сложного вида и большим количеством шагов. Например, четвероклассники справляются уже с уравнениями вида:
3х – х = 18, 5∙(х+3)=25; (7-у):6=1; 5х -4х+7=10; 7у+9 -5у =13;
10х + 3 –х =12.
Предположим, дано уравнение:
Предположим, дано уравнение:
х – 3 = 375 -120
Выделить в уравнении три части
х ∙ 3 = 375 – 120
-Что нужно сделать? (Упростить).
-Какую часть уравнения можно упростить? (Правую).
х ∙ 3 = 255 (Получили простое уравнение). -Что неизвестно, как находим? (Множитель. Чтобы найти неизвестный множитель, нужно произведение разделить на известный множитель).
Чтобы сохранить преемственность по данной теме при переходе из 4 в 5 класс, мы провели следующую анкету в 5 «А»:
Чтобы сохранить преемственность по данной теме при переходе из 4 в 5 класс, мы провели следующую анкету в 5 «А»:
Анкета по теме « Решение уравнений»
1. Знаю ли я, что такое уравнение?
2. Умею ли я решать уравнения и задачи алгебраическим способом?
3. Умею ли я решать простые уравнения?
4. Умею ли я решать двушаговые уравнения?
5. Смогу ли я решить самостоятельно такого типа уравнения?
5 «А» класс
Курс математики в начальной школе в настоящее время становится органической частью курса математики средней школы, поэтому учитель начальных классов должен хорошо ориентироваться и в его содержании. Это необходимо для того, чтобы в последующей педагогической деятельности построить фундамент, на котором будет покоиться вся математическая культура учащихся средней школы, а далее – техникума и ВУЗа.
Курс математики в начальной школе в настоящее время становится органической частью курса математики средней школы, поэтому учитель начальных классов должен хорошо ориентироваться и в его содержании. Это необходимо для того, чтобы в последующей педагогической деятельности построить фундамент, на котором будет покоиться вся математическая культура учащихся средней школы, а далее – техникума и ВУЗа.
Изменения в школьной жизни пятиклассника за счет
введения кабинетной системы
Изменения в школьной жизни пятиклассника за счет
увеличения числа предметов,
непривычное расписание
Изменения в школьной жизни пятиклассника за счет
большого количества новых учителей
Изменения в школьной жизни пятиклассника за счет
возросшего объема работы в классе и дома, новых видов домашних заданий
Изменения в школьной жизни пятиклассника за счет
необходимости на каждом уроке приспосабливаться к своеобразному
темпу, особенностям речи учителей
Изменения в школьной жизни пятиклассника за счет
возникающих проблем со старшеклассниками
В процессе наблюдения за пятиклассниками на уроках математики я выделила несколько особо важных моментов адаптационного периода, соблюдение которых, на мой взгляд, влияет на эффективность организации их учебной деятельности, а именно:
проверять готовность к уроку у всех учащихся
(наличие необходимых учебно-письменных принадлежностей, порядок на парте)
В процессе наблюдения за пятиклассниками на уроках математики я выделила несколько особо важных моментов адаптационного периода, соблюдение которых, на мой взгляд, влияет на эффективность организации их учебной деятельности, а именно:
проверять правильности оформления тетради, различных видов работ и комментировать при необходимости проверку
В процессе наблюдения за пятиклассниками на уроках математики я выделила несколько особо важных моментов адаптационного периода, соблюдение которых, на мой взгляд, влияет на эффективность организации их учебной деятельности, а именно:
начинать и заканчивать урок четко со звонком, поэтому важно напоминать о подготовке к уроку на перемене
С самого раннего возраста дети должны быть приучены к точному времени и точным границам поведения.
С самого раннего возраста дети должны быть приучены к точному времени и точным границам поведения.
А. С. Макаренко
В процессе наблюдения за пятиклассниками на уроках математики я выделила несколько особо важных моментов адаптационного периода, соблюдение которых, на мой взгляд, влияет на эффективность организации их учебной деятельности, а именно:
соблюдать культуру диалога: не перебивать ни учителя, ни ученика
В процессе наблюдения за пятиклассниками на уроках математики я выделила несколько особо важных моментов адаптационного периода, соблюдение которых, на мой взгляд, влияет на эффективность организации их учебной деятельности, а именно:
поднятая рука (ручка) – это сигнал вопроса или ответа
В процессе наблюдения за пятиклассниками на уроках математики я выделила несколько особо важных моментов адаптационного периода, соблюдение которых, на мой взгляд, влияет на эффективность организации их учебной деятельности, а именно:
у доски приучать учащихся давать развернутый, полный ответ
В процессе наблюдения за пятиклассниками на уроках математики я выделила несколько особо важных моментов адаптационного периода, соблюдение которых, на мой взгляд, влияет на эффективность организации их учебной деятельности, а именно:
уделять особое внимание развитию поэтапных навыков работы с текстом учебника, навыкам составления опорного конспекта
Для того, чтобы наиболее важные элементы работы учащихся выделить особо (например, подготовка домашнего задания по математике, решение текстовых задач и т.д.), в кабинете имеются для них памятки, которые при необходимости обновляются .
Я стараюсь учиться лучше, чтобы:
№
5а
5б
1
Получить хорошую оценку
15
12
2
Наш класс был лучшим
14
11
3
Стать хорошим специалистом
5
7
4
Меня уважали одноклассники
11
8
5
Меня хвалили родители
18
15
6
Мне покупали красивые вещи
5
8
7
Я больше знал и умел
19
18
Только тогда, когда педагоги и родители будут знать, что надо делать, они смогут делать.
Только тогда, когда педагоги и родители будут знать, что надо делать, они смогут делать.
П. П. Блонский.
При переходе из начальной школы в
среднюю учащиеся преодолевают сложный
психологический барьер. Это связано со многими
причинами: вместо одного учителя – сразу много,
больше предметов, кабинетная система и другие.
Многие учителя математики, сравнивая оценки, с
которыми дети были переведены из четвёртого
класса в пятый, с оценками за первую четверть,
отмечают падение качества знаний.
Чтобы ученикам было легче
адаптироваться к новым условиям, очень важно
учителю начать обучение предмету с
использованием тех методических приёмов,
которыми пользуются учителя начальной школы.
Ведь если посмотреть на материал, который
изучается в пятом классе, то видно, что он большей
частью является обобщением тех знаний, с
которыми учащиеся пришли из начальной школы.
Постепенно расширяются знания о числах: дети
знакомятся с новыми классами, затем получают
понятия об обыкновенных и десятичных дробях, а
затем, в шестом классе, знакомятся с
отрицательными числами. При этом те знания,
умения и навыки, которыми они овладели при работе
с числами, являются базовыми и находят своё
дальнейшее применение.
Я хочу рассказать о преемственности в
обучении решению задач на движение, их
использовании при изучении новых тем и показать
эффективность применения ИКТ Приложение
1.
Решение текстовых задач, в частности
задач на движение, является для учащихся одним из
трудных моментов в усвоении математики. Однако,
как показывает практика, если учащиеся в 4 классе
усвоили понятия “скорость”, “время”,
“расстояние” и взаимосвязь между ними, то в 5
классе они легко решают задачи на движение,
сначала арифметическим способом, а затем и
алгебраическим. “ Арифметический способ прямо
требует от ученика построения наглядной модели,
что важно при дальнейшем обучении: опыт
показывает, что лучше составляют уравнения те
учащиеся, которые хорошо умеют решать задачи
арифметически!” ( П. В. Чулков. Арифметические
задачи.)
Причём задачи на движение
используются и при ознакомлении учащихся с
новыми темами. В учебнике “Математика – 5”
(авторы И. И. Зубарева, А. Г. Мордкович) задачи на
движение применяются при изучении таких тем, как,
например, “Числовые и буквенные выражения” (§ 2),
“Формулы” (§ 12), “Уравнения” (§14),
“Математический язык” (§16) и других.
1) Задачи на движение как
самостоятельная тема;
Проанализируем, как знакомятся
учащиеся с темой “Скорость. Время. Расстояние”
по учебнику “Математика – 4” (авторы Б. П. Гейдман,
И. Э. Мишарина, Е. А. Зверева) и учебнику
“Математика – 4” (авторы М. И. Моро, М. А. Бантова и
др.), рассматривая параллельно, как продолжается
её изучение в 5 классе по учебнику “Математика –
5” (автор И. И. Зубарева).
Замечено, что учителя старших классов
делают упор на логическое мышление учащихся, на
оперирование знаковыми системами без
необходимой опоры на образные компоненты. Но уже
доказано, что до 80% информации человек получает
через зрительный канал. Именно этот факт
является важнейшим при обучении математике в
начальной школе. Это нужно учитывать и учителю
математики 5 класса. Поэтому в своей работе я
опираюсь на знания учащихся, полученные в 4
классе, подбираю задачи, похожие по содержанию и
демонстрирую их наглядно. Приложение 1.
Начинается знакомство с введением
понятия скорости как расстояния, пройденного в
единицу времени. Рассматриваются такие задания:
1) Черепаха за 6 минут проползает 78 м, а
змея проползает 160 м за 10 минут.
Сколько метров проползает черепаха за
1 минуту?
Сколько метров проползает змея за 1
минуту?
2) Серый журавль пролетает 150 км за 3
часа, а городская ласточка – 90 км за 2 часа.
Сколько километров пролетает журавль
за 1 час?
Сколько километров пролетает ласточка
за 1 час?
3) Какой смысл мы вкладываем в
предложения?
а) Велосипедист едет со скоростью 12
км/ч
б) Всадник скачет со скоростью 17 км/ч
4) Многие крупные животные могут
развивать большую скорость, но только на
короткое время (на 3 – 5 минут). Ниже указаны
именно такие скорости. Расположи всех этих
животных в порядке уменьшения скорости их бега.
Взаимосвязь между величинами
скорость, время и расстояние.
Здесь же учащиеся знакомятся со
взаимосвязью между скоростью, временем и
расстоянием, рассматривая соответствующие
задачи и формулируя правила. ( Слайд). Задачи взяты
из учебника “Математика-4” (авторы Б. П. Гейдман,
И. Э. Мишарина, Е. А. Зверева).
1. Саша и Миша – братья. Саша любит
ходить за грибами, а Миша – ловить рыбу. Обычно,
рано утром из дома они выходят одновременно, но
идут в противоположных направлениях. Саша,
собирая грибы, идёт медленно, со скоростью 2 км/ч,
а Миша торопится поскорее дойти до озера и идёт
быстро, со скоростью 6 км/ч. Запишите выражения
для следующих величин:
1) расстояние между грибником и
рыболовом через час после начала движения;
2) скорость, с которой грибник и рыболов
удаляются друг от друга;
3) расстояние между грибником и
рыболовом через 2 ч после выхода;
4) расстояние, пройденное грибником за
2ч;
5) расстояние, пройденное рыболовом за
2ч;
6) на сколько расстояние, пройденное
рыболовом за 2 ч, больше расстояния, пройденного
за то же время грибником;
7) во сколько раз расстояние,
пройденное рыболовом за 2 ч, больше расстояния,
пройденного за то же время грибником.
2. Из одного гаража одновременно в
противоположных направлениях выехали
автомобиль и автобус. Скорость автомобиля – х
км/ч, а автобуса – у км/ч причём автомобиль едет
быстрее, чем автобус.
Запишите в виде выражения:
1) расстояние между автомобилем и
автобусом через час после начала движения;
2) скорость, с которой автомобиль и
автобус удаляются друг от друга;
3) расстояние между автомобилем и
автобусом через 2 ч после начала движения;
4) расстояние, которое прошёл
автомобиль за 2 ч;
5) расстояние, которое прошёл автобус
за 2 ч;
6) на сколько расстояние, пройденное
автомобилем за 2 ч, больше расстояния,
пройденного за то же время автобусом;
Решая задачи на движение в 5 классе,
важно повторить, как решались аналогичные задачи
в 4 классе. Можно выделить следующие виды задач,
связанных с движением:
Задачи на движение, при решении
которых находится скорость сближения движущихся
тел.
I способ решения:
1) 90 . 4 = 360(км) – расстояние, которое
проехала “Красная стрела” до встречи.
2) 70 . 4 = 280(км) – расстояние, которое
проехала “Юность” до встречи.
3) 360 + 280 = 640(км) – расстояние от Москвы до Санкт –
Петербурга.
II способ решения:
Ответ: 640 км.
“Математика – 5” (автор И. И. Зубарева, А. Г.
Мордкович) № 60.
Скорость велосипедиста – 13 км/ч, а мотоциклиста
– 52 км/ч.
а) на сколько скорость велосипедиста меньше
скорости мотоциклиста;
б) во сколько раз скорость велосипедиста меньше
скорости мотоциклиста;
в) время, которое потребуется велосипедисту на
весь путь из А в В;
г) время, которое потребуется мотоциклисту на
весь путь из В в А;
д) на сколько меньше времени потребуется на
весь путь мотоциклисту, чем велосипедисту;
е) во сколько раз меньше времени потребуется на
весь путь мотоциклисту, чем велосипедисту;
ж) скорость сближения велосипедиста и
мотоциклиста;
з) через какое время после начала движения
велосипедист и мотоциклист встретятся.
“Математика – 4” (авторы М. И. Моро, М. А. Бантова
и др.), № 62
Из двух посёлков, расстояние между
которыми 78 км, вышли одновременно навстречу друг
другу два лыжника. Первый лыжник шёл со средней
скоростью 12 км/ч, а второй – 14 км/ч. Через сколько
часов лыжники встретились?
1) 12+14=26(км/ч) – скорость сближения.
Ответ: через 3 ч лыжники встретятся.
В 5 классе при изучении темы
“Математическая модель” такие задачи уже
решаются с помощью уравнения.
Пусть через х ч лыжники встретятся.
12х км – проедет первый лыжник до встречи.
14х км – проедет второй лыжник до встречи.
Решая это уравнение, получим, что лыжники
встретятся через 3 ч.
1) 12 – 4= 8 (км/ч) – скорость сближения.
2) 8:8 = 1(ч)
Ответ: через 1ч велосипедист догонит пешехода.
Незнайка стал догонять Шпунтика, когда
расстояние между ними было 1 км 800м. Незнайка
бежал со скоростью 170м/мин, а Шпунтик шёл со
скоростью 80 м/ мин. Через сколько минут Незнайка
догонит Шпунтика?
Запиши в виде выражения:
а) скорость сближения Пончика и Незнайки;
б) время, которое потребуется Пончику, чтобы
догнать Незнайку.
Из двух пунктов, расстояние между которыми 50 км,
выехали одновременно навстречу друг другу два
всадника. Скорость одного 10,6 км/ч, а скорость
другого – 14,4 км/ч. Вместе с первым всадником
выбежала собака, скорость которой 18, 2 км/ч.
Встретив второго всадника, она повернула назад;
добежав до первого всадника, она снова повернула
назад и бегала так до тех пор, пока всадники не
встретились. Сколько километров пробежала
собака до встречи всадников?
Задачи на движение, при решении которых
находится скорость удаления
Из посёлка вышли одновременно два
пешехода и пошли в противоположных направлениях.
Средняя скорость одного пешехода 5 км/ч, другого
– 4 км/ч. На каком расстоянии друг от друга будут
пешеходы через 3 часа?
1) 5 . 3 = 15 (км) – прошёл первый пешеход за 3
часа.
2) 4 . 3 = 12 (км) – прошёл второй пешеход за 3
часа.
3) 15 + 12 = 27 (км) – такое расстояние будет между
пешеходами через 3 часа.
С одной и той же станции в одно и то же
время выехали в противоположных направлениях
два поезда. Скорость одного поезда – 50 км/ч, а
скорость другого – 85 км/ч. Какое расстояние будет
между поездами через 3 ч?
1) 50 • 3 = 150 (км)
2) 85 • 3 = 255 (км)
3) 150 + 255 = 405 (км)
Ответ: 405 км.
1) 50 + 85 = 135 (км/ч) – скорость удаления.
2) 135 • 3 = 405 (км)
№ 101(З) (5 класс)
1) 90 . 3=270(км) – прошёл грузовик за 3 ч.
2) 115 . 3=345(км) – прошёл автомобиль за 3 ч.
3) 345 – 270=75(км) – такое расстояние будет между
автомобилем и грузовиком через 3 ч.
2) 25 . 3=75(км) – такое расстояние будет между
автомобилем и грузовиком через 3 ч.
1) 12 – 4 = 8 (км/ч) – скорость сближения.
2) 8 : 8 = 1 (ч)
Ответ: через 1 ч велосипедист догонит пешехода.
В 5 классе в процессе обучения знакомят
с задачами на движение по течению и против
течения. При их решении также используется
взаимосвязь между величинами скорость, время и
расстояние и вводятся формулы вычисления
скорости движущего тела по течению и против
течения:
V по теч. = Vсобств. + Vтеч.
Vпр. теч = Vсобств. – Vтеч.
Vсобств. = (Vпо теч. + Vпр. теч.) :2
Vтеч. = (Vпо теч. – Vпр. теч.) :2
МАОУ «СОШ№5 г. Челябинска» Обеспечение преемственности при обучении математике в начальной и основной школе
Как известно, одной из основных образовательных задач, стоящих перед начальной школой является формирование у детей вычислительных навыков в процессе обучения арифметическим действиям с натуральными числами. Неуспевающих среди младших школьников практически нет, а средний балл успеваемости достаточно высок. Между тем при переходе в пятый класс ситуация меняется. Успеваемость падает. Учителя жалуются на плохую подготовку выпускников начальной школы, на то, что дети за лето забывают многое из того, чему их научили раньше. Для более успешной адаптации на первых уроках необходимо познакомить учащихся и родителей с требованиями, которые буду предъявлять: о правилах ведения тетрадей, о нормах оценок за устный ответ, за письменную работу, о подготовке домашнего задания.
Чтобы пятиклассникам было легче адаптироваться к новым условиям, использовать методические приёмы, которыми пользуются учителя начальных классов. Осуществлять преемственность форм и методов организации учебной деятельности. Чередуя виды деятельности на уроке. Использовать игровые моменты. Проводить физкультминутки.
С целью активизации учащихся использовать формы и методы организации урока, требующие от каждого ученика активного и осознанного участия. Организовывать парную, групповую, самостоятельную работу.
Для нормализации учебной нагрузки с учетом возможностей детей практиковать дифференцированные домашние задания.
В таблице перечислены проблемы, с которыми я столкнулась в работе с пятиклассниками, названы возможные пути их решения и коррекции.
Проблемы преемственности в преподавании математики между начальной школой и 5 классом можно поделить на три группы: организационно-психологические; общеучебные умения и навыки; специальные математические знания, умения и навыки.
Доказано, что повторение может быть эффективным только, если оно включено в изучение нового материала. Если при изучении новой темы ребёнок вынужден обращаться к тому, что ранее пройдено, то это осознаётся им как всё ещё нужное и, следовательно, не подлежащее забыванию. Если же обучение строится на механической памяти, если изо дня в день, из месяца в месяц решаются однотипные упражнения, то это не только не способствует формированию прочных знаний, не только является недопустимой тратой времени, но приводит ещё к одному серьёзному бедствию.
Учитель начальной школы тратит много времени и сил, чтобы дети усвоили правила отыскания неизвестных компонентов действий. С помощью этих правил решаются уравнения. В пятом классе примерно треть детей очень плохо знают эти правила и совсем не умеют решать уравнения, около половины в большинстве случаев правильно воспроизводят правила, но далеко не всегда видят какое именно нужно применить в данном случае и, как правило, решают уравнения «методом подбора», и лишь около 20% учащихся в большинстве, но не во всех случаях, решают уравнения успешно. А в шестом классе детям предлагается забыть все эти правила и решать уравнения, прибавляя к обеим частям одно и то же число, деля уравнение на одно и то же не равное нулю число и т. д. В психологии отмечается, что овладение негодным приёмом опасно не только потому, что он мало эффективен, но и потому, что он будет серьёзно мешать овладению рациональными приёмами в дальнейшем. Детей приходится переучивать, а это всегда труднее, чем учить. Таким образом, наличие таких тупиковых тем в курсе математики начальной школы мешает осуществлению преемственности в обучении, не готовит к обучению в средних классах и не способствует развитию детей.
Существуют трудности усвоения систематических курсов алгебры и геометрии, которые начинаются в седьмом классе. Все дело с введением в записи буквенных значений, что для благополучного усвоения требует абстрактного мышления у учащегося. Дети, с начальной школы привыкшие работать с буквами, понимающие, что вместо буквы в буквенное выражение может быть подставлено любое число из рассматриваемого множества, несомненно, будут испытывать гораздо меньше затруднений при изучении алгебры.
Приведём несколько примеров прикладного характера. Операции сложения и вычитания натуральных чисел дети в начальной школе усваивают достаточно хорошо. А при изучении десятичных дробей в шестом классе в примерах на сложение и вычитание самыми распространёнными, долго не изживаемыми ошибками, являются ошибки при записи в столбик. Дело в том, что при изучении сложения и вычитания натуральных чисел, учитель, произнося верные слова о необходимости выполнения сложения и вычитания по разрядам, в действительности обращает основное внимание на выравнивание записей, на то, не сдвинуты ли в записях последние цифры каждого из чисел. Естественно, выполняя рассматриваемые действия, дети тоже думают, прежде всего, о выравнивании записей, совершенно забывая о разрядах. В начальной школе это оправдано, так как последняя цифра любого числа -всегда стоит в разряде единиц. Но когда они “дорастают” до сложения и вычитания десятичных дробей, то пытаются и здесь выравнивать записи. Если правильно организовать обучение сложению и вычитанию натуральных чисел в начальной школе, то в шестом классе таких трудностей не возникнет.
Преемственность в обучении, кроме того, является необходимым условием реализации его развивающей функции, которая в настоящий момент выдвигается на передний план. Возникает противоречие между потребностями общества в высокообразованных людях и невозможностью удовлетворить эту потребность при организации непрерывного образования, в частности из-за того, что не обеспечивается преемственность преподавания в начальной и средней школе. Для решения проблемы необходимо решить ряд частных задач
Прежде всего, необходимо разобраться, каковы особенности ныне действующих учебников математики для начальной школы и методических пособий, что именно препятствует обеспечению преемственности в обучении. Отсюда вытекает первая задача исследования, проанализировать действующие программы и учебники математики для младших классов с целью выявления потенциальных возможностей повышения эффективности подготовки детей к дальнейшему обучению и обеспечения преемственности обучения.
Во многих исследованиях преемственность отождествляется с систематическим повторением. Такое понимание преемственности характерно, например, для многих ныне действующих учебников математики для начальной школы, где запоминание рассматривается как функция большого числа повторений, а повторение осуществляется в результате решения большого количества однотипных упражнений на протяжении всего курса. Как подчёркивалось, навыки, сформированные в результате такого повторения, стремительно теряются, как только перестают быть предметом целенаправленной отработки (например, вычислительные навыки при переходе в пятый класс). Повторение только в том случае будет способствовать преемственности, если на каждом новом этапе это не будет повторение тех же самых упражнений, выполняемых теми же самыми способами. В упражнениях на повторение непременно должно появляться новое, отмирать старое, несущественное в соответствии с логикой развития изучаемого понятия и с повышением уровня образования учащихся. Таким образом, преемственность хотя и требует повторения, но лишь такого, которое обеспечивает непрерывное развитие системы понятий. Для того, чтобы преемственность реально осуществлялась, повторение должно быть органически включено в новую тему и по мере развития темы должно соответственным образом меняться, не сводясь лишь к механическому повторению одних и тех же упражнений.
В некоторых работах преемственность отождествляется с таким принципом дидактики как принцип систематичности. Именно этот принцип обязывает учителя устанавливать между изучаемым учебным материалом определённые дидактические связи – связи преемственности. Под связями преемственности понимаются такие связи, когда всякий новый материал с одной стороны, логически связывается с ранее изученным, опирается на него, а с другой стороны – подготавливает почву, составляет логическую основу для изучения и усвоения последующего материала.
Так, например, усвоение вычислительных алгоритмов с натуральными числами должно подготавливать почву для изучения действий с десятичными дробями.
Обеспечение преемственности связано не только с усвоением содержания учебного материала, но и со способами обучения, с теми действиями, которые выполняются учащимися в ходе овладения ими учебным материалом.
Например, обучение решению арифметических задач, может в гораздо большей мере, чем в большинстве ныне действующих курсов готовить школьников к решению алгебраических задач. Обобщая всё выше сказанное, можно дать следующее определение преемственности.
Преемственность в обучении — это установление необходимой связи и правильного соотношения между частями отдельного учебного предмета на разных ступенях его изучения. Обучение математике в начальной школе реализует принцип преемственности, если оно подготавливает детей к изучению дальнейших тем внутри начальной школы и обеспечивает пропедевтику обучения в следующих классах.
Понятие преемственности характеризуется также требованиями к знаниям и умениям учащихся на каждом этапе обучения, формам, методам и приёмам объяснения нового учебного материала и ко всей последующей работе по его усвоению. Например, если организовать работу с определением умножения с учётом требований преемственности, то это позволит подготовить детей к конструированию и усвоению таблицы умножения, к усвоению определения деления, обеспечит формирование умения работать с любым определением как с эквиваленцией, обеспечит пропедевтику работы с многочленами, будет способствовать формированию умения аргументировано и доказательно излагать свои мысли.
Не учитывая понятие преемственности, нельзя придать обучению перспективный характер, при котором отдельные темы рассматриваются не изолированно друг от друга, а в той взаимосвязи, которая позволяет изучение каждой текущей темы строить не только с опорой на предыдущую, но и с ориентировкой на последующие темы. Обучение с соблюдением преемственности воспитывает действенность, активность знаний и умений, способность использовать их при решении новых практических и теоретических задач. Это является важным условием преодоления формализма знаний, который, по мнению многих исследователей, является одним из основных недостатков современного школьного обучения. Кроме того, обучение с соблюдением преемственности во многом способствует успешности обучения, развитию интереса, как к конкретному учебному предмету, так и к процессу учения вообще.