Сборник самостоятельных работ по математике предназначен для студентов первого курса. В пособие включены самостоятельные и контрольные работы по дисциплине «Математика».
Сборник может применяться для организации учебной деятельности студентов при очном обучении, для домашней и самостоятельной работы.
Важнейшим направлением повышения качества обучения является совершенствование самостоятельной познавательной деятельности студентов.
В сборник самостоятельных работ по математике включены домашние самостоятельные и практические работы, содержащие творческие, нестандартные задачи по каждой изучаемой теме, а также задачи повышенной сложности.
Эти задания в полном объеме или частично предлагаются студентам в качестве зачетных, а также используются как дополнительные задания для проведения контрольных работ.
Задания, представленные в данном сборнике, можно использовать при подготовке к сдаче экзаменов.
При решении задач на вычисление следует, если это возможно, применять формулы сокращённого умножения, группировку, вынесение общего множителя за скобку и др.
При решении уравнений и неравенств и их систем следует чаще применять свойства функций: монотонность, ограниченность, чётность.
При решении уравнений и неравенств, содержащих модуль, применять их свойства.
При решении иррациональных, показательных, логарифмических и комбинированных неравенств – применять метод замены множителей.
При решении геометрических задач следует использовать формулы нахождения объёмов и площадей для различных геометрических фигур.
Контрольная работа №9 “Производная”.
Вариант № 1.
1) Найти экстремумы функции f(x) = ex (2x-3)
2) Найти интервалы возрастания и убывания функции f(x) = x3 – 2×3 + x + 3
5*) 1) Среди прямоугольников, сумма длин двух сторон у которых равна 20, найти прямоугольник наибольшей площади.
2) Найти ромб с наибольшей площадью, если известно, что сумма длин его диагоналей равна 10.
Весь материал – в документе.
ГПОУ ЯО Великосельский аграрный колледж
Директор ГПОУ ЯО
РАБОЧАЯ ПРОГРАММа УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
по учебной работе
Рабочая программа учебной дисциплины Математика разработана в соответствии с ГОС СОО и с «Рекомендациями по реализации образовательной программы среднего (полного) общего образования в образовательных учреждениях начального профессионального и среднего профессионального образования в соответствии с федеральным базисным учебным планом и примерными учебными планами для образовательных учреждений Российской Федерации, реализующих программы общего образования» (письмо Департамента государственной политики и нормативно-правового регулирования в сфере образования Минобрнауки России от 29.05.2007 № 03-1180) по специальности 38.02.07 Банковское дело.
Организация-разработчик: Государственное профессиональное образовательное учреждение Ярославской области Великосельский аграрный колледж
Разработчик: Г. Н. Тузкова, преподаватель математических дисциплин.
Рассмотрена на заседании цикловой комиссии общеобразовательных дисциплин.
Протокол №1 от_________. Председатель ЦК ______________________
1. ПАСПОРТ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ 4
2. СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕУЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ 6
3. УСЛОВИЯ РЕАЛИЗАЦИИ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ 11
4. КОНТРОЛЬ И ОЦЕНКА РЕЗУЛЬТАТОВ ОСВОЕНИЯ
УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ 12
1.1Область применения рабочей программы. Рабочая программа учебной дисциплины Математика является частью основной профессиональной образовательной программы ,разработанной в соответствии с ГОС СОО и с «Рекомендациями по реализации образовательной программы среднего (полного) общего образования в образовательных учреждениях начального профессионального и среднего профессионального образования в соответствии с федеральным базисным учебным планом и примерными учебными планами для образовательных учреждений Российской Федерации, реализующих программы общего образования» (письмо Департамента государственной политики и нормативно-правового регулирования в сфере образования Минобрнауки России от 29.05.2007 № 03-1180) по специальности по специальности 38.02.07 Банковское дело.
Рабочая программа учебной дисциплины может быть использована в дополнительном профессиональном образовании ( в программах повышения квалификации и переподготовки), а также по профессиям, входящим в состав группы профессий Экономика.
1.2Место учебной дисциплины в структуре основной профессиональной образовательной программы: дисциплина входит в общеобразовательный цикл.
1.3Цели и задачи учебной дисциплины, требования к результатам освоения учебной дисциплины:
В результате освоения учебной дисциплины обучающийся должен уметь:
-выполнять арифметические действия над числами; находить приближённые значения величин и погрешности вычислений; сравнивать числовые выражения;
-находить значения корня, степени, логарифма, тригонометрических выражений на основе определения;
-выполнять преобразования выражений, применяя формулы, связанные со свойствами степеней, логарифмов, тригонометрических функций;
-вычислять значение функций по заданному значению аргумента;
-определять основные свойства числовых функций;
-строить графики изученных функций, иллюстрировать по графику свойства элементарных функций;
-использовать понятие функции для описания и анализа зависимостей величин;
-находить производные элементарных функций;
-использовать производную для изучения свойств функций и построения графиков;
-решать задачи прикладного характера на нахождение наибольшего и наименьшего значения;
-вычислять площади и объёмы с использованием определённого интеграла;
-решать рациональные, показательные, логарифмические и тригонометрические уравнения;
-использовать графический метод решения уравнений и неравенств;
-решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул;
-вычислять вероятности событий;
-описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве;
-изображать основные многогранники и круглые тела;
-решать планиметрические и стереометрические задачи на нахождение длин, углов, площадей и объёмов;
-проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач.
В результате освоения учебной дисциплины обучающийся должен знать: -значение математики в профессиональной деятельности и при освоении профессиональной деятельности и при освоении профессиональной образовательной программы;
-основные математические методы решения прикладных задач в области профессиональной деятельности;
-основные понятия и методы математического анализа, основы тригонометрии, теории вероятностей, уравнение прямой на плоскости;
-основы дифференциального и интегрального исчисления;
-историю развития понятия числа.
1.4Количество часов на освоение программы учебной дисциплины: Максимальной учебной нагрузки обучающегося 435часов, в том числе обязательной аудиторной нагрузки обучающегося 290 часов; самостоятельной работы обучающегося 145 часов.
2. СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ МАТЕМАТИКА
2.1Объём учебной дисциплины и виды учебной работы
2.2 Тематический план и содержание учебной дисциплины Математика
3. У СЛОВИЯ РЕАЛИЗАЦИИ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
3.1 Требования к минимальному материально-техническому обеспечению
Реализация учебной дисциплины требует наличия учебного кабинета «Математика». Оборудование учебного кабинета:
-посадочные места по количеству обучающихся;
-рабочее место преподавателя;
-комплект учебно-наглядных пособий по математике.
Технические средства обучения:
– интерактивная доска с лицензионным программным обеспечением и мультимедиа проектор.
3.2 Информационное обеспечение обучения
- Пехлецкий И. Д. Математика: Учебник.-М.:Мастерство,2003.
- Богомолов Н. В. Практические занятия по математике,-М.,2003.
- Судоплатов С. В., Овчинников Е. В. « Элементы дискретной математики». Учебник.-Новосибирск, 2002.
- Щипачев В. С. Основы высшей математики.- М: Высшая школа.2002.
1. Богомолов Н. В., Самойленко П. И. « Математика», -М., 2002.
2. Колягин Ю. М., и др. Математика (книга 1).- М.,2003.
3. Колягин Ю. М., и др. Математика (книга 2).- М.,2003.
4. Яблонский С. В. Введение в дискретную математику. Учебное пособие.- М.: Высшая школа 2002.
5. Омельченко В. Т., Курбатова Э. В. Математика. Феникс 2005.
6. Пакет прикладных программ по курсу математики
4. КОНТРОЛЬ И ОЦЕНКА РЕЗУЛЬТАТОВ ОСВОЕНИЯ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
Рабочая программа учебной дисциплины Математика разработана на основе Федерального государственного образовательного стандарта среднего профессионального образования по специальности 21.02.04 Землеустройство, утверждённого приказом Министерства образования и науки Российской Федерации №485 от 12.05.2014г.
Государственное профессиональное образовательное учреждение Ярославской области Великосельский аграрный колледж.
2. СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ 6
3. УСЛОВИЯ РЕАЛИЗАЦИИ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ 10
4. КОНТРОЛЬ И ОЦЕНКАРЕЗУЛЬТАТОВ ОСВОЕНИЯ
Рабочая программа учебной дисциплины может быть использована в дополнительном профессиональном образовании( в программах повышения квалификации и переподготовки).
-применять методы математического анализа при решении профессиональных задач;
– вычислять вероятности случайных величин, их числовые характеристики; -по заданной выборке строить эмпирический ряд, гистограмму и вычислять статистические параметры распределения.
Техник-землеустроитель должен обладать общими компетенциями, включающими в себя способность:
ОК 1. Понимать сущность и социальную значимость своей будущей профессии, проявлять к ней устойчивый интерес.
ОК 2. Организовывать собственную деятельность, выбирать типовые методы и способы выполнения профессиональных задач, оценивать их эффективность и качество.
ОК 3. Принимать решения в стандартных и нестандартных ситуациях и нести за них ответственность.
ОК 4. Осуществлять поиск и использование информации, необходимой для эффективного выполнения профессиональных задач, профессионального и личностного развития.
ОК 5. Использовать информационно-коммуникационные технологии в профессиональной деятельности. В результате освоения учебной дисциплины обучающийся должен знать: – значение математики в профессиональной деятельности и при освоении профессиональной образовательной программы; – основные понятия математического анализа, дифференциального исчисления;– основные понятия теории вероятности и математической статистики. Техник-землеустроитель должен обладать профессиональными компетенциями, соответствующими видам деятельности:
ПК 1.1. Выполнять полевые геодезические работы на производственном участке.
ПК 1.2. Обрабатывать результаты полевых измерений.
ПК 1.3. Составлять и оформлять планово-картографические материалы. П К 1.4. Проводить геодезические работы при съёмке больших территорий.
ПК 2.1. Подготавливать материалы почвенных, гидрологических и других изысканий для землеустроительного проектирования и кадастровой оценки земель.
ПК 2.2 Разрабатывать проекты образования новых и упорядочения существующих землевладений и землепользований.
ПК 2.3. Составлять проекты внутрихозяйственного землеустройства.
ПК 2.4. Анализировать рабочие проекты по использованию и охране земель.
ПК 2.5. Осуществлять перенесение проектов землеустройства в натуру, для организации и устройства территорий различного назначения.
ПК 3.1. Оформлять документы на право пользования землёй, проводить регистрацию.
ПК 3.2 Совершать сделки с землёй, разрешать земельные споры.
ПК 3.3 Устанавливать плату за землю, аренду, земельный налог.
ПК 4.2 Проводить количественный и качественный учёт земель, принимать участие в их инвентаризации и мониторинге.
ПК 4.3. Осуществлять контроль использования и охраны земельных ресурсов.
ПК 4.4. Разрабатывать природоохранные мероприятия, контролировать их выполнение.
2.2 Тематический план и содержание учебной дисциплиныМАТЕМАТИКА
Для характеристики уровня освоения учебного материала используются следующие обозначения:
1. – ознакомительный (узнавание ранее изученных объектов, свойств);
2. – репродуктивный (выполнение деятельности по образцу, инструкции или под руководством)
3. – продуктивный (планирование и самостоятельное выполнение деятельности, решение проблемных задач)
- ПехлецкийИ. Д. Математика: Учебник.-М.:Мастерство,2003.
- Богомолов Н. В. Практические занятия по математике,-М.,2003.
- Судоплатов С. В., Овчинников Е. В. « Элементы дискретной математики». Учебник.-Новосибирск, 2002.
- Щипачев В. С. Основы высшей математики.- М: Высшая школа.2002.
- Богомолов Н. В., Самойленко П. И. « Математика», -М., 2002.
- Колягин Ю. М., и др. Математика (книга 1).- М.,2003.
- Колягин Ю. М., и др. Математика (книга 2).- М.,2003.
- Яблонский С. В. Введение в дискретную математику. Учебное пособие.- М.: Высшая школа 2002.
- Омельченко В. Т., Курбатова Э. В. Математика. Феникс 2005.
ОС Windows, XP – сервисная программа.
MSOffice, XP – сервисная программа.
Контроль и оценка результатов освоения учебной дисциплины осуществляется преподавателем в процессе проведения теоретических и практических занятий, тестирования, а также выполнения обучающимися индивидуальных заданий, проектов, исследований.
Комитет ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ курской области
Областное бюджетное Образовательное Учреждение
«КУРСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ПОЛИТЕХНИЧЕСКИЙ КОЛЛЕДЖ»
___________ О. И. Морозова
«_____» ____________ 20____ г.
Рабочая программа учебной дисциплины разработана на основе Федерального государственного образовательного стандарта для специальности среднего профессионального образования
Кабанко М. В., доцент кафедры математического анализа Курского Государственного Университета;
Михайлова О. А., преподаватель математики ОБОУСПО «КГПК»
Рабочая программа учебной дисциплины «Математика» рассмотрена и одобрена на заседании П(Ц)К «Математических дисциплин»
Протокол № _____ от «_______» _____________ 20___ г.
Председатель П(Ц)К _________ __________________
Рабочая программа учебной дисциплины _______________ рассмотрена и одобрена на заседании Методического совета
Председатель Методического совета _____________ ______________
Заместитель директора по учебной работе __________ ____________
1. П АСПОРТ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ 4
2. С ТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ 6
3. У СЛОВИЯ РЕАЛИЗАЦИИ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ 9
4. Контроль и оценка результатов освоения УЧЕБНОЙ Дисциплины 11
1.1. Область применения программы
Рабочая программа учебной дисциплины «Математика» предназначена для изучения данной дисциплины в образовательном учебном заведении среднего профессионального образования, реализующем образовательную программу среднего (полного) общего образования при подготовке специалистов по специальности
1.2. Место учебной дисциплины в структуре основной профессиональной образовательной программы: дисциплина относится математическому и общему естественнонаучному циклу обучения.
1.3. Цели и задачи учебной дисциплины – требования к результатам освоения учебной дисциплины. В результате освоения дисциплины у студентов будут формироваться общие компетенции:
ОК1: Понимать сущность и социальную значимость своей будущей профессии, проявлять к ней устойчивый интерес.
ОК 3 Принимать решения в стандартных и нестандартных ситуациях и нести за них ответственность.
ОК 4 Осуществлять поиск и использование информации, необходимой для эффективного выполнения профессиональных задач, профессионального и личностного развития.
ОК5 Использовать информационно-коммуникационные технологии в профессиональной деятельности.
ОК6 Работать в коллективе и команде, эффективно общаться с коллегами, руководством, потребителями.
ОК7 Брать на себя ответственность за работу членов команды (подчиненных), результат выполнения заданий.
ОК8 Самостоятельно определять задачи профессионального и личностного развития, заниматься самообразованием, осознанно планировать повышение квалификации.
ОК9 Ориентироваться в условиях частой смены технологий в профессиональной деятельности.
ОК10 Исполнять воинскую обязанность, в том числе с применением полученных профессиональных знаний (для юношей).
Особое внимание будет уделяться формированию компетенции
ОК 2. Организовывать собственную деятельность, определять методы и способы выполнения профессиональных задач, оценивать их эффективность и качество.
В результате освоения дисциплины у студентов будут формироваться профессиональные компетенции:
ПК 1.3. Проводить расчеты технико – экономического обоснования предлогаемого проекта.
ПК 1.5. Выполнять эскизы с использованием различных графических средств и приемов.
ПК 2.3. Разрабатывать конструкцию изделия с учетом технологии изготовления, выполнять технические чертежи.
В результате освоения учебной дисциплины студент должен:
применять математические методы для решения профессиональных задач;
использовать приемы и методы математического синтеза и анализа в различных профессиональных ситуациях;
основные понятия и методы математического синтеза и анализа, дискретной математики, теории вероятности и математической статистики.
1.4. Рекомендуемое количество часов на освоение рабочей программы учебной дисциплины:
В соответствии с учебным планом на освоение данной дисциплины отводится максимальной учебной нагрузки обучающегося часов, в 60 том числе:
– обязательной аудиторной учебной нагрузки 40 часов,
– самостоятельной работы обучающегося 20 часов.
Изучение дисциплины завершается сдачей дифференцированного зачета.
2.1. Объем учебной дисциплины и виды учебной работы
2.2. Тематический план и содержание учебной дисциплины
3. условия реализации учебной дисциплины Требования к минимальному материально-техническому обеспечению
Реализация учебной дисциплины предполагает наличие учебного кабинета математики.
Персональные компьютеры с установленной операционной системой и объединенные локальной сетью.
3.2. Информационное обеспечение обучения
Перечень рекомендуемых учебных изданий, Интернет-ресурсов, дополнительной литературы
Грес П. В. Математика для гуманитариев. Учебное пособие. – М.: универсальная книга, ЛОГОС, 2007.
Натансон И. П. Краткий курс вышей математики. – С-Пб.: Лань, 2001
Ерусалимский Я. М. Дискретная математика. – М.: Вузовская книга, 2001
Данко П. Е., Попов А. Г., Кожевникова Т. Я. Высшая математика в упражнениях и задачах. Часть 1 и 2. – М.: Высшая школа, 1999
Пехлецкий И. Д. Математика. – М.: Мастерство, 2001
Валуцэ И. И. Математика для техникумов. – М.: Наука, 1990
Подольский В. А. и др. Сборник задач по математике: Учебное пособие для средних специальных учебных заведений. – М.: Высшая школа, 1999
Щипачев В. С. Задачи по высшей математике. – М.: высшая школа, 1997
Выгодский М. Я. Справочник по высшей математике. – М.: Росткнига, 2001
www.school.edu.ru/dok edu .
Газета «Математика» «издательского дома» «Первое сентября» http://www.mat.september.ru
Математика в Открытом колледже http://www.mathematics.ru
Математика: Консультационный центр преподавателей и выпускников МГУ http://school.msu.ru
Образовательный математический сайт
Общероссийский математический портал Math-Net. Ru http://www.mathnet.ru
Портал Alhnath.ni – вся математика в одном месте http ://www. alhnath.ru
Виртуальная школа юного математика http://math.ournet.md
Вся элементарная математика: Средняя математическая интернет – школа http ://www, bvmath.nct
Контроль и оценка результатов освоения учебной дисциплины осуществляется преподавателем в процессе проведения практических занятий и лабораторных работ, тестирования, а также выполнения обучающимися индивидуальных заданий, проектов, исследований.
Оценка качества освоения учебной программы включает текущий контроль успеваемости, промежуточную аттестацию по итогам освоения дисциплины.
Текущий контроль проводится в форме математического диктанта, контрольной работы или теста.
Промежуточная аттестация по дисциплине проводится в форме зачетной контрольной работы.
13.02.11 Техническая эксплуатация и обслуживание электрического и электромеханического оборудования
Рабочая программа составлена на основе:
1. Рекомендаций по организации получения среднего общего образования в пределах освоения образовательных программ среднего профессионального образования на базе основного общего образования с учетом требований федеральных государственных образовательных стандартов и получаемой профессии или специальности среднего профессионального образования (письмо министерства образования нижегородской области об организации получения среднего образования №318-01-100-938/15 от 23 марта 2015г.)
2. Приказа Минобрнауки России от 29.06.2017 № 613 «О внесении изменений в федеральный государственный образовательный стандарт среднего общего образования, утвержденный приказом Министерства образования и науки РФ от 17 мая 2012 г. № 413».
3. Примерной программы ОУД «Математика: алгебра и начала математического анализа; геометрия» – М: 2015 г,
утвержденной Центром профессионального образования ФГАУ «ФИРО».
4. Учебного плана специальности
ГБПОУ КНТ им. Б. И. Корнилова
Москвичева Т. В., преподаватель
1. О БЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
1.1. Область применения рабочей программы
Рабочая программа учебной дисциплины является частью основной образовательной программы в соответствии с ФГОС СПО
Рабочая программа предназначена для изучения математики
в ГБПОУ КНТ им. Б.И. Корнилова, реализующего образовательную программу среднего общего образования в пределах освоения основной профессиональной образовательной программы СПО (ОПОП СПО) на базе основного общего образования при подготовке квалифицированных рабочих, служащих и специалистов среднего звена.
1.2. Место дисциплины в структуре основной профессиональной образовательной программы:
Дисциплина принадлежит предметной области «Математика и информатика»
1.3. Цель и планируемые результаты освоения дисциплины
Содержание программы учебной дисциплины «Математика» направлено на достижение следующих
– обеспечение сформированности представлений о социальных, культурных и исторических факторах становления математики;
– обеспечение сформированности логического, алгоритмического и математического мышления;
– обеспечение сформированности умений применять полученные знания при решении различных задач;
– обеспечение сформированности представлений о математике как части общечеловеческой культуры, универсальном языке науки, позволяющем описывать и изучать реальные процессы и явления.
Освоение содержания учебной дисциплины «Математика» обеспечивает достижение студентами следующих результатов:
− сформированность представлений о математике как универсальном языке
науки, средстве моделирования явлений и процессов, идеях и методах ма-
− понимание значимости математики для научно-технического прогресса,
сформированность отношения к математике как к части общечеловеческой
культуры через знакомство с историей развития математики, эволюцией
− развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности, для продолжения образования и самообразования;
− овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в по-
вседневной жизни, для освоения смежных естественно-научных дисциплин и
дисциплин профессионального цикла, для получения образования в областях,
не требующих углубленной математической подготовки;
− готовность и способность к образованию, в том числе самообразованию,
на протяжении всей жизни; сознательное отношение к непрерывному образованию как условию успешной профессиональной и общественной дея-
− готовность и способность к самостоятельной творческой и ответственной
− готовность к коллективной работе, сотрудничеству со сверстниками в обра-
зовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, проектной и
других видах деятельности;
− отношение к профессиональной деятельности как возможности участия в решении личных, общественных, государственных, общенациональных проблем;
− умение самостоятельно определять цели деятельности и составлять планы
деятельности; самостоятельно осуществлять, контролировать и корректировать деятельность; использовать все возможные ресурсы для достижения поставленных целей и реализации планов деятельности; выбирать успешные стратегии в различных ситуациях;
− умение продуктивно общаться и взаимодействовать в процессе совместной
деятельности, учитывать позиции других участников деятельности, эффек-
тивно разрешать конфликты;
− владение навыками познавательной, учебно-исследовательской и проектной деятельности, навыками разрешения проблем; способность и готовность к самостоятельному поиску методов решения практических задач, применению различных методов познания;
− готовность и способность к самостоятельной информационно-познавательной деятельности, включая умение ориентироваться в различных источниках информации, критически оценивать и интерпретировать информацию, получаемую из различных источников;
− владение языковыми средствами: умение ясно, логично и точно излагать
свою точку зрения, использовать адекватные языковые средства;
− владение навыками познавательной рефлексии как осознания совершаемых
действий и мыслительных процессов, их результатов и оснований, границ
своего знания и незнания, новых познавательных задач и средств для их
− целеустремленность в поисках и принятии решений, сообразительность и
интуиция, развитость пространственных представлений; способность воспринимать красоту и гармонию мира;
− сформированность представлений о математике как части мировой культуры и месте математики в современной цивилизации, способах описания явлений реального мира на математическом языке;
− сформированность представлений о математических понятиях как важней-
ших математических моделях, позволяющих описывать и изучать разные
процессы и явления; понимание возможности аксиоматического построения
−− владение методами доказательств и алгоритмов решения, умение их применять, проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;
− владение стандартными приемами решения рациональных и иррациональных, показательных, степенных, тригонометрических уравнений и неравенств, их систем; использование готовых компьютерных программ, в том числе для поиска пути решения и иллюстрации решения уравнений и неравенств;
− сформированность представлений об основных понятиях математического
анализа и их свойствах, владение умением характеризовать поведение функ-
ций, использование полученных знаний для описания и анализа реальных
− владение основными понятиями о плоских и пространственных геометрических фигурах, их основных свойствах; сформированность умения распознавать геометрические фигуры на чертежах, моделях и в реальном мире; применение изученных свойств геометрических фигур и формул для решения геометрических задач и задач с практическим содержанием;
− сформированность представлений о процессах и явлениях, имеющих веро-
ятностный характер, статистических закономерностях в реальном мире,
основных понятиях элементарной теории вероятностей; умений находить и
оценивать вероятности наступления событий в простейших практических
ситуациях и основные характеристики случайных величин;
− владение навыками использования готовых компьютерных программ при
Перечень примерных тем индивидуальных проектов (информационных, творческих, социальных, прикладных и др.)
• Непрерывные дроби;
• Применение сложных процентов в экономических расчетах.
• Параллельное проектирование.
• Средние значения и их применение в статистике.
• Векторное задание прямых и плоскостей в пространстве.
• Гармонические колебания.
• Графическое решение уравнений и неравенств.
• Правильные и полуправильные многогранники.
• Конические сечения и их применение в технике.
• Понятие дифференциала и его приложения.
• Схемы повторных испытаний Бернулли.
• Исследование уравнений и неравенств с параметром.
2. СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
2.1. Объем учебной дисциплины и виды учебной работы
1. паспорт ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
1.1. Область применения программы
Программа разработана на основе требований федерального государственного образовательного стандарта (далее ФГОС) среднего общего образования, предъявляемых к структуре, содержанию и результатам освоения учебной дисциплины «Математика», в соответствии с Рекомендациями по организации получения среднего общего образования в пределах освоения образовательных программ среднего профессионального образования на базе основного общего образования, с учетом требований федеральных государственных образовательных стандартов и получаемой профессии или специальности среднего профессионального образования (письмо Департамента государственной политики в сфере подготовки рабочих кадров и ДПО Минобрнауки России от 17.03.2015 № 06-259).
1.3. Цели и задачи дисциплины:
Содержание программы «Математика» направлено на достижение следующих
обеспечение сформированности представлений о социальных, культурных и исторических факторах становления математики;
обеспечение сформированности логического, алгоритмического и математического мышления;
обеспечение сформированности умений применять полученные знания при решении различных задач;
обеспечение сформированности представлений о математике как части общечеловеческой культуры, универсальном языке науки, позволяющем описывать и изучать реальные процессы и явления.
1.4. Требования к результатам освоения дисциплины:
Л1. Сформированность представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, идеях и методах математики;
Л2. Понимание значимости математики для научно-технического прогресса, сформированность отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей;
Л3. Развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности, для продолжения образования и самообразования;
Л4. Овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для освоения смежных естественно-научных дисциплин и дисциплин профессионального цикла, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;
Л5. Готовность и способность к образованию, в том числе самообразованию, на протяжении всей жизни; сознательное отношение к непрерывному образованию как условию успешной профессиональной и общественной деятельности;
Л6. Готовность и способность к самостоятельной творческой и ответственной деятельности;
Л7. Готовность к коллективной работе, сотрудничеству со сверстниками в образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, проектной и других видах деятельности;
Л8. Отношение к профессиональной деятельности как возможности участия в решении личных, общественных, государственных, общенациональных проблем;
МП1. Умение самостоятельно определять цели деятельности и составлять планы деятельности; самостоятельно осуществлять, контролировать и корректировать деятельность;
МП2. Умение продуктивно общаться и взаимодействовать в процессе совместной деятельности, учитывать позиции других участников деятельности, эффективно разрешать конфликты;
МП3. Владение навыками познавательной, учебно-исследовательской и проектной деятельности, навыками разрешения проблем; способность и готовность к самостоятельному поиску методов решения практических задач, применению различных методов познания;
МП4. Готовность и способность к самостоятельной информационно-познавательной деятельности, включая умение ориентироваться в различных источниках информации, критически оценивать и интерпретировать информацию, получаемую из различных источников;
МП5. Владение языковыми средствами: умение ясно, логично и точно излагать свою точку зрения, использовать адекватные языковые средства;
МП6. Владение навыками познавательной рефлексии как осознания совершаемых действий и мыслительных процессов, их результатов и оснований;
МП7. Целеустремленность в поисках и принятии решений, сообразительность и интуиция, развитость пространственных представлений; способность воспринимать красоту и гармонию мира;
П1. Сформированность представлений о математике как части мировой культуры и месте математики в современной цивилизации, способах описания явлений реального мира на математическом языке;
П2. Сформированность представлений о математических понятиях как важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать разные процессы и явления; понимание возможности аксиоматического построения математических теорий;
П3. Владение методами доказательств и алгоритмов решения, умение их применять, проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;
П4. Владение стандартными приемами решения рациональных и иррациональных, показательных, степенных, тригонометрических уравнений и неравенств, их систем;
П5. Сформированность представлений об основных понятиях математического анализа и их свойствах, владение умением характеризовать поведение функций, использование полученных знаний для описания и анализа реальных зависимостей;
П6. Владение основными понятиями о плоских и пространственных геометрических фигурах, их основных свойствах; сформированность умения распознавать геометрические фигуры на чертежах, моделях и в реальном мире; применение изученных свойств геометрических фигур и формул для решения геометрических задач и задач с практическим содержанием;
П7. Сформированность представлений о процессах и явлениях, имеющих вероятностный характер, статистических закономерностях в реальном мире, основных понятиях элементарной теории вероятностей; умений находить и оценивать вероятности наступления событий в простейших практических ситуациях и основные характеристики случайных величин;
П8. Владение навыками использования готовых компьютерных программ при решении задач.
1.5. Количество часов на освоение программы учебной дисциплины:
Максимальной учебной нагрузки обучающегося 351 час, в том числе: обязательной аудиторной учебной нагрузки обучающегося – 234 часа; самостоятельной работы обучающегося – 117 часов.
Тематический план и содержание учебной дисциплины «Математика»
3. У СЛОВИЯ РЕАЛИЗАЦИИ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
Реализация программы дисциплины требует наличия учебного кабинета «Математика»
Оборудование учебного кабинета:
– посадочные места по количеству обучающихся;
– рабочее место преподавателя;
– комплект учебно-наглядных пособий по математике;
– методическое обеспечение: инструкционные карты по выполнению практических работ, рабочие тетради, справочная литература, средства контроля знаний и умений студентов;
– чертежные инструменты.
– компьютер с лицензионным программным обеспечением.
Перечень рекомендуемых учебных изданий, дополнительной литературы
Дадаян А. А. « Математика» – М.: Форум – ИНФРА-М, 2014.
Богомолов Н. В., Самойленко П. И. « Математика» – М.: «Дрофа», 2016.
Дадаян А. А. « Сборник задач по математике» – М.: Форум – ИНФРА-М, 2014.
Богомолов Н. В. Практические занятия по математике. – М.: Высшая школа, 2016.
Башмаков М. И. Математика : Учебник для учреждений нач. и сред профобразования/ М. И. Башмаков – М Москва -: Издательский центр «Академия», 2017
Омельченко В. П. Математика: Учебное пособие/ В. П. Омельченко, Э. В. Курбатова. – 4-е издание, переработанные и дополненные .- Ростов на Дону: Феникс 2014 (среднее профессиональное образование)
Интернет-ресурсы по математике:
Математика в Открытом колледже, http://www.mathematics.ru
Math.ru : Математика и образование, htpp:\www.math.ru
Allmath.ru —вся математика в одном месте, http:\www.allmath.ru
Exponenta.ru : образовательный математический сайт, http:\www.exponenta.ru
Интернет-проект «Задачи», http:\www.problems.ru
Математика в помощь школьнику и студенту (тесты по математике on-line), http:\www.mathtest.ru
Контроль и оценка результатов освоения дисциплины осуществляется преподавателем в процессе проведения практических занятий, тестирования, математических диктантов, а также выполнения обучающимися индивидуальных заданий.
УСЛОВИЯ РЕАЛИЗАЦИИ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
3.1. Для реализации программы учебной дисциплины должны быть предусмотрены следующие специальные помещения:
Кабинет «Математики», оснащенный оборудованием
посадочных мест по количеству обучающихся;
рабочего места преподавателя;
-многофункциональный комплекс преподавателя;
-наглядные пособия (комплекты учебных таблиц, плакатов, портретов выдающихся ученых-математиков и др.);
-КИМы и КОСы по темам дисциплины;
-комплект технической документации, в том числе паспорта на средства обучения, инструкции по их использованию и технике безопасности;
-библиотечный фонд: нормативные документы, научная, научно-популярная, историческая литература, справочные пособия, методические пособия для преподавателя;
-учебно-практическое оборудование: комплект чертежных инструментов;
комплект планиметрических и стереометрических тел
3.2. Информационное обеспечение реализации программы
Для реализации программы библиотечный фонд образовательной организации должен иметь печатные и/или электронные образовательные и информационные ресурсы, рекомендуемых для использования в образовательном процессе (в случае наличия
3.2.1. Печатные издания
Для обучающихся основная:
Для обучающихся дополнительная:
- . Математика: учебник для студ. учреждений сред. проф. образования. — М., 2014.
- . Математика. Сборник задач профильной направленности: учеб. пособие для студ. учреждений сред. проф. образования. — М., 2014.
- . Математика. Задачник: учеб. пособие для студ. учреждений сред. проф. образования. — М., 2014.
- . Математика. Электронный учеб.-метод. комплекс для студ. учреждений сред. проф. образования. — М., 2015.
- . Математика: кн. для преподавателя: метод. пособие. — М., 2013.
- Математика: учеб.для ссузов – М.: Дрофа, 2011.
3.2.2. Электронные издания (электронные ресурсы)
http://festival.1september.ru/ (Фестиваль педагогических идей «Открытый урок»)
«___»__________ 201_ г.
Тема 1.1. разбита на две части. Первая часть изучается в первом семестре, вторая – комплексные числа – во втором семестре и вынесена в дополнительный раздел. Так как тему «Комплексные числа» целесообразнее изучать после темы «Тригонометрия».