В современной трактовке мнемоника обозначает всю совокупность приемов и методов запоминания информации, применяемых в той или иной системе, а термин мнемотехника трактуется, как практическое применение методов определенных в данной конкретной мнемонике.
Причина, заставившая меня обратиться к мнемотехнике – это ограниченные возможности слабых учащихся, учащихся коррекционных классов. Этих школьников «пугали» и отворачивали от предмета и громоздкие логические рассуждения, и терминология, а как следствие этого- потеря интереса к уроку, к предмету.
Важнейшие принципы мнемотехники.
В основе развития памяти лежат два основных фактора – воображение и ассоциация. Для того, чтобы запомнить что-то новое, вам необходимо соотнести это новое с чем-то, т.е. провести ассоциативную связь с каким-то уже известным фактором, призвав на помощь своё воображение. Ассоциация – это мысленная связь между двумя образами. Чем многообразнее и многочисленнее ассоциации, тем прочнее они закрепляются в памяти. Странные, нелогичные ассоциации способствуют лучшему запоминанию.
Значимость мнемоники с точки зрения психофизиологических особенностей школьников младшего и старшего подросткового возраста.
Известно, что «слух» ребёнка в школе, как правило, перегружен. Письменная работа и чтение вызывают напряженное зрение. Способность детей длительно сосредоточить внимание невелика. Так, дети 11-13 лет воспринимают материал не отрываясь 4-5минут, 14-15-летние – 5-7 минут. У школьников гораздо меньше, чем у взрослого, развиты воля и сознательность.
Рано или поздно наступает момент, когда подросток перестает следить за происходящим на уроке и погружается в дремоту с открытыми глазами, «отключается» (так называемое «охранительное торможение») или начинает вертеться, смеяться, тормошить соседа (так называемое «охранительное возбуждение»). В таких случаях мы считаем, что ребёнок ленив, несобран, недисциплинирован.
Применение мнемотехники дает возможность продуктивного переключения, своеобразного «отвлечения» от науки на уровень житейских ассоциаций, игры, воображение и фантазии.
Мнемоприем разгружает информацию, делая новый материал «легкоусвояемый». Это достигается благодаря введению игрового элемента без ущерба основному содержанию урока.
В старших классах не все ребята запоминают теоретический материал. Опыт показывает, что большая часть старшеклассников с легкостью вспоминают мнемоприемы, но гораздо тяжелее дело обстоит с припоминанием правил. Мнемоприемы позволяют экономить время на уроках повторения и систематизации пройденного, особую пользу они приносят при подготовке к ЕГЭ.
Рассмотрим как можно использовать мнемотехнику на уроках. Из своего опыта знаю, что правила учебника дети быстро забывают, а в правило в стихотворном виде запоминается надолго. Итак:
Математика в стихах
Правила раскрытия скобок:
Задача, конечно, не слишком простая:
Играя учить и учиться играя.
Но если с учёбой сложить развлеченье,
То праздником станет любое ученье!
мастер-класс на тему «Мнемотехника на уроках математики».
История мнемотехники ведёт отсчёт едва ли не с первобытных времён. Простейшие способы запоминания появились прежде, чем была изобретена письменность (что естественно). Служители культов, сказатели, бродячие певцы должны были держать в голове огромные объёмы информации.
Не будь у наших предков умения фиксировать в памяти обширные сведения, многие мифы, молитвы, рецепты потерялись бы в веках. Общеизвестные «Илиада» и «Одиссея», как считают многие авторитетные учёные, были ритмизованны, наполнены повторами и статичными эпитетами неспроста – всё это позволяло облегчить процесс запоминания и воспроизведения текста.
Раз уж мы завели речь об античной мнемотехнике, упомянем и первых теоретиков этого искусства. Среди них – поэт Симонид, ораторы Квинтилиан и Цицерон. Именем последнего даже назван один из удобнейших мнемотехнических приёмов, популярных в наши дни (Метод Цицерона (способ мест)). Надо предполагать, что арсенал приёмов запоминания, которыми пользовались древние, был богаче, чем мы думаем. Трактатов по мнемонике и мнемотехнике до нас дошло не так уж много, зато история хранит поразительные биографические факты отдельных мудрецов. Например, Сенека мог запомнить пару сотен стихов.
В современной трактовке мнемоника обозначает всю совокупность приемов и методов запоминания информации, применяемых в той или иной системе, а термин мнемотехника трактуется ,как практическое применение методов определенных в данной конкретной мнемонике.
В основе развитой памяти лежат два основных фактора ‒ воображение и ассоциация. Для того, чтобы запомнить что-то новое, вам необходимо соотнести это новое с чем-то, т.е. провести ассоциативную связь с каким-то уже известным фактором, призвав на помощь своё воображение.
Ассоциация‒это мысленная связь между двумя образами. Чем многообразнее и многочисленнее ассоциации, тем прочнее они закрепляются в памяти. Странные, нелогичные ассоциации способствуют лучшему запоминанию.
Причина, заставившая меня обратиться к мнемотехнике‒ это ограниченные возможности слабых учащихся. Этих школьников пугали и отворачивали от предмета и громоздкие логические рассуждения, и терминология ,а как следствие этого‒ потеря интереса к уроку, к предмету
Известно ,что слух ребёнка в школе, как правило, перегружен. Письменная работа и чтение вызывает напряженное зрение. Способность детей длительно сосредоточить внимание ‒ невелика. Также у школьников гораздо меньше, чем у взрослого, развиты воля и сознательность
Рано или поздно наступает момент, когда подросток перестает следить за происходящем на уроке и погружается в дремоту с открытыми глазами, отключается (так называемое охранительное торможение) или начинает вертеться, смеяться, тормошить соседа (так называемое охранительное возбуждение). В таких случаях мы считаем, что ребёнок ленив, несобран, недисциплинирован.
Применение мнемотехники дает возможность продуктивного переключения, своеобразного отвлечения от науки на уровень житейских ассоциаций, игры, воображения и фантазии.
На уроках математики применяю методы и приемы мнемотехники, которые эффективны при запоминании различных типов информации. Например, при запоминании математических и естественнонаучных констант использую метод, который носит название «Цифробуквенный код».
Цифробуквенный код – это одна из самых популярных (и древних) мнемотехник. Эта методика основана на том, что каждой цифре присваивается определенная буква. Для запоминания больших чисел из таких букв составляются слова, словосочетания, предложения или даже небольшие истории.
Работу данной мнемотехники продемонстрируем на примере.
Вашему вниманию представлен цифробуквенный код, который основан на соответствии между согласными звуками, с которых начинается большинство цифр, и, собственно, самими цифрами от 0 до 9.
Постараемся запомнить число 739812. Для этого нужно сделать следующее:
Я попрошу вас озвучить фразы, которые у вас получились.
Как вы думаете, где в повседневной жизни может быть полезна эта методика?
Часто большое количество цифр удобно запоминать при помощи создания рифм или стихотворений. Так можно легко запомнить, какие знаки идут после запятой в числе «Пи»
Нужно только постаратьсяИ запомнить все, как есть:Три, четырнадцать, пятнадцать,Девяносто два и шесть
Метод Рифм полезен при запоминании длинных и сложных определений и правил.
Перед скобкой “плюс” стоит
Он о том и говорит,
Что ты скобки опускай,
Да все числа выпускай.
Перед скобкой “минус” строгий
Загородит нам дорогу.
Чтобы скобки убирать,
Надо знаки поменять.
Биссектриса – это крыса (бегает по углам и делит их пополам)
Медиана – это обезьяна (лазает по сторонам, делит их пополам)
Пифагоровы штаны во все стороны равны.
Для организации материала использую опорные схемы – мнемодорожки, мнемотаблицы и мнемоквадраты. Это опорные схемы, которые помогают удерживать в памяти последовательность изложения материала, который надо заучить наизусть или пересказать.
Я попрошу вас составить цепочку из красочных картинок, с помощью которой можно воспроизвести и запомнить названые мнемоправила.
Метод Ассоциации, заключается в нахождение ярких необычных ассоциаций, которые соединяются с запоминаемой информацией. Такая схема носит название «Мнемодорожка».
Знание четких и правильных формулировок, правил, теорем и определений не перестает быть важным, особенно на уроках геометрии. Поэтому опорные схемы или цепочки составляю на основе геометрических понятий.
Сформулируйте пожалуйста теорему, которую ребята запоминали с помощью представленной мнемодорожки.
«Квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов»
В данном случае образами являются не предметы из повседневной жизни, а геометрические чертежи, хорошо знакомые учащимся.
После изучения какой-либо главы, накапливается целый рад правил и теорем. В этом случае удобно использовать не цепочки, а таблицы.
Как вы думаете, какие правила представлены в мнемотаблице?
А сейчас я попрошу вас составить мнемотаблицу, которая поможет ученику воспроизвести и запомнить признаки равенства треугольников.
После изучения определенного блока свойств, теорем и правил, использование мнемодорожек и мнемотаблиц уже не нужно, так как весь материал усвоен и требует только отработки практических навыков. В этом случае мы с ребятами разрабатываем карточки (мнемоквадраты), на которых изложена вся теоретическая информация в сжатом виде.
Давайте попробуем перечислить все свойства ромба, изображенного на такой карточке:
Применение мнемотехники дает возможность продуктивного переключения, своеобразного отвлечения от науки на уровень житейских ассоциаций, игры, воображение и фантазии. Мнемоприем разгружает информацию, делая новый материал легкоусвояемым. Это достигается благодаря введению игрового элемента без ущерба основному содержанию урока.
В старших классах ребята обыкновенно забывают теоретический материал. Опыт показывает, что большая часть старшеклассников с легкостью вспоминают мнемоприемы, но гораздо тяжелее дело обстоит с припоминанием правил. Мнемоприемы позволяют экономить время на уроках повторения и систематизации, пройденного, особую пользу они приносят при подготовке к ОГЭ и ЕГЭ.
Задача, конечно, не слишком простая:Играя учить и учиться играя. Но если с учёбой сложить развлеченье,То праздником станет любое ученье!
Мастер класс «Мнемотехника на уроках математики»
Здравствуйте, уважаемые коллеги! Тема нашего мастер класса «Мнемотехника на уроках математики»
В современной трактовке мнемоника обозначает совокупность приемов и методов запоминания информации, применяемых в той или иной системе.
Важнейшие принципы мнемотехники. В основе развитой памяти лежат два основных фактора- воображение и ассоциация. Для того, чтобы запомнить что-то новое, вам необходимо соотнести это новое с чем-то, т.е. провести ассоциативную связь с каким-то уже известным фактором, призвав на помощь своё воображение. Ассоциация-это мысленная связь между двумя образами.
Причина, заставившая меня обратиться к мнемотехнике- это громоздкие логические рассуждения на уроках математики, и сложная терминология а как следствие этого- у учащихся потеря интереса к уроку, к предмету.
Текст учебника математики отличается от других учебников тем, что он насыщен формулировками. Дети с большим трудом запоминают формулировки теорем, правил и алгоритмов выполнения того или иного действия, они их не учат дословно, упуская порой важные слова или искажая смысл. Для заучивания формул и правил важно научить школьников пользоваться мнемоническими правилами. Мнемоника – искусство запоминания – помогает выучить громоздкие формулы или правила, переводя их на язык смешных ассоциаций, созвучных фраз или стихов.
Всем известно БИССЕКТРИСА-это крыса,Которая бегает по угламИ делит угол пополам.
похожа на кота,
Который, выгнув спину,
И под прямым углом
И сторону хвостом.
2. Правила расставления знаков.
1)При решении уравнений учащиеся имеют проблемы со знаками при переносе слагаемых.3х+5=2х-10Проговариваем правило так: Знак равенства- это река. При переходе через реку с одного берега на другой , одежда у слагаемых намокает, значит надо ее сменить, то есть поменять знак.
2)При решении неравенств ,учащиеся затрудняются правильно показывать штриховкой промежутки . Держим перед грудью согнутую в локте руку. Локоть показывает направление штриховки
3) При построении точки на координатной плоскости ,следует придерживаться такого правила: первоначально заходим в подъезд ,а затем поднимаемся по лестнице (х; у)
Знаки тригонометрических функций.
Учащиеся легко запоминают, что у тангенса и котангенса знаки располагаются крест-накрест. Для синуса и косинуса – следующее правило:
при произнесении слова «синус» ударная гласная «и» вытягивает рот в направлении «↔», значит, у синуса знаки расположены горизонтально. Аналогично, при произнесении слова
«косинус», ударная гласная «о» вытягивает рот в направлении «↕», значит, у косинуса знаки расположены вертикально.
При решении простейших тригонометрических уравнений sinx = a, cosx=a ребята забывают, какую хорду и в каком случае нужно рассматривать. Опять поможет произнесение слов «синус» и «косинус». Ударная гласная «и» вытягивает рот в направлении «↔», значит на круге при решении уравнения sinx = a надо провести горизонтальную хорду, ударная «о» вытягивает рот в направлении «↕», значит при решении уравнений вида cosx=a будем проводить вертикальную хорду.
. В формулах приведения можно спросить у ослика: «Надо ли менять название функции на кофункцию?» Если угол прилежит к вертикальному диаметру a), то ослик будет кивать вдоль вертикальной оси и отвечать «да», а если угол а прилежит к горизонтальному диаметру, то ослик поворачивает голову слева направо и отвечает «нет». Вторая часть правила требует определить знак первоначальной функции от сложного аргумента.
Еще одно шуточное правило для запоминания формул приведения:
Если ГО, то О,
Если ВЕ, то МЕ.
Если ось ГОризонтальная, то функция Остаётся неизменной, например: sin (π+x) = -sin (x). Если ось ВЕртикальная, то функция МЕняется на кофункцию, например: tg (3π/2-x) = ctg (x). (Необходимо также определить знак приведенной функции)
Правило, помогающее запомнить название осей координат :ось Ординат (при произношении буквы О движение губ показывает вертикальную ось, а при произношении буквы А- горизонтальную ось , ось Абцисс ).
В качестве инструмента для синтезирования сложной информации, а учителю – в качестве среза оценки понятийного и словарного багажа учащихся можно предложить составить происходит от французского «пять». Это стихотворение из пяти строк,
Правильная, выпуклая, п-угольная
Рисовать, находить площадь, строить
Мир, как через призму
Геометрия, 7 класс.
Пифагор, наверное, любил играть в пятнашки. Помните такую игру? В квадратной коробочке нужно передвигать маленькие квадратики с числами. Сделайте «пятнашки» из четырех одинаковых прямоугольных треугольников разного цвета, которые можно свободно перемещать в квадратной коробочке. Получится наглядное пособие для демонстрации теоремы Пифагора, а также для тренировки воображения.
Математические образы – это схемы, графики, геометрические фигуры. Чтобы запоминать математические понятия, нужно тренировать свое воображение манипулировать математическими образами.
На (рис.1) исходное положение треугольников. Четыре треугольника образуют черный квадрат в центре. Смещайте пальцем желтый треугольник в сторону голубого треугольника. А красный и зеленый – в нижний правый угол (рис. 2). В результате перестановки треугольников площадь черного квадрата распределилась между площадями двух других черных квадратов, меньших по размеру.
Такие перестановки треугольников нужно уметь делать в своем воображении, с помощью визуального мышления. Представьте исходное положение треугольников (рис. 1). Мысленно переместите желтый треугольник. Мысленно переместите красный и зеленый треугольники. Представьте конечное положение треугольников (рис. 2).
Однако, для лучшего понимания сути, можно дать буквальную (наглядную) формулировку (рис. 9). Площадь квадрата построенного на стороне (c) равна сумме площадей квадратов построенных на сторонах (a) и (b) прямоугольного треугольника. То есть, стороны прямоугольного треугольника связаны через площади квадратов, построенных на соответствующих сторонах треугольника.
Визуальное мышление должно заменить запоминание формул. Действительно, зачем их запоминать, если вся необходимая информация содержится в иллюстрации? Вместо запоминания доказательства запоминаем простые картинки. И по картинкам, как по шпаргалке, читаем формулы.
В математике все взаимосвязано. Фактически, нужно знать только формулу площади прямоугольника, чтобы вывести все остальное, необходимое для понимания и доказательства теоремы Пифагора.
Формула площади треугольника «читается» по картинке прямоугольника (рис. 3). Площадь треугольника равна половине площади прямоугольника.
Из четырех одинаковых прямоугольных треугольников составляем большой квадрат (рис. 4), в центре которого также получается квадрат. По картинке видно, что площадь сине-зеленого квадрата равна ( a + b)^2. Ведь сторона квадрата образована двумя катетами разных треугольников, a и b.
Площадь фигуры (рис. 5), образованной четырьмя треугольниками (без внутреннего квадрата), равна площади одного треугольника умноженного на четыре. Двойка сокращается, и площадь четырех треугольников получается равной 2ab.
Площадь внутреннего (голубого) квадрата (рис. 6), равна c^2.
Чтобы запомнить доказательство, нужно представить равенство в виде зрительных образов, как на (рис. 7).
Площадь большого квадрата равна сумме площадей треугольников и маленького квадрата.
Теперь, удерживая в воображении равенство, составленное из трех картинок, считывайте с картинок буквы и переводите равенство на математический язык. Мысленно пишите формулы в своем воображении.
Вспоминаете большой квадрат – мысленно напишите, чему равна его площадь. Она равна ( a + b)^2.
Представьте фигуру, образованную треугольниками. Мысленно напишите в воображении формулу площади этой фигуры. 4 х ( ab/2), двойка сокращается, получается 2ab.
Представьте внутренний квадрат. Мысленно напишите формулу его площади. Площадь равняется c^2.
Используйте свой «зрительный блокнот», чтобы рисовать геометрические фигуры и писать формулы.
Формулы запоминать не нужно! В вашем воображении (в вашей памяти) есть равенство из трех геометрических фигур (рис. 7), с которых вы и читаете нужные вам формулы.
Сократите 2ab в левой и правой частях равенства. Теорема доказана.
Теорема в учебниках формулируется так: квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.
Итак, мы убедились, что при запоминании теоремы Пифагора и её доказательства, запоминать, на самом деле, нечего! Единственное что нужно запомнить – это картинку на (рис. 7). С этой картинки легко считывается вся необходимая информация. Фактически из мнемотехники используется только навык визуализации.
Таким образом, эффективность процесса обучения зависит от умения правильно выбрать технологические приёмы, удачно комбинировать их, вмещать их в рамки уже знакомых традиционных форм урока. Важно понимать, что каждый ученик успешен, талантлив и уникален во всем.
Возникновение интереса к математике у
значительного числа учащихся зависит в большей
степени от того, на сколько умело будет построена
учебная работа.
Известно, что усвоение школьниками знаний,
умений и навыков проходит неравномерно,
некоторые ребята с трудом запоминают правила,
теоремы, алгоритмы решения заданий.
Для преодоления этих трудностей на своих
уроках использую мнемонические правила, которые
предлагаю ребятам в стихах, таблицах, рисунках,
высказываниях, записях и других видах работ.
Так при выполнении действий с десятичными
дробями предлагаю алгоритмы в стихотворной
форме:
Чтоб десятичные дроби сложить,
Нам не приходится долго мудрить:
Выстроим все запятые мы в ряд,
Цифра под цифрой строго стоят.
И в результате получим мы вновь,
Побольше других, десятичную дробь.
Или такой алгоритм:
Десятичные дроби вычти, сложи,
Цифру под цифрой строго пиши,
И запятые все сохраняй,
В ряд их пиши, не забывай!
Обращаю внимание ребят на “ключевые” слова,
которые подчеркнуты выше.
При выполнении действий с положительными и
отрицательными числами помогают следующие
высказывания:
Минус с минусом сложить,
Можно минус получить.
( -3) + (-5) = -8
-7 – 12 = -19
Если сложишь минус, плюс,
То получится конфуз?!
Знак числа ты выбирай
Что сильнее, не зевай!
Модули их отними,
Да все числа помири!
+
= 2 I+ 5I – I-3I =5-3=2
4 7 =
3 I7I – I- 4I =7-4=3
8 11 = 3 I-11I – I8I
=11-8=3
Минус с плюсом множь, дели,
Минус ставь, и не мудри!
(-3) * (+5) = – 15
(+6) : (-3) = – 2
9 * (-4) = – 36
16 : (-2) = -8
Можно истолковать правила и таким образом:
“Друг моего друга – мой друг”
+ . + = +
“Друг моего врага – мой враг”
+ . – = –
Предлагаю ребятам подобрать антонимы к словам
и самим составить подобные высказывания.
дорого – дёшево
оптом – в розницу
доход – расход
холодно – жарко
долг – прибыль
Можно предложить иллюстрацию к правилам.
= – – = –
При округлении чисел предлагаю следующее
правило:
Чтоб десятичную дробь округлять,
До какого разряда надо бы знать,
Разрядную цифру ты сохрани,
Добавь к ней единицу,
Если первая отбрасываемая цифра пять
Или больше пяти.
203, 40 = 203,
4080 = 203, 408
203,
= 203, 4000 = 203, 4
При раскрытии скобок даю ребятам правило в
такой форме:
Перед скобкой “плюс” стоит
Он о том и говорит,
Что ты скобки опускай,
Да все числа выпускай.
Перед скобкой “минус” строгий
Загородит нам дорогу.
Чтобы скобки убирать,
Надо знаки поменять.
( -2а +3в) ( -4а +в) =2а
– 3в – 4а + в = – 2а – 2в.
И ещё образно поясняю так: знак “минус” – очень
коварный, это “сторож” у “ворот” (скобок) и
выпустит только тогда, когда все члены поменяют
“паспорта” (знаки). Hазываю знак “минус”
“кирпичом” дорожный знак “Въезд воспрещен”.
Конечно же, сильные ребята и правила, и действия
запоминают быстро и ими пользуются, но менее
подготовленные дети, как говорится, “хватаются”
и за эту “соломинку”, а затем приобретают навыки
выполнения заданий.
Аналогичные правила даю и на уроках алгебры,
например:
Теорема Виета, помни всегда,
Уравнению приведенному только верна,
Корни которого может сложить
Да противоположный второй коэффициент получить.
Если корни ещё перемножит,
То и свободный член появиться может.
Это наше стихотворение
О корнях приведенного квадратного уравнения.
Ах2 + Вх + С = 0 квадратное
уравнение
Если А = 1, то х2 + рх + q=0 приведенное
квадратное уравнение
х 1 и х2 – корни
х1 +х2 = -р
х1 . х2 = q
Вот так изложил свои чувства к предмету ученик
Марченко Василий:
Среди наук из всех главнейших
Важнейшая всего одна.
Она сложна среди простейших,
Для упрощения дана.
Чтобы решить труднейшую задачу
И знать побольше всех, идя вперед,
Ты ничего не бойся, ищи эту удачу,
И обязательно она тебя найдет.
Учите алгебру, она глава наукам,
Для жизни очень всем нужна,
Ты должен знать её, познай ученья муки,
И будет знанием твоим она покорена.
Когда достигнешь ты наук высоты,
Познаешь цену знаниям своим,
Поймешь, что алгебры красоты,
Для жизни будут кладом не плохим.
Вместе с восьмиклассниками понятия
биссектрисы, медианы, высоты объединили в такие
строки:
В треугольнике, друзья,
Ошибаться нам нельзя.
В нем отрезки проведи,
Правильно их назови:
словно крыса,
Она лазит по углам
И делит угол пополам.
И как ласковая мама
Сторону разделит пополам
Наша со стороной
Составят угол, да прямой.
Биссектрису, медиану, высоту
Аккуратно из вершины проведу.
При изучении темы “ Четырехугольники”
предлагаю разрезать квадрат на семь
геометрических фигур (игра “Танграм”) и из них
сложить любые плоские фигуры, а также фигуры
зверей, птиц, машин и т.д.
Семь частей в танграме есть
Можно все их перечесть.
Мы из тех семи частей
Сложим множество затей:
И собаку, и козу,
Зайца, курицу, лису,
И вообще любых зверей-
Только думай поскорей!
Ну, какой же он добряк!
Всем он друг, а может брат.
А углы-то все прямые,
Да и стороны родные.
Хоть положь или поставь,
Был и есть Его знает каждый школьник,
Брат квадрата – .
Его используют везде:
И в учебе, и в труде. Это тоже надо знать всем вам:
Если дан четырехугольник –
Добренький многоугольник,
И его диагонали разделились пополам,
И есть равные углы,
И лежат друг против друга
По две равных стороны,
Он давно знаком всем вам,Его зовут параллелограмм!
Ромбом
Если у него все стороны равняются.
Или можно так:
Если стороны равны в параллелограмме,
То его будем звать, как в
эпиграмме.
Вот дана,
Площадь нам её нужна.
Чтобы площадь получить,
Основания надо сложить.
Произведение полусуммы оснований на “аш” (h),
Вот и весь её кураж!
S = ?*(а + b)* h
Ребята в старших классах также охотно
пользуются мнемоническими правилами. При
решении более сложных задач по стереометрии, их
больше интересует сам процесс поиска решения или
хотя бы части его, они загораются желанием идти
дальше, пробуждается познавательный интерес.
Этот поиск, как правило, ведется хаотично, и
задача учителя заключается в том, чтобы
систематизировать его, приучать учащихся к
целенаправленному анализу условия, конечно же,
опираясь на их пространственное воображение,
используя демонстрационный материал, модели,
чертежи, развертки, как при решении, например,
следующей задачи:
Основанием пирамиды является
правильный треугольник; одна из боковых граней
перпендикулярна основанию, а две другие
наклонены к нему под углом ? Как наклонены к
плоскости основания боковые ребра?
I. Подготовительная работа по готовым чертежам:
Учащиеся строят линейные углы двугранных углов
и из равенства треугольников КОЕ и KOF делают
вывод о том, что точка О равноудалена от сторон
плоского угла PMN, а значит она лежит на его
биссектрисе.
Найти угол .
В процессе подготовки к решению более сложной
задачи повторяем алгоритм построения линейного
угла, высоты пирамиды, теорему о трех
перпендикулярах (Т. Т. П.).
Здесь использую следующие мнемонические
правила:
Если верно чертеж начертил,
То уже половину задачи решил.
Чтобы задачу о пирамиде решать,
В ней высоту надо вниз опускать.
Узнай, где основание той высоты,
Тогда и задачу скорее реши.
Раскрыв хоть книгу, хоть тетрадь,
Двугранный угол встретишь ты опять. А в нем – линейные углы,
И все, конечно же, равны.
С углом линейным не шути,
Скорее строй и находи. На ребре двугранного угла
Пусть будет точка какая – то дана.
Перпендикуляры из нее ты в гранях проведи
Линейный угол уж готов, его и находи. Или можно так:На одной грани точку возьми,
Перпендикуляры из нее к ребру
И другой грани проведи,
Их основания соедини,
По (Т. Т. П.) получишь ты линейные углы.
II Затем провожу пошаговую работу над чертежом с
комментариями и краткой записью:
Выстраиваем цепочку рассуждений в
виде схемы для того, чтобы найти yглы МАО и МВО:
III Затем осуществляется оформление
решения задачи с конца цепочки к ее началу с
необходимыми пояснениями.
Царь Птолемей как-то спросил у Евклида:
“Нельзя ли найти более короткий и менее
утомительный путь к изучению геометрии?” На что
Евклид ответил: “ В геометрии нет царского
пути”.
Математика и поэзия. Ну что может быть
общего между ними? Казалось бы, этой науке не до
поэзии. Но кто думает так – ошибается.
В 1150 году индийский математик Бхаскара
создал труд “Синдхханатасиромани”, что значит
“ Венец науки”. Многие места его написаны также
стихами.
А вот еще одно из математических
правил, опубликованное 700 лет назад:
“Ты вычитаешь или складываешь, как и
раздваиваешь, справа, слева, удваивай, дели и
умножай, корень всегда извлекай левой части”.
И “Арифметика сиречь наука
числительная” Л. Магницкого, изданная в 1703 году,
по которой учился М. В. Ломоносов, включает в себя
много стихов.
Для развития способностей ученика
мыслить свободно, без страха, творчески,
предлагаю ребятам вырабатывать свое мнение,
находить свои пути решения. При подготовке
внеклассных мероприятий по математике
составляем вместе с ребятами сценарий, для
которого дети подбирают задачи, сочиняют стихи и
песни, придумывают рассказы и сказки; на
консультациях стараюсь найти ответы на вопросы
учащихся, помочь разобраться в трудных заданиях.
Инновационный педагогический проект
Учитель математики МОУ «СОШ № 5» г. Вольска
Думаю, каждый учитель не раз задавал себе вопрос: почему снижается учебная мотивация школьников? Почему для ребенка, генетически предрасположенного к учению, процесс обучения превращается в тяжелую повинность, трудную работу?
Дети даже за день получают огромную информацию, которую надо понять, запомнить и большую часть воспроизвести.
Я, как учитель математики, должна научить, сделать так, чтобы все дети поняли, причем известно, что не все учащиеся быстро «схватывают» новый материал. Если из урока в урок ученик испытывает трудности в усвоении новой темы, то пропадает интерес к предмету, накапливаются пробелы в знаниях. Конечно же, сильные ребята и правила, и действия запоминают быстро и ими пользуются. А как быть с менее подготовленными? Каждая новая проблема далеко не всегда вызывает у них интерес.
Автор популярной книги « В царстве смекалки» Е. И. Игнатьев писал:
Мониторинг, осуществляемый по каждому классу, по итогам контрольных и проверочных работ выявил « проблемные» темы изучения курса математики. Детям трудно запоминать длинные правила, понятия.
– Создать технологию изложения некоторых правил, математических понятий в доступной, легко запоминающейся форме с использованием метода «мнемотехники».
– Сделать процесс познания живым делом, а не работой по заучиванию скучных правил и законов, повысить успеваемость.
– Обучение математике должно стать не целью, а средством на пути совершенствования личности.
– Помочь ученику стать творческой, ответственной личностью.
По данным исследований, в памяти человека остается одна четвертая часть услышанного материала, одна треть увиденного, одна вторая часть увиденного и услышанного. Для лучшего запоминания с давних пор используются мнемотические приемы.
Мнемоника или как её ещё называют мнемотехника – это набор способов и приёмов для запоминания информации. Используя мнемонику, можно запоминать большие объёмы информации: наборов чисел, слов, текстов.
В основе развитой памяти лежат два основных фактора – воображение и ассоциация. Для того чтобы запомнить что-то новое, вам необходимо соотнести это новое с чем-то, т.е. провести ассоциативную связь с каким-то уже известным фактором, призвав на помощь свое воображение. Ассоциация – это мысленная связь между двумя образами. Чем многообразнее и многочисленнее ассоциации, тем прочнее они закрепляются в памяти. Для эффективного запоминания правила необходимо привести созданную ассоциацию в движение. « Движение» помогает живо представить образ. Оно делает процесс запоминания не только простым, но и интересным. Ассоциации должны быть необычными, нестандартными, невероятными, смешными и нелепыми. Чем банальнее и скучнее будут ассоциации, тем они менее эффективны. И наоборот, чем абсурднее связь между элементами, тем она прочнее. Положительные и приятные образы запоминаются быстрее (они близки, доступны и понятны детям) и процесс запоминания приносит удовольствие.
1. Выявить наиболее проблемные, трудные для запоминания правил темы в преподаваемых классах.
2. Придумать интересные, яркие способы оформления правил – образов (стихи, рисунки, схемы, алгоритмы).
3. Оформить «запоминалки» в виде мультимедийной презентации.
4. Привлечь учащихся к созданию правил – подсказок.
5. Внедрить разработанный материал в учебный процесс.
Приложение. Примеры правил – образов. ( СЛАЙДЫ 7-21)
На этапе рефлексии выявлено:
– Нравится заниматься на уроке математике 82% учащихся.
– Процесс запоминания правил стал интересным.
– Желание узнать на уроке что-то новое в яркой, образной форме и умение его применить при выполнении задания.
Включение в ход урока мультимедийного оборудования делает процесс обучения математики разнообразным, создает бодрое настроение.
Создание образов, ассоциаций развивают у учащихся творческие способности.
Слагаемые успеха при использовании мнемотехники на уроках математики.
В конце учебного года при повторении пройденного материала в 5-6 классах я проверила, сколько процентов учащихся помнят правила – образы и могут применять их на практике.
Гораздо больше людей сомневаются в своей памяти, чем доверяют ей. Чем меньше доверяют, тем меньше хотят ею пользоваться. Чем меньше пользуются, тем меньше она работает и, как следствие, доверяют ей еще меньше. Казалось бы, это замкнутый круг, но ситуацию можно изменить. С ЛАЙД 25
В своей работе мы используем следующие положительные утверждения:
Тема 1: Сложение и вычитание десятичных дробей (5 класс).
Правило для заучивания в учебнике сформулировано следующим образом:
Чтобы сложить (вычесть) десятичные дроби, нужно: 1) уравнять в этих дробях количество знаков после запятой;2) записать их друг под другом так, чтобы запятая была записана под запятой;3) выполнить сложение (вычитание), не обращая внимания на запятую;4) поставить в ответе запятую под запятой в данных дробях.
Тема 2: Округление чисел (5 класс).
Если первая отброшенная или замененная нулем цифра равна 5, 6, 7, 8 или 9, то стоящую перед ней цифру увеличивают на 1. Если первая отброшенная или замененная нулем цифра равна 0, 1, 2, 3 или 4, то стоящую перед ней цифру оставляют без изменения.
Тема 3: Умножение десятичных дробей (5 класс).
Чтобы перемножить две десятичные дроби, надо:1) выполнить умножение, не обращая внимания на запятые;2) отделить запятой столько цифр справа, сколько их стоит после запятой в обоих множителях вместе.
Тема 4: Деление десятичных дробей (5 класс).
Чтобы разделить число на десятичную дробь, надо:1) в делимом и делителе перенести запятую вправо на столько цифр, сколько их после запятой в делителе;2) после этого выполнить деление на натуральное число.
Тема 5: Единицы измерения длины, площади, объема (5 класс). при переводе одних единиц измерения (длины, площади, объема) в другие рисуем стрелки, по которым передвигается человечек. Двигаясь по стрелке, он собирает нули, а двигаясь против стрелки – отдает нули.
Тема 6: Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями (6 класс).
Чтобы привести дроби к общему знаменателю, надо:1) найти наименьшее общее кратное знаменателей этих дробей, оно и будет их наименьшим общим знаменателем; 2) разделить наименьший общий знаменатель на знаменатели данных дробей, т.е. найти для каждой дроби дополнительный множитель; 3) умножить числитель и знаменатель каждой дроби на ее дополнительный множитель.
Тема 7: Пропорции (6 класс).
Тема 8: Модуль числа (6 класс).
Модуль числа не может быть отрицательным. Для положительного числа и нуля он равен самому числу, а для отрицательного – противоположному числу.
Тема 9: Сложение и вычитание чисел с разными знаками (6 класс).
Чтобы сложить два числа с разными знаками, надо:1) из большего модуля слагаемых вычесть меньший;2) поставить перед полученным числом знак того слагаемого, модуль которого больше.
Чтобы сложить два отрицательных числа, надо:1) сложить их модули;2) поставить перед полученным числом знак «-».
Тема 10: Умножение и деление чисел с разными знаками (6 класс).
(-3) * (+5) = – 15(+6) : (-3) = – 29 * (-4) = – 3616 : (-2) = -8
Тема 11: Решение уравнений (6 класс).
Корни уравнения не изменяются, если какое-нибудь слагаемое перенести из одной части уравнения в другую, изменив при этом его знак.
Переносишь слагаемое за границу –
Тема 12: Подобные слагаемые (6 класс).
Чтобы сложить (или говорят: привести) подобные слагаемые, надо сложить их коэффициенты и результат умножить на общую буквенную часть.
Тема13: «Раскрытие скобок» 6 класс
«Чтобы раскрыть скобки, перед которыми стоит знак «-» , надо заменить этот знак на «+», поменяв знаки всех слагаемых в скобках на противоположные, а потом раскрыть скобки»
– (2а+36)= -2а-36
Перед скобкой “плюс” стоитОн о том и говорит,Что ты скобки опускай,Да все числа выпускай. Перед скобкой “ строгийЗагородит нам дорогу. Чтобы скобки убирать,Надо
А теперь попробуем вспомнить, какие «запоминалки» накопили математики. Может быть, их не так много, но уж очень они симпатичные.
Если очень постараться, Можно сразу Три, четырнадцать, пятнадцать,Девяносто два и шесть.
Надо только постараться
и запомнить всё как есть
Мы Дарим Сочные Лимоны, Хватит Всем И ещё останется.