Государственное бюджетное профессиональное образовательное учреждение Департамента здравоохранения города Москвы
«Медицинский колледж №1»
Методическая разработка двух занятий
для студентов 2 курса
специальностей: сестринское дело; лечебное дело
преподаватель ГБПОУ ДЗМ МК№1
Данное учебно-методическое пособие по математике для студентов медицинского училища по теме: « Применение математических методов в профессиональной деятельности среднего медицинского персонала», рассчитано на 4 часа и является дополнением к используемому учебнику
Роль и значение медицинской сестры в системе здравоохранения неуклонно растет, так как развиваются и совершенствуются современные медицинские технологии, условия и методы оказания профилактической помощи населению.
Ежедневное обращение к математическим методам в процессе своей практической деятельности обязывает современного медицинского работника владеть ими в совершенстве. Что же мы называем Математическими методами в медицине? Это совокупность методов количественного изучения и анализа состояния и (или) поведения объектов и систем, относящихся к медицине и здравоохранению. В биологии, медицине и здравоохранении в круг явлений, изучаемых с помощью Математических методов входят процессы, происходящие на уровне целостного организма, его систем, органов и тканей (в норме и при патологии). Заболевания и способы их лечения; приборы и системы медицинской техники; популяционные и организационные аспекты поведения сложных систем в здравоохранении; биологические процессы, происходящие на молекулярном уровне. Степень математизации научных дисциплин служит объективной характеристикой глубины знаний об изучаемом предмете. Так, многие явления физики, химии, техники описываются Математическими методами достаточно полно. В результате эти науки достигли высокой степени теоретических обобщений. В биологических науках Математические методы пока еще играют подчиненную роль из-за сложности объектов, процессов и явлений, вариабельности их характеристики, наличия индивидуальных особенностей.
Другими словами: при практической работе медицинская сестра должна уметь растворить вещества, развести или разбавить раствор, рассчитать дозировку лекарства, использовать в работе логическое мышление, уметь просчитывать комбинации, вести статистические записи, т.е. пользоваться математическими навыками и умениями.
В данном методическом пособие большая роль отводится самостоятельной работе студентов, на основе задач, взятых из их практической деятельности, способствующих выработки самостоятельного мышления, умению анализировать и обобщать материал.
« Применение математических методов в профессиональной деятельности СМП»
Время, отведенное на изучение темы: 4 часа
Количество занятий: 2 занятия по 90 минут.
«Математические методы решения профессиональных задач»
Интегрированный урок: Математика и Технология оказания медицинских услуг (НДК)
Общая цель занятий: показать практическую межпредметную и профессиональную связь математики и медицины. Обеспечить повышение уровня математической компетентности студентов-медиков, осознание ценности математики для будущей профессиональной деятельности, развитие профессионально значимых качеств и приёмов умственной деятельности. Освоение студентами математического аппарата, позволяющего моделировать, анализировать и решать элементарные математические профессионально значимые задачи, имеющие место в медицинской науке и практике, обеспечивая преемственность формирования математической культуры студентов от первого к старшим курсам и воспитание потребности в совершенствовании знаний в области математики и её приложений.
Студент должен знать:
Студент должен уметь:
ЗАНЯТИЕ № 1
Применение математических методов в профессиональной деятельности среднего медицинского персонала ( задачи на проценты)
План проведения занятия.
Применение математических методов в профессиональной деятельности среднего медицинского персонала ( задачи на проценты )
комбинированное занятие с изучением нового материала и рассмотрение практического применения полученных навыков.
сформировать понятие процента, показать применение этого понятия в практической деятельности среднего медицинского персонала.
Дать определение процента, рассмотреть различные способы решения задач на проценты, рассмотреть задачи профессиональной направленности.
развитие логического мышления; развитие навыков решения задач; развитие грамотной речи студентов.
воспитание добросовестного отношения к выполняемому заданию; формирование потребности в приобретении знаний; воспитание стремления к более рациональному использованию полученных знаний по математике в своей профессиональной деятельности.
ПРОЦЕНТ – это сотая часть числа.
Запись на доске: 1% – 0,01; 26% – 0,26; 100% – 1; 150% – 1,5
Чтобы найти процентное выражение данного числа, нужно умножить это число на 100 ( или, что одно и то же, перенести запятую на два знака вправо)
2 – 200%; 0,567 – 56,7%; 1,345 – 134,5%
Чтобы найти число по его процентному выражению, нужно разделить процентное выражение этого числа на 100 ( или, что одно и то же, перенести запятую на два знака влево)
13,5% – 0,135; 2,3% – 0,023; 145%- 1,45.
Задачи на проценты можно решать следующими способами:
Три основных вида задач на проценты.
Чтобы найти несколько процентов от числа, достаточно это число разделить на 100 и умножить на число процентов.перевести проценты в дробь и умножить данное число на полученную дробь.
в отделении за сутки в среднем расходуется 0,5кг хлорной извести. Во время генеральной уборки помещений было израсходовано 153% среднесуточного количества хлорной извести. Сколько кг хлорной извести израсходовали во время генеральной уборки?
2. Найти число по данной величине указанного его процента.
Чтобы найти число по данным его процента, нужно данное число разделить на данное число процентов и умножить на 100. проценты выразить в виде дроби и данное число разделить на полученную дробь.
вес хлорной извести в растворе составляет 10%. Сколько потребуется воды, если необходимо развести 0,2 кг хлорной извести?
3. Нахождение выражения одного числа в процентах другого.
Чтобы найти процентное отношение двух чисел, надо найти отношение этих чисел и результат умножить на 100.
при норме расхода хлорной извести 500г в сутки, в результате генеральной уборки израсходовали на 265г больше. На сколько процентов от ежедневной нормы израсходовали хлорной извести больше?
6. Решение задач профессиональной направленности.
1. Вес четырехмесячного плода – 120г, а вес семимесячного плода – 1100г. Сколько процентов вес четырехмесячного плода составляет от семимесячного?
120 : 1100 · 100 = 10,9%
2. Вычислить массу сердца новорожденного ребенка, если его вес 3 кг 400 г, а масса сердца составляет 0,66% от массы ребенка.
3400 : 100 · 0,66 = 22,44 (г)
3. Рассчитать количество сухого вещества в:
а) 250мл 0,1% раствора
б) 500мл 40% раствора
в) 1 мл 3,6% раствора
250 : 100 · 0,1 = 0,25 (г)
б) 500 : 100 · 40 = 200 (г)
в) 1 : 100 · 3,6 = 0,036 (г)
4. Сколько новокаина содержится в ампуле 10 мл 0,5% раствора?
10 : 100 · 0,5 = 0,05 (г)
Для закрепления материала предлагается выполнить тест :
Ответы к тестам:
7. Задачи на концентрацию.
Большой интерес у студентов вызывают задачи на смеси и концентрацию. В процессе решения таких задач целесообразно действовать по следующей схеме:
Находим неизвестные величины, относительно которых составляется пропорция. Т.О. создается математическая модель ситуации, описанная в условии задачи.
Используя условие задачи, определяем все взаимосвязи между данными величинами.
Далее, вставляя данные, вычисляем неизвестные значения.
Сколько миллилитров воды нужно взять, что бы получить 9%-ый раствор уксуса из
200 мл 70%-го раствора уксуса?
х = 200мл 70%-го раствора
воды У ВОДЫ КОНЦЕНТРАЦИЯ 0 %
z мл уксуса 9% -го раствора.
По схеме имеем:
Х 70 – 9
Z = 9%
У 9 – 0
200·63 = 9у
Ответ: 1400 мл воды.
Задачи на закрепление:
Ну и в заключении нашего занятия, вместо итога!( выводится на интерактивную доску)
1. В задачах на проценты – переходим от процентов к конкретным величинам. Или, если надо – от конкретных величин к процентам. Внимательно читаем задачу
2. Очень тщательно изучаем, нужно считать проценты. Если об этом не сказано прямым текстом, то обязательно подразумевается. При последовательном изменении величины, проценты подразумеваются от последнего значения. Внимательно читаем задачу!
3. Закончив решать задачу, читаем её ещё раз. Вполне возможно, вы нашли промежуточный ответ, а не окончательный. Внимательно читаем задачу!
Задания для самостоятельной работы.
1. Вместимость мочевого пузыря 600мл. Он заполнен на 25%; на 58%. Сколько мл мочи находиться в мочевом пузыре?
2. Емкость мочевого пузыря 3- месячного ребенка составляет 100мл. Он заполнен на 25%. Сколько мл мочи находится в мочевом пузыре ребенка?
3. Мышечная система человека составляет 40% от веса тела. Найти массу мышц человека весом 60кг.
4. Масса человека 70кг. Мышечная система составляет 40% от массы тела. На мышцы нижних конечностей приходится 50% от общего количества мышц. Сколько это килограммов?
5. Найти массу костной системы человека весом 95кг, если известно, что костная система составляет 55% от массы тела.
6. Сколько граммов фурацилина находится в:
а) 200 мл 0,02% раствора;
б) 500мл 0,02% раствора.
7. В больнице 190 койкомест. Из них заполнено больными 152 места. На сколько процентов заполнена больница.
8. Потребность поликлиники в специалистах – 25 человек, а работает всего 22 человека. Сколько это процентов?
9. Объем крови у взрослого человека составляет 5 литров. При глубоком порезе он потеряет 8% от общего объема. Найти какова потеря крови?
ЗАНЯТИЕ № 2
Применение математических методов в профессиональной деятельности среднего медицинского персонала.
интегрированное занятие: МАТЕМАТИКА и ТЕХНОЛОГИЯ ОКАЗАНИЯ МЕДИЦИНСКИХ УСЛУГ (НДК).
показать применение математических методов в практической деятельности среднего медицинского персонала.
Показать связь математики с медициной на конкретных задачах профессиональной направленности с применением математических методов решения.
Ответы к задачам (выводятся на интерактивную доску )
(выводится на интерактивную доску)
В 100 МЛ РАСТВОРА ВСЕГДА СТОЛЬКО ГРАММ СУХОГО ВЕЩЕСТВА,
1 тип задач: приготовление рабочего раствора из сухого вещества и воды.
Пр: Сколько грамм вещества в 2 литрах 3% раствора гипохлорита натрия?
Решение: 100мл (3%) – 3 гр 100 : 2000 = 3 : Х
2000мл – Х гр Х = 2000 х 3 : 100 = 60 гр.
2 тип задач: приготовление рабочего раствора из концентрированного раствора и воды.
ПР: Сколько воды нужно добавить в 1,2 литра 5% -го раствора, что бы получить 2 литра 3%-го рабочего раствора?
а – 5% – 1,2 решение: 1,2 : у = (3 – 0 ) : ( 5 – 3 )
в – 0% – ? 3у = 2,4
с – 3% у = 0,8
ЗАДАЧИ ДЛЯ САМОСТОЯТЕЛЬНОГО РЕШЕНИЯ::
ОТВЕТЫ К ЗАДАЧАМ:
5. Правила разведения антибиотиков. (выводится на интерактивную доску)
ОСОБЕННОСТИ ИСПОЛЬЗОВАНИЯ АНТИБИОТИКОВ
Многие антибиотики для парентерального применения выпускают во флаконах в твердой лекарственной форме – кристаллического порошка
Для инъекционного введения используют стерильные растворители:
0,9% изотонический раствор натрий хлорида (физиологический раствор)
0,25% или 0,5% раствор новокаина
Воду для инъекций.
ПРИ РАЗВЕДЕНИИ АНТИБИОТИКА РАСТВОРИТЕЛЬ ЛЕЧЕБНУЮ ФУНКЦИЮ НЕ НЕСЕТ – ДОЗА ПРЕПАРАТА ОТ КОЛИЧЕСТВА РАСТВОРИТЕЛЯ НЕ МЕНЯЕТСЯ.
РЕШАЕМ ЗАДАЧИ ПО ТЕМЕ:
Ребенку назначено ввести 300 000 ЕД бензилпенициллина натриевой соли. Во флаконе содержится 0,5 г (500 000 ЕД) пенициллина.
5 мл – 500 000 ЕДХ мл – 300 000 ЕДХ = 3 мл
Ребенку назначено ввести 600 000 ЕД бициллина-3. Во флаконе содержится 1 200 000 ЕД.
6 мл – 1 200 000 ЕДХ мл – 600 000 ЕДХ = 3 мл
Ребенку назначено ввести 60 мг 4% раствора гентамицина сульфата. Во флаконе по 2 мл содержится 80 мг антибиотика.
2 мл – 80 мгХ мл – 60 мгХ = 1,5 мл
Во флаконе ампициллина находится 0,5 сухого лекарственного средства. Сколько нужно взять растворителя, чтобы в 0,5 мл раствора было 0,1 г сухого вещества.
при разведении антибиотика на 0,1 г сухого порошка берут 0,5 мл растворителя, следовательно, если,
0,1 г сухого вещества – 0,5 мл растворителя
0,5 г сухого вещества – х мл растворителя
Ответ: чтобы в 0,5 мл раствора было 0,1 г сухого вещества необходимо взять 2,5 мл растворителя.
Во флаконе пенициллина находится 1000000 ЕД сухого лекарственного средства. Сколько нужно взять растворителя, чтобы в 0,5 мл раствора было 100000 ЕД сухого вещества
100000 ЕД сухого вещества – 0,5 мл сухого вещества, тогда в 100000 ЕД сухого вещества –0,5 мл сухого вещества.
1000000 ЕД – х
Ответ: чтобы в 0,5 мл раствора было 100000ЕД сухого вещества необходимо взять 5 мл растворителя.
Во флаконе оксацилина находится 0,25 сухого лекарственного средства. Сколько нужно взять растворителя, чтобы в 1 мл раствора было 0,1 г сухого вещества
1 мл – 0,1г
х мл – 0,25 г
Ответ: чтобы в 1 мл раствора было 0,1 г сухого вещества нужно взять 2,5 мл растворителя.
Задача № 1
Сколько нужно взять хлорамина (сухое вещество) в г и воды для приготовления 1 литра 3%раствора
Процент – количество вещества в 100 мл.
1) 3г – 100 мл
Х г – 10000 мл
2) 10000 – 300=9700мл.
для приготовления 10 литров 3%раствора необходимо взять 300г хлорамина и 9700мл воды.
Задача № 2.
Сколько нужно взять хлорамина (сухого) в г и воды для приготовления 5 литров 3% раствора.
1) 3 г – 100 мл
Х г – 5000 мл
2) 5000 – 150= 4850мл.
Ответ: для приготовления 5 литров 3%раствора необходимо взять 150г хлорамина и 4850 мл воды.
Задача № 3.
Больному необходимо ввести 400 000 ЕД пенициллина. Флакон по 1000000 ЕД. Развести 1:1. Сколько мл раствора необходимо взять.
При разведении 1:1 в 1 мл раствора содержится 100 тысяч единиц действия. 1 флакон пенициллина по 1 миллиону единиц разводим10 мл раствора.
Если больному необходимо ввести 400 тысяч единиц, то необходимо взять 4 мл полученного раствора.
Ответ: необходимо взять 4 мл полученного раствора.
Задача № 4
Больной должен принимать лекарство по 1 мг в порошках 4 раза в день в течении 7 дней, то сколько необходимо выписать данного лекарства ( расчет вести в граммах).
1г = 1000мг, следовательно, 1 мг = 0,001 г.
Подсчитайте сколько больному необходимо лекарства в день:
0,001 г = 0,004 г, следовательно, на 7 дней ему необходимо:
0,004 г = 0,028 г.
Ответ: данного лекарства необходимо выписать 0,028 г.
Медицинская наука не поддаётся тотальной формализации, как это происходит, скажем, с физикой, но колоссальная роль математики в медицине несомненна. Все медицинские открытия должны опираться на численные соотношения. А методы теории вероятности (учёт статистики заболеваемости в зависимости от различных факторов) – и вовсе вещь в медицине необходимая. В медицине без математики шагу не ступить. Численные соотношения, например, учёт дозы и периодичности приёма лекарств. Численный учёт сопутствующих факторов, таких как: возраст, физические параметры тела, иммунитет и пр.
Медики не должны закрывать глаза хотя бы на элементарную математику, которая просто необходима для организации быстрой, четкой и качественной работы. Наши два занятия показали Вам, что не только в работе, но и в повседневной жизни эти знания важны и намного упрощают жизнь.