КРАТКОЕ СОДЕРЖАНИЕ УРОКА СРАВНИТЬ ЧИСЛА 6 КЛАСС

Сравнение рациональных чисел.

Цель.         Продолжить формирование навыков сравнения рациональных чисел.

1. Какие числа называются рациональными?

2. Как сравнить рациональные числа с одинаковыми знаменателями? А разными?

Первая труба может заполнить бассейн за 7 ч, а вторая за 9 ч. За сколько часов заполнится бассейн через обе эти трубы?

;               2) ;               3)

;            2)  ;            3)

,              2)

,                  2) ,            3)

Расположите в порядке возрастания числа:

Расположите в порядке убывания числа:

Уч.с.96 № 487(г). Найдите дробь, которая больше одной из данных дробей и меньше другой:

Рациональные числа 6 класс

1. Первая труба может заполнить бассейн за 7 ч, а вторая за 9 ч. За сколько часов заполнится бассейн через обе эти трубы?

Сравните числа: 1) ;               2) ;               3)

3. Сравните числа: 1) ;            2)  ;            3)

Сравните числа: 1) ;        2)

Сравните числа: 1) ;          2) ;            3)

Сравните числа: 1) ;        2) ;      3)

«открытие» новых  знаний

Развивать представление о числах, изучить правила сравнения положительных и отрицательных чисел; учить сравнивать числа.

координатная прямая, модуль числа, положительные и отрицательные числа, противоположные числа.

проектор, экран, презентация «Сравнение чисел», карточки для работы в группах, карточки с практическими заданиями по новой теме, смайлики для рефлексии.

Добрый день, дорогие ребята!

Сели ровно, оглянулись.

Друг другу улыбнулись

И в работу окунулись.

А девизом нашего урока будут такие слова:

Думать – коллективно!

Решать – оперативно!

Отвечать – доказательно!

Бороться – старательно!

И открытия нас ждут обязательно!

Прежде чем начать работу, я хочу узнать ваше настроение в данный момент. Для этого вам нужно всего лишь поднять карточку со стилизованным рисунком, которая соответствует вашему настроению. У каждого на столе лежат 3 карточки с разными стилизованными рисунками».

2. Мотивация к учебной деятельности

Ребята, чтобы нам легко работалось на уроке, давайте дадим себе установку. Повторяйте за мной:  (текст на доске)

3. Проверка д/з. №909,917,918*.   За 3номера –4б, за 2 номера –3б, за 1 номер- 2б.  (выставляем в оценочный лист)

.   У вас на столах оценочные листы.

(За каждый правильный ответ 1бал).

-На улице какая погода? (холодно) А в классе тепло?

– Какими числами, мы обозначаем  теплую температуру воздуха?

– Сразу возникает вопрос: А – холодную?

– А как такие числа называются?

А где наглядно мы можем увидеть все эти числа? (при измерении температуры, обозначении глубин и вершин) Межпредметная связь – связь с географией и физикой.

«Высота гор измеряется с помощью положительных чисел». « Глубина воды измеряется с помощью отрицательных чисел». « Положительно заряженные частицы – протоны. Отрицательно заряженные частицы – электроны». Ребята, физику  будете изучать  с 7 класса, где вы подробно ознакомитесь с  этими  понятиями

Чем отличаются друг от друга положительные и отрицательные числа?

– Что можно сказать про число 0? (число, которое не относится ни к положительным, ни к отрицательным.)

– Какие числа называются противоположными?  Приведите примеры.

(Два числа, отличающиеся друг от друга только знаками, называют противоположными числами)

– Что называется модулем числа а? (Модулем числа а называют расстояние (в единичных отрезках) от начала координат до точки А (а.))

– Чему равен модуль положительного числа? Пример. ( Модуль положительного числа равен самому числу)

– Чему равен модуль отрицательного числа? (равен положительному числу)

Чему равен модуль нуля?

– Назовите координаты точек, изображенных на координатной прямой

– Назовите точки, которые лежат левее нуля, правее нуля.

– Где на координатной прямой расположена точка с меньшей координатой?

– Где на координатной прямой расположена точка с большей координатой?

– Какие координаты  точек которые лежат левее нуля, правее нуля?

2. Между какими целыми числами на координатной прямой расположено число: а) 2,6       б) -3          в) 0           г) -0,8

5. Подготовка к усвоению нового материала. Создание проблемной ситуации.

Выдающийся французский философ, ученый Блез Паскаль утверждал: «Величие человека в его способности мыслить».

│8│ + │-4│ = 12

│-5│- │-3│ = 2

│-15│- │12│ = 3

│-4│ • │25│ = 100

│48│ :  │-8│ = 6

│75│ : │-3│ = 25

│-52│ • │-2│ = 104

│27│+ │44│ = 71

15 и 28

13,7 и 8,6

12,3 и 12,29

80 и 79

125 и 0

-12 и 20

-12 и -15

-15 и 0

Обсуждение проблемной ситуации   Почему не смогли сравнить последние пары чисел?

(Не умеем сравнивать отрицательные числа между собой и числа с разными знаками.)

6. Постановка учебной задачи

-Как вы думаете, какую  тему мы  будем изучать?   (Сравнение отрицательных чисел и чисел с разными знаками.)

-Запишите число и тему урока (Записывают в тетрадях число и тему урока.)

-Какие цели поставим на сегодняшний урок, чему   вы хотели бы  сегодня научиться? (Вместе с детьми формулируются цели урока).

Вывести правила сравнения чисел.

2. Научиться  применять эти правила при сравнении чисел.

А где нам это пригодится? Зачем нам нужно изучать?( в географии, физике, для к/р и  конечно ЕГЭ).

(По мере постановки учащимися учебных задач  появляются на слайде)

7. Открытие новых знаний (сам. работа, работа в паре)

– Ребята, как легче справиться с какой-то проблемой в одиночку или сообща?  (сообща конечно)

– Сейчас вы выступите в роли исследователей и попробуйте сформулировать правило сравнения чисел с разными знаками.

–  Сегодня на уроке мы постараемся разработать и защитить мини – проекты по теме «Сравнение чисел» . А какие числа мы можем сравнить? (отв уч)

– Поэтому  вы  разделены на 3 группы.

I. группа                     II. группа                     III.  группа            (НА ДОСКУ)

Защита мини – проектов

по алгоритму (

–  Капитаны групп пройдите к доске и доведите до нашего сведения результат вашего исследования.

( На доске записывает в столбик  3неравенства, формулирует правило, а все остальные ребята записывают  в своих тетрадях)

– На сколько вы нас убедили, проверим сейчас  на примере. Каждой группе задание приведите  свой пример. Запишите его на доске.

Аналогично выходят члены других групп к доске

Примерный ответ учащегося : выполнив задание, мы пришли к выводу,

1. Отметьте точки на координатной прямой :  А

, В

, С

, D(1,5), O(0).

2. Объясните, как расположены точки относительно нуля?

3. Сравните с помощью координатной прямой числа:

3 и 0         5 и 0            2 и 0            1,5 и 0

4. Сформулируйте правило сравнения  любого положительного числа и нуля.

5. Отметьте на координатной прямой точки: А(-3), В( -5), С(-2), D(-1,5), O(0).

6. Объясните, как расположены точки относительно нуля?

7. Что говорят про координату точки, которая расположена левее.

8. Сравните с помощью координатной прямой числа:

-3 и 0                   -5 и 0       0 и -2               0 и -1,5

9. Сделайте вывод о сравнении  любых отрицательных чисел с нулем. Приведите свои примеры.

1 . Отметьте на координатной прямой точки:  А(-3), В( -2).

2. Точка с какой координатой лежит левее ?

3. Найдите модули этих чисел.

4. Сравните модули. Какой из двух модулей  больше?

5. Сравните числа -3 и -2. Какое число  будет меньше?

6. Какое из двух отрицательных чисел будет меньше?

7. Сделайте вывод.

8. Отметьте на координатной прямой точки:  С(-5), D(-1).

9. Точка с какой координатой лежит правее ?

10. Найдите модули этих чисел.

11. Сравните модули. Какой из двух модулей  меньше?

12. Сравните числа -3 и -2. Какое число  будет больше?

13. Какое из двух отрицательных чисел будет больше?

14. Сделайте вывод. Приведите свои примеры.

1. Отметьте на координатной прямой точки:  А(-5), В

, С(-0,5), D

, O(0).

2. Точки с какими координатами лежат левее точки О(0), какие правее О(0)?

3. Выполните сравнение:  -5 и 2          -0,5 и 2             4 и -0,5       -5  и 4                  -0,5 и 4

Какое больше из чисел положительное или отрицательное?

5. Сформулируйте правило сравнения отрицательных и положительных чисел. Приведите свои примеры.

– И так, результатом нашего исследования стали правила сравнения.

Давайте, сравним с учебником на  с 196 п33. Прочитйте  и выучите к следующему уроку. (на слайде).

. (1 мин) Устали? Сделаем перерыв

Молодцы!  Передохнули, продолжим. Я хотела бы напомнить о том, как важно следить за осанкой. Правильная осанка не только делает фигуру стройной, но и  придаёт человеку бодрость, уверенность в себе. Рене Декарт, который  дал геометрическое истолкование положительных и отрицательных чисел, был не только математиком и физиком, но и философом. Одно из его изречений на доске: « Наблюдайте за вашим телом, если хотите, чтобы ум работал правильно». Давайте примем правильную осанку и продолжим работу.

9. Закрепление материала1) Работа с учебником

“Недостаточно овладеть премудростью, нужно так же уметь пользоваться ею”(Цицерон) Делают вывод: недостаточно  правила, надо уметь

А сейчас закрепим правила на практике, выполним № 919, 921. ).

( по два  ученика  у доски выполняет по одному неравенству, опираясь на правила).

ЗАДАНИЕ ВЫПОЛНЯЮТ В группе. (на листочках,на слайде)

Средняя месячная  годовая температура воздуха (С)

(по данным Л. М. Вознесенской)

в каком населенном пункте Астраханской области самая низкая темапература воздуха в декабре.

: в каком населенном пункте Астраханской области самая  высокая  темапература воздуха в январе.

: какая температура была в Лимане в феврале.

найдите среднюю температуру воздуха в Астраханской области в январе и среднюю температуру воздуха в Астрахани за год.

Задание из ЕГЭ    выполняют в паре    Задание 2 №

На диаграмме показана среднемесячная температура воздуха в Екатеринбурге (Свердловске) за каждый месяц 1973 года. По горизонтали указываются месяцы, по вертикали — температура в градусах Цельсия. Определите по диаграмме наибольшую среднемесячную температуру во второй половине 1973 года. Ответ дайте в градусах Цельсия

На диаграмме показана среднемесячная температура воздуха в Санкт-Петербурге за каждый месяц 1999 года. По горизонтали указываются месяцы, по вертикали — температура в градусах Цельсия. Определите по диаграмме наименьшую среднемесячную температуру во второй половине 1999 года. Ответ дайте в градусах Цельсия

. Проверим, как вы усвоили  новый материал, выполнив небольшое . Ребята на столе у вас лежат тестовые задания, выполните их. Каждый сам рассчитывает только на свои силы.

Выберите прав ответ.

1. Укажите верное неравенство.

3. Расположите числа -100, -200 и 50 в порядке возрастания

2)50, -100, -200;

4. Укажите наименьшее число.1) -13,97;2) 6,3;3) 53,8;4) 0;

5. Сколько целых чисел удовлетворяют неравенству-8 < х< 4?

1)12;    2)10;    3)9;    4)11;

Проверяем по слайдам. За каждый правильный ответ 1 бал.

Максим кол-во 5балов.

10) Расшифруй слово. В паре – Для того , чтобы расшифровать слово вам необходимо расставить числа в порядке возрастания. Затем заменить каждое число буквой . У вас получится  слово. Что означает это слово, мы узнаем из следующего слайда.

Расшифрованное слово запишите в тетради. Ответ: БРАХМАГУПТА

Брахмагупта – индийский  математик,  который  жил  в  VII веке.

Одним  из первых  он  начал  использовать  положительные  и  отрицательные  числа.  Положительные  числа  он  называл  «имущество», отрицательные – «долги».

11. Рефлексия учебной деятельности

Фалес Милетский великий философ и мудрец Греции

Что  больше всего  на свете— пространство.  (ибо оно вмещает все

Что быстрее всего — мысль.   ( ибо она бежит без остановки. )

Что мудрее всего — время.    (ибо оно обнаруживается во всем)

Что приятнее всего – достичь  желаемого. Достигли ли  вы сегодня желаемого? –  Какую цель ставили на уроке? – Достигли ли вы этой цели?

– Закончите предложение:

«Я  умею по теме.»

Давайте вернемся к заданию, которое не могли выполнить в начале  урока:

«Хорошими людьми становятся больше от упражнений, чем от природы» –  сказал Демократ. В этом нам помогут номера из учебника

Подсчитали кол-во балов в оценочном  листе. Поставили оценки за урок.

11-15б-«3», 16-19б-«4», 20-22б-«5» дети озвучивают только баллы, а учитель оценку.  Оценку «2» не озвучивать!

–  Каково ваше настроение?

хорошее               среднее             плохое

Урок сегодня завершён, но каждый должен знать! Познанье, упорство и труд  к  прогрессу в жизни  приведут!

Спасибо за урок, я рада за ваши  успехи,   я рада за  результат вашей деятельности на уроке. Было очень приятно с вами  сегодня  общаться. До свидания!

Урок математики в 6 классе

Тема: «Сравнение рациональных чисел»

Учитель математики  М. Л. Иванова

правила сравнения двух рациональных чисел.

сравнивать рациональные числа, аргументируя свой ответ.

изучение нового материала и первичного закрепления.

мультимедиа, бланк ответов

1). Организационный момент.

Настрой на урок

2). Актуализация знаний. Повторение пройденного материала.

– Какую тему изучали на предыдущих уроках?

Положительные и отрицательные числа, координатная прямая, модуль числа, противоположные числа.

– Какую цель будем ставить перед собой?

Повторить положительные и отрицательные числа; определение координатной прямой; изображение точек на координатной прямой; модуля числа; нахождение модуля; противоположных чисел.

Повторим положительные и отрицательные числа

– Приведите примеры положительных чисел.

– Приведите примеры отрицательных чисел.

– Чем отличаются друг от друга положительные и отрицательные числа?

– Как можно назвать все целые числа и все дроби?

Письменно на листочках (слайд № 1).

Из чисел 13; -7.2; 0; 46; -46 выпишите

а) положительные числа;

б) отрицательные числа;

в) число, которое не относится ни к положительным, ни к отрицательным.

Проверить и подвести итог

Повторим про координатную прямую (слайд № 2).

– Дайте определение координатной прямой.

Письменно на листочках:

а) Запишите координаты отмеченных точек.

б) Отметьте на координатной прямой точки М

; N(-3,5); Р(2,5);К(-2).

Повторим про противоположные числа, модуль числа

– Дайте определение противоположных чисел и приведите примеры.

– Чему равен модуль отрицательного числа? Пример.

Письменно на листочках (слайд № 3).

а) Выпишите точки, которые имеют противоположные координаты.

б) Из данных чисел -2,6; 2,05; 2,2; -2,22; 2,53 выберите то, которое имеет наибольший модуль.

Проверить и подвести итог:

Проверим домашнее задание (№956, №958)

– Кто думает, что материал предыдущих уроков усвоил хорошо?

– Кто считает, что надо ещё поработать над этим материалом?

– Кто удовлетворён своими результатами?

3). Изучение нового материала.

А) Подготовительная работа

В домашнем задании вам надо было сравнить числа. Сегодня мы продолжим учиться сравнивать числа.

– Какие числа мы умеем сравнивать?

Натуральные числа, десятичные и обыкновенные дроби.

Каким образом мы сравниваем эти числа?

С помощью координатной прямой (луча).

сравнить числа (слайд №4) :

– Почему мы не можем сравнить последнюю пару чисел?

– Как называются эти числа?

– Все ли числа мы умеем сравнивать?

– Тогда сформулируйте тему урока. Учащимся предлагается записать число и тему урока в тетрадь ” (слайд № 5).

Попробуйте определить цели и задачи урока (учитель может их записать на доске).

Решить последний пример поможет нам координатная прямая (слайд № 6). Замечаем, что по мере “продвижения” вправо от точки положительные числа увеличиваются, а по мере “продвижения” влево к точке  числа уменьшаются до нуля. Сделайте вывод о расположении больших положительных чисел и меньших положительных чисел на координатной прямой.

Во всех случаях правее на координатной прямой расположено большее число, левее – меньшее. Следовательно, для отрицательных чисел на координатной прямой, сохраняется тот же порядок, что и для положительных. Учащимся предлагается сформулировать правило для рациональных чисел и записать его в тетрадь.

Теперь мы сможем сравнить последнюю пару чисел и объяснить почему.

Вдох – выдох – пауза.

(Чем длиннее пауза, тем лучше).

Б) Работа над новой темой. (слайд № 7).

Прежде, чем сравнивать, откройте учебник на стр. 164. и прочитайте, как правильно произносить о сравнении чисел.

Устно сравнивают числа, объясняя по правилу.

Сравните отрицательное число и нуль. Сделайте вывод.

Сравните положительное число и нуль. Сделайте вывод.

Сравните два отрицательных числа. Сравните их модули.

Правила сравнения чисел:

В) Закрепление изученного материала

– самостоятельно с последующей проверкой (слайд № 8):

Молодцы. А теперь проверим, как вы усвоили новую тему.

3. Выполните тест на листочках (слайд № 9).

1) Из двух рациональных чисел больше то, которое на координатной прямой расположено –

а) правее;        б) левее.

2) Из двух рациональных чисел меньше то, которое на координатной прямой расположено –

а) правее;   б) левее.

3) Какое из данных чисел 0, -10, 12, -6 на координатной прямой расположено левее?

а) 0;        б) -10;          в )12;           г) -6.

4) Какое из данных чисел 0, -8, -14, 5 имеет наименьший модуль?

а) 0;         б) -8;         в )-14;         г) 5.

5) Запишите числа -5, 0, 11, – 2 в порядке возрастания.

а) 0, 12, -5, 11;             б) 11, 0, -2, -5;                в ) -5, -2, 0, 11.

4. Домашнее задание (слайд № 10).

Стр.163 -правила выучить; № 995, 999

5. Подведение итогов (каждый учащийся выставляет себе оценку за работу на уроке),

Учитель оценивает работу учащихся на уроке и выставляет оценки , собирает листочки.

В конце урока подводится итог работы, уровень достижения цели:

Спасибо за урок.

– Ребята, как сравниваем числа на координатной прямой?

– Большее число всегда расположено правее, меньшее число –левее.

– Для того, чтобы лучше понять сегодняшнюю нашу тему урока, я предлагаю выполнить

следующие задания:обучающая самостоятельная рабо

1) -У вас на партах лежат карточки с заданиями. Выполняете задания и делаете

Учитель проговаривает образец решения следующего примера на сравнение чисел

и -0,5 : «Так как 4 левее 0,5,значит 4 меньше

( Учащиеся решают с места с комментариями).

-4 -2 -0,50 1 5

ЗаданиеНа координатной прямой отмечены числа. Зная, что из двух чисел больше то,

которое на координатной прямой изображается точкой, расположенной правее

меньше то, которое изображается на координатной прямой точкой, расположенной

Учитель: «У кого все правильно поднимите правую руку, если есть ошибкито левую

руку. Молодцы, ребята

2) Проблемная ситуация: Учитель: «А теперь предлагаю сравнить числа – 108 и –

365? «Вы смогли выполнить задание?». Ученик: «НетУчитель: «В чем

затруднение?Ученик: «Эти числа трудно отложить на координатном луче

Учитель: Нет ли другого способа сравнения? Можем ли мы сравнивать числане

прибегая координатному лучу? Давайте еще раз посмотрим на нашу карточку. Вы

может быть заметили особенности расположения чисел относительно нуля?Они

думают, высказывают свои мнения). Вывододни числа лежат левее, а другие правее

нуляУчитель: «4 и 2 оба лежат левее нуля. Почему же одно больше, а другое

меньше? Ребята, мы подошли к понятию модуля числа».(Слайд №4)

– Точка, соответствующая числу -2 расположена ближе к началу отсчёта, чем точка,

соответствующая числу 4. А значит длина отрезка от 0 до или модуль числа 2 меньше,

чем длина отрезка от 0 до 4 или модуль числа 4 , значит, число 2, больше, чем число

Предположение: При сравнении двух отрицательных чисел большее будет расположено

правее, то есть ближе к началу отсчёта. Значит, его модуль (длина отрезка от нуля до числа)

будет меньше. Таким образом, из двух отрицательных чисел больше то, у которого модуль

Учитель: «Как мы можем убедиться, что наше предположение верно или неверно?»

Ученик: «Можно найти правила в учебнике». Учитель: « Прочитайте правило в учебнике.

сравнить числа – 108 и – 365». ( Дети сравнивают, опираясь на правило).

Цель урока: закрепление знаний по теме «Сравнение рациональных чисел

-повторить правила сравнения рациональных чисел;

-продолжить формирование умения сравнивать рациональные числа.

-развивать логическое мышление, внимание и память;

-развивать вычислительные навыки учащихся.

-воспитывать дисциплинированность, ответственность, активность.

2. Тип урока: урок закрепления изученного

3. Формы работы с учащимися: фронтальная, индивидуальная

4. Необходимое техническое оборудование.

5. Наглядные пособия, дидактические материалы, используемые на уроке.

6. Структура и ход урока.

демонстрация и т. д.

Сообщение темы, цели

знаний и их первичное

Работа у доски

1. Организационный момент

Проверка готовности к уроку

2. Проверка домашнего задания.

3. Сообщение темы, цели урока.

Сегодня мы с вами продолжим изучать тему «Сравнение рациональных чисел». Повторим

правила сравнения рациональных чисел и продолжим сравнивать рациональные числа.

4. Воспроизведение изученного материала

2) 19,999 -20

Вспомним правила сравнения рациональных чисел:

Из двух рациональных чисел на координатной прямой меньше то, которое расположено левее, а

больше то, которое расположено правее.

Любое положительное число больше нуля и больше любого отрицательного числа.

Любое отрицательное число меньше нуля и меньше любого положительного числа.

Из двух отрицательных чисел больше то, модуль которого меньше.

Правила сравнения дробей

1) Из двух дробей с одинаковыми знаменателями больше та, у которой числитель больше

2) Из двух дробей с одинаковыми числителями больше та, у которой знаменатель меньше.

6. Перенос приобретенных знаний и их первичное применение.

№372. Между какими соседними числами заключено число:

№376. Сравните числа, результат запишите с помощью знаков или

2) 2 3

Карточка для инклюзива:

1) -3,7 ,6

2) 0 и 35

3) -0,5 и 0

5) 0 и 65

6) 60 и 45

2) Запиши числа, противоположные данным:

-5, 6, -7, -25, 0, 35.

7. Подведение итогов урока.

Выставление оценок за урок.

8. Постановка домашнего задания.

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *