Степень числа.
Цель: создать условия для формирования представлений о степени числа, об основании и показателе степени; способствовать овладением умением записывать произведение в виде степени, называя основание и показатель степени; развитию умения устанавливать верность равенства, вычислять степень чисел; содействовать развитию математического мышления.
1. Проблематизация, актуализация, мотивация.
Цель: обеспечение активной опоры на ранее усвоенные знания
: №№ 15; 16 – самопроверка по презентации. Какими законами пользовались? Какие ещё законы знаете?
№№ 782; 783. Для чего используют такую запись? А какими свойствами обладает степень числа?
Сформулируйте тему и цели сегодняшнего урока.
Цель: акцентировать внимание учащихся на введение новых свойств и установление связи с ранее изученными понятиями; постоянная опора на личный опыт учащихся по введению новых свойств; продолжать работу по формированию культуры записей;
выявление потребностей, обусловивших актуальность данной темы; формирование представлений о многообразии подходов к решению задач.
№№ 27; 30; 32. Как вы считаете? Попробуйте доказать.
Предложений было много; а теперь докажите и представьте результат своей работы:
1 группа – №27; 2 группа – №30; 3 группа – №32. (7 минут)
Сравните свой результат с п.1.2. №№20 – 24.
3. Отработка и закрепление.
Цель: активное овладение новыми понятиями, операционными правилами; формирование умений, связанных с использованием новых инвариантов и решением новых типов задач;
формирование аналитической способности выявления сходства и различия между свойствами степени;
формирование навыков предельной внимательности, последовательности и аккуратности при работе со свойствами степени.
1группа – № 787; 2 группа – № 29; 3 группа – РТ №№ 8 – 10. (10 минут).
Каждая группа представляет своё решение у доски по очереди, другие группы в это время внимательно слушают и записывают.
4. Обобщение, систематизация, применение.
Цель: формирование умения решать творческие задачи; акцентированное выполнение устных заданий по развитию скорости выполнения действий; формирование умений учащихся концентрировать внимание как необходимого условия успешности выполнения задания; использование положительных эмоций от правильности и быстроты решения как воспитание положительного отношения к труду.
№№ 785; 786; 788 – 791. Каждая группа выдвигает по одному представителю; каждый номер разбирается отдельно. (не более 3 минут на каждый номер)
Вопросы можно задавать группам по очереди:
Выполнили мы намеченные задачи?
Где не достигли успеха?
Отклонялись ли от темы?
Все ли принимали участие в обсуждении?
Были ли случаи монополизации обсуждения?
Цель: выявить уровень сформированной готовности к использованию новых знаний с ранее приобретёнными; развитие способности отстаивать свою позицию.
РТ №12. Чем пользовались? Вернуться к афишированию работ.
П.1.2; №№ 14(а – г); 20 – 24;25; 26; 28; 31; 33;РТ №13.
Приближения чисел.
Цель: способствовать развитию умений находить приближение числа с недостатком, с избытком, с заданной точностью; развивать математическое мышление.
1. Проблематизация, актуализация, мотивация.
Цель: мысленное отражение предстоящего действия, выраженного в знаках.
Какую цель поставили на прошлом уроке?
На какие задачи мы её разбили?
Как выполняют сложение и вычитание иррациональных чисел?
А умножение и деление?
2. Обобщение, систематизация, применение.
( Решение задач.)
Цель: выполнение действий, адекватных условиям задания; воспитание культуры записей заданий.
Работа в тетрадях с проверкой по доске:№№ 156(в, е); 158(в, е);161; 162(а, в).
Цель: формирование аналитической готовности определять по условиям задания вариант его решения.
Д/м стр.8 С – 4. ( Учитель проверяет работы, но ошибки не исправляет.)
№№ 162(б); 98(2, 3ст); 99(д – и); 100 (б, д, ж, з); 846(б).
Подобные одночлены.
Цель: создать условия для формирования представлений о подобных одночленах, сумме и разности подобных одночленов; способствовать развитию умений сложения и вычитания одночленов, находить подобные одночлены среди данных; развивать математическое мышление.
Проверка д/з (5 мин.): №
С/р: №896(2ст.) Самопроверка по доске (у доски работают 2 чел.). Учитель в это время проверяет наличие д/з у всего класса.
Сообщение темы урока.
Найдите в учебнике определение подобных одночленов.
. Разбейте пары одночленов на 2 группы: подобные одночлены и одночлены, не являющиеся подобными:
3t, 7t; -4c; 24abcxa; 2a; 17m
3x, 3t; 4axz; -13abc, -2abc; 5ayb, 7aybx; 7r
; 4b; 5xa; 7bt; –
; -14; ax; 7ax; 8abt; 12b; 14ax; –
; 8t.
3x+5x; 7t-4t+t; -5z+z+3z; 6y-(3y+2)+10y; 3ab; 7mx; -5c; 6r
Как приводят подобные одночлены? Найдите в учебнике.
4. Обобщение, систематизация, применение.
Работа у доски:
П 4.6; №№ 231 – 135; 236 – 239; 879(б, в); 847(г).
Способ подстановки.
Цель: создать условия для формирования представлений о приёмах решения системы; способствовать развитию умений решать системы уравнений способом подстановки; способствовать развитию математического мышления и интуиции.
Цель: обеспечение активной опоры на ранее усвоенные знания, продолжение работы по формированию культуры записей, выявление и раскрытие потребностей, обусловивших актуальность и необходимость решения систем уравнений, раскрытие роли человека, его интеллекта в развитии знаний как ответа на запросы и потребности жизни, формирование диалектического отношения к событию.
Самопроверка д/з: № 694(б).
Пусть х – 1ое число, у – 2ое число. Составим систему уравнений:
А как решить эту систему?
Сформулируйте тему и цель урока.
Цель: акцентирование внимания учащихся на введение новых понятий и установление связи с ранее изученными понятиями, постоянная опора на личный опыт учащихся по введению новых понятий, усиление работы по развитию рефлексии тождества и различия знаний, организация начала работы по формированию сознательного отношения к оформлению записи выполненных заданий, направленной на аккуратность, чёткость, разборчивость, на знание общих способов оформления.
«√» – уже знал(а)
«+» – новая информация
«-» – думал(а) иначе
«?» – есть вопросы
Цель: активное овладение новыми операционными правилами, постоянная опора на личный опыт учащихся по введению новых понятий, формирование умений, связанных с решением новых типов задач; формирование аналитической способности выявления сходства и различия между решением уравнений и систем уравнений, акцентированное выполнение устных заданий по развитию скорости выполнения действий.
Учащиеся работают в группах по 5 – 7 чел. В каждой группе назначается «учитель».
Группы готовят презентации решений № 696(а, в) на доске.
Представители групп презентуют решение, другие группы выступают оппонентами.
Подведение общих итогов игры: алгоритм решения, лучшие команды и игроки.
Кто желает работать у доски? Желающие работают у доски, затем «зрители» задают вопросы или высказывают свои замечания.
№ 697( 1ст.)
Учитель подводит общий итог.
Цель: выявить уровень сформированной готовности вычленять в задании определяющее условие на выполнение определённой последовательности действий.
Опишите алгоритм решения систем уравнений способом подстановки.
Где можно применять новые знания?
С какими научными, практическими областями оно связано?
Изменилось ли и как ваше представление об уравнениях, об алгебре и её применении?
П 10.3; №№ ; 696 – 697( 2ст.); 657(а, в).
Стандартный вид числа.
Цель: создать условия для формирования представлений о стандартном виде числа; способствовать овладению умениями записывать число в стандартном виде, указывая порядок число; содействовать развитию математического мышления и интуиции.
Цель: обеспечение активной опоры на ранее усвоенные знания; выявление и раскрытие потребностей, обусловивших актуальность и необходимость разработки проблемы, раскрываемой в теме; раскрытие практической значимости изучаемой темы.
Определите, где выполнить вычисления проще и почему?
Говорят, что эти числа записаны в стандартном виде?
Что нам о них известно?
Сформулируйте тогда тему и цель урока.
Цель: акцентирование внимания учащихся на введение новых понятий и установление связи с ранее изученными понятиями, постоянная опора на личный опыт учащихся по ведению новых понятий, усиление работы по развитию рефлексии тождества и различия знаний, выявление и раскрытие потребностей, обусловивших актуальность и необходимость разработки проблемы, раскрываемой в теме; раскрытие практической значимости изучаемой темы.
Учащиеся работают в группах.
Какие задачи вы ставите перед собой?
Как будете искать решение этих задач?
Найдите ответы на поставленные вопросы и приготовьтесь рассказать о них классу.
(Коллективное решение задач: «цепочкой».)
Цель: активное овладение новыми операционными правилами, формирование умений, связанных с решением новых типов задач; формирование умений учащихся концентрировать внимание как необходимого условия успешности выполнения задания.
№№ 603 –
Примените новые знания при решении следующих задач.
Продолжаем работать «цепочкой».
№№ 605 – 606(1, 3ст.)
Цель: выявить уровень сформированной готовности к переносу полученных знаний при решении заданий; развитие способности учащихся отстаивать свою позицию, выявление степени сформированной готовности использования изученного содержания по данной теме на практике в реальной действительности.
Какие наши главные результаты: что поняли, чему научились?
Какие задания вызвали наибольший интерес? Почему?
Как, какими способами вы выполняли задания?
Какими ЗУН обогатился ваш опыт?
Какие методы познания использовали, работая в группе?
Какими способами вы ликвидировали своё незнание?
А как было можно поступить по-другому?
Что понравилось на уроке?
Что хотелось бы изменить?
№№ 947(в, д); 1072; 1073.
П 8.3; №№ 603(2, 4ст); 605 – 606( 2ст.); 947(г, е); 1074.
Предварительный просмотр
Урок № 102. Т В
Урок № 114. Повторение
Длина отрезка.
Цель: способствовать развитию умений определять на глаз параметры предметов; измерять отрезок единичным отрезком; развивать логическое математическое мышление.
Цель: обеспечение активной опоры на ранее усвоенные знания; выявление и раскрытие потребностей, обусловивших актуальность и необходимость разработки проблемы, раскрываемой в теме.
Вспомните, как измеряют длину отрезка.
А как длина отрезка связана с темой «Действительные числа»?
Цель: акцентирование внимания учащихся на введение новых понятий и установление связи с ранее изученными понятиями; постоянная опора на личный опыт учащихся; усиление работы по развитию рефлексии тождества и различия знаний; раскрытие практической значимости изучаемой темы.
А вспомните, что называют длиной отрезка.
3. Закрепление и отработка.
Цель: активное овладение новыми понятиями и операционными правилами; акцентированное выполнение устных заданий по развитию скорости выполнения действий; расширение круга представлений о характеристиках реальной действительности, в которых используются знания о длине отрезка.
Цель: активное овладение операционными правилами.
Как же связаны длина отрезка и действительные числа?
Какие знания и умения для этого понадобятся?
№№ 846(в); 854(а); 1008; р/о сам. работы.
Цель: выявление степени сформированной готовности использования изученного материала на практике в реальной действительности.
Где можно применить новые знания?
Как изменилось ваше мнение о длине отрезка; о математике; о мире и о себе в нём?
Подведите итог урока.
П 3.6; №№ 852(б, в); 868;
разложите число на множители: 56; 78; 148; 345; 724; 123; 452; 896.
Контрольная работа №4.
Цель: выявить уровень сформированной готовности к переносу полученных знаний при решении заданий, записи заданий принятыми способами, к скоростному решению заданий, к самопроверке правильности осуществляемых действий, к изучению следующей темы, определить цель, работа над осуществлением которой будет продолжена при переходе к новой теме; выявить уровень сформированной готовности учащихся к самостоятельному использованию необходимых для решения заданий правил и алгоритмов по данной теме, к скоростному выполнению заданий по данной теме.
Д/м стр. 49 К – 4 (1, 2в.); стр. 58 №№ 13; 14.
№№ 567(в, г); 568(б); 559(а, б); 560(а).
Приведение алгебраических дробей к общему знаменателю.
Цель: способствовать овладению умениями приводить обыкновенные и алгебраические дроби к общему знаменателю; содействовать развитию математического мышления.
Цель: формирование готовности адекватного запоминания и вербального воспроизведения условия задания.
Какие ассоциации, ощущения, воспоминания вызывает следующие символы:
Чем же будем заниматься на уроке?
Цель: выполнение действий, адекватных условиям задания, воспитание культуры записей заданий; понимание предметных закономерностей и оснований, обеспечивающих возможность экономных упрощающих действий.
Какая связь между формулами сокращённого умножения и следующими заданиями?
Д/м стр. 26 С – 14. Учитель ошибок не исправляет.
№№ 927 – 929.
П 7.2; №№ 812(а, б, г – ж); 813(г, з); 930.
Контрольная работа №3.
Цель: выявить уровень сформированной готовности к переносу полученных знаний при решении заданий, записи заданий принятыми способами, к скоростному решению заданий, к самопроверке правильности осуществлённых действий, к изучению следующей темы, определить цель, работа над осуществлением которой будет продолжена при переходе к новой теме; выявить уровень сформированной готовности учащихся к самостоятельному использованию необходимых для решения заданий правил и алгоритмов по данной теме.
Д/м стр. 47 К – 3 (1, 2в.); стр. 57 №№ 9, 10.
При проверке учитель отмечает ошибки, но не исправляет их.
Понятие многочлена.
Цель: создать условия для формирования представлений о многочленах; развитие умений выписывать члены многочлена; способствовать развитию математического мышления.
Цель: обеспечение активной опоры на ранее усвоенные знания, продолжение работы по формированию культуры записей, формирование диалектического отношения к событию.
Анализ с/р и р/о с помощью консультантов.
А может выражение содержать не один одночлен, а несколько?
Умеем ли работать с такими выражениями?
Цель: акцентирование внимания учащихся на введение новых понятий и установление связи с ранее изученными понятиями, усиление работы по развитию рефлексии тождества и различия знаний.
Д/м стр. 12 С – 6 (3в.) №
Есть ли среди этих выражений такое, которое состоит из нескольких одночленов?
Как вы думаете, как оно называется?
Попробуйте сформулировать определение многочлена.
Найдите определение в учебнике и откорректируйте своё определение.
Цель: активное овладение новыми понятиями, постоянная опора на личный опыт учащихся; формирование аналитической способности выявления сходства и различия между одночленами и многочленами, акцентированное выполнение устных заданий по развитию скорости выполнения действий.
Работаете в парах, составляете памятку о том, что же такое в вашем понятии многочлен.
241 – 247.
Цель: формирование умения решать творческие задачи; использование положительных эмоций, полученных от правильности, успешности и быстроты выполнения заданий для воспитания положительного отношения к труду.
Пары презентуют свои памятки (с конкретными примерами), проверяют и дополняют друг друга.
Цель: выявить уровень сформированной готовности к переносу полученных знаний при решении заданий, к самопроверке правильности осуществлённых действий, к изучению следующей темы; развитие способности учащихся отстаивать свою позицию.
Подведите итог: как вы поняли, что же такое многочлен.
№№ 1016(б); 850(б, в) – у доски одновременно 2 чел.
П 5.1; №№ 241 – 243; 851(а, б); 171(а, в); 103.851(а, б); 171(а, в); 103.
Контрольная работа №2.
Цель: выявить уровень сформированной готовности к переносу полученных знаний при решении задач, записи заданий принятыми способами, к самопроверке правильности осуществлённых действий, к изучению следующей темы, определить цель, работа над осуществлением которой будет продолжена при переходе к новой теме; выявление уровня сформированной готовности учащихся к самостоятельному использованию необходимых для решения заданий правил, алгоритмов по данной теме, к скоростному выполнению решений заданий по данной теме; продолжение работы по формированию аккуратности в процессе развития культуры записей заданий.
Д/м стр. 45 К-2 (1, 2в.); стр. 57 №№ 5, 6.
334 – 335( 2ст. ); 336 – 337(б, г, е, з).
Свойства многочленов.
Цель: создать условия для развития умений упрощать многочлены; способствовать развитию математического мышления.
(Фронтальный устный опрос.)
Цель: обеспечение активной опоры на ранее усвоенные знания.
№№ 241; 242.
Цель: акцентирование внимания учащихся на введение новых понятий и установление связи с ранее изученными понятиями, усиление работы по развитию рефлексии тождества и различия знаний; формирование диалектического отношения к событию.
Работаете в парах. П 5.2: разобрать свойства многочленов и представить их в виде символов. ( Сравнить с числами).
Цель: активное овладение новыми понятиями и правилами, формирование умений, связанных с новыми инвариантами задач.
251. Фронтальная проверка по доске (2 чел.)
Цель: активное овладение операционными правилами, постоянная опора на личный опыт учащихся, формирование умений, связанных с решением новых типов задач, акцентированное выполнение устных заданий по развитию скорости выполнения действий.
Работа в группах.
Всегда при упрощении многочлена получается многочлен?
№ 253. Приготовить презентацию решений и сделать вывод.
Цель: выявить уровень сформированной готовности записи заданий принятыми способами, к скоростному решению заданий, к самопроверке правильности осуществлённых действий, к изучению следующей темы, к самостоятельному использованию необходимых для решения заданий правил и алгоритмов; продолжение работы по формированию аккуратности в процессе развития культуры записей заданий.
№ 252(1ст.) – 2чел. у доски. Самопроверка.
Оцените свою работу:
№№ 1019; 851(г); 104(а, в).
П 5.2; №№252(2ст); 104(б, г);
Понятие действительного числа.
Цель: создать условия для формирования представлений о разряде числа, противоположных числах, о модуле числа; способствовать развитию умений определять модуль числа.
(Индивидуальная самостоятельная работа с самопроверкой.)
Цель: продолжение работы по формированию культуры записей.
№ 848(а – д; ж) – по 6 вариантам с самопроверкой по доске.
Вспомнить правила выполнения действий с действительными числами.
Какие ещё действия не выполняли?
Назовите тему и цель урока.
Цель: акцентирование внимания учащихся на введение новых понятий и установление связи с ранее изученными понятиями; усиление работы по развитию рефлексии тождества и различия знаний.
П 3.2. найдите ответы на №№ 111 – 118. Фронтальная проверка; сообщения учащихся № 181.
Цель: активное овладение новыми понятиями и операционными правилами.
Работа в парах: №№864; 865. Одна пара обосновывает свои ответы, другие – оппонируют.
( Составляем обобщающую таблицу.)
№853(б) – по окончании составляем таблицу:
№ 994(а) – у доски.
Цель: выявить уровень сформированной готовности к системному раскрытию изученных понятий.
№№ 111 – 118. ( Работа в парах.)
П 3.2; №№ 111 – 118; 843(б, г, е); 844(б, г, е); 852(г); 994(б).
Числовое значение рационального выражения.
Цель: способствовать овладению умениями устанавливать, при каких значениях дробь определена, при каких равна нулю, при каких не имеет смысла; содействовать развитию математического мышления и интуиции.
552 – 555. Попутное повторение теории.
2. Отработка и закрепление.
Цель: выполнение действий, адекватных условиям задания, воспитание культуры записей заданий, понимание органической связи между разными видами действия и возможностью достижения одного и того же результата, понимание предметных закономерностей и оснований, обеспечивающих возможность экономных упрощающих действий.
Решите: №№ 556 – 557(а, в). Работа у доски.
3. Обобщение, систематизация, применение.
Цель: Цель: выполнение действий, адекватных условиям задания, воспитание культуры записей заданий, понимание органической связи между разными видами действия и возможностью достижения одного и того же результата, понимание предметных закономерностей и оснований, обеспечивающих возможность экономных упрощающих действий.
Д/м стр. 32 С – 18 (1, 2в.)
П. 7.5; №№ 556(б); 557(б, г); 558(б, г, е); 949.
Вероятности элементарных событий.
Цель: создать условия для формирования представлений о том, что сумма вероятностей всех элементарных событий опыта равна 1; способствовать развитию умений вычислять вероятность элементарного события в опыте с равновозможными элементарными событиями; содействовать развитию логического, математического мышления.
Цель: обеспечение активной опоры на ранее усвоенные знания, формирование диалектического отношения к событию.
На доске слова: элементарные события, частота, вероятность.
Расскажите, чем будем сегодня заниматься. По ходу рассказа учитель составляет на доске кластер.
Как же эти понятия связаны между собой? Учитель записывает на доске верные и неверные утверждения.
Цель: акцентирование внимания учащихся на введение новых понятий и установление связи с ранее изученными понятиями, постоянная опора на личный опыт учащихся по введению новых понятий.
Индивидуальная работа с п. 28.
Обсуждение в группе
Цель: активное овладение новыми операционными правилами, постоянная опора на личный опыт учащихся по введению новых понятий, формирование умений, связанных с решением новых типов задач; акцентированное выполнение устных заданий по развитию скорости выполнения действий.
Задачи решаем фронтально или «цепочкой». Учащиеся в парах составляют памятки по решению задач на нахождение вероятности элементарных событий.
Стр. 96 упр. 1(а, г); 2; 3 – 6; 7(а, в); 9; 10
Пары представляют свои памятки, класс их обсуждает и дополняет.
Задачи решаем у доски. Учащиеся в парах продолжают составлять памятки по решению задач на нахождение вероятности элементарных событий.
Стр. 98 упр. 11; 12(а)
Цель: выявить уровень сформированной готовности к использованию вновь приобретённых ЗУН в единстве с ранее изученными правилами; развитие способности учащихся отставать свою позицию.
Продолжите любую из фраз (по вашему выбору):
Продемонстрируйте свои рассуждения на координатной прямой.
- Медиана равна 4.
- Медиана равна 0.
ТВ: п 28; ; стр. 96 упр. 1(б, в); 7(б); 8; 12(б); приготовиться к к/р по статистике.
Иррациональные числа.
Цель: создать условия для формирования представлений о бесконечной десятичной непериодической дроби, рациональных и иррациональных числах.
№№ 1 – 5; 58; 61; 63; 71; 72; 80 – 84; 94 – 97; 101.
А если дробь окажется бесконечной, но непериодической?
Цель: акцентирование внимания учащихся на введение новых понятий и установление связи с ранее изученными понятиями; постоянная опора на личный опыт учащихся; усиление работы по развитию рефлексии тождества и различия знаний.
Какая цель сегодняшнего урока?
Какие задачи будем решать?
№№ 106 – 108.
Возвращение к интеллект-карте; вывод по теме урока.
Цель: осуществление основных мыслительных операций; активное овладение новыми понятиями; постоянная опора на личный опыт учащихся;
Формирование аналитической способности выявления сходства и различия между числами; акцентированное выполнение устных заданий по развитию скорости выполнения действий.
№№ 109; 110 – подробное объяснение. ( Работа в парах.)
Цель: активное овладение операционными правилами; формирование умений учащихся концентрировать внимание как необходимого условия успешности выполнения задания.
Отвечающий у доски формулирует правило, остальные фиксируют его, в конце делают общий вывод.
№№ 843(а, в, д); 844(а, в, д); 853(а); 993.
Цель: выявить уровень сформированной готовности к использованию вновь приобретённых знаний и умений в единстве с ранее изученными правилами.
Сделайте заключение о известных вам числах и правилах работы с ними.
П 3.1; п 2 (стр 54); №№ 181 (по желанию) – оформление (лучше презентация); в классе РАССКАЗЫВАТЬ; №№ 792(г, д, е); 793 – 797; 827(а); 828; 845(б); 854 (б); Р/О.
Анализ контрольной работы.
Цель: способствовать ликвидации пробелов знаний, выявленных в к/р; содействовать развитию логического, математического мышления.
Цель: выявление степени сформированности привычки к постоянной каждодневной осуществляемой работе через обращение к ранее изученным знаниям.
Всё ли получилось в к/р?
Повторение всех теоретических правил.
Цель: формирование способности учащихся доводить начатое дело до конца, внимательности, усидчивости; продолжение работы по формированию аккуратности в процессе развития культуры записей заданий.
Учащиеся распределяются по группам в соответствии с допущенными ошибками.
Обсудите все правила, которыми можно воспользоваться для исправления ошибки.
Выберите наиболее рациональный способ решения.
Обсудите найденный способ решения с консультантом.
Далее работайте по алгоритму.
Проверьте выполненную работу у консультанта.
Цель: формирование положительного отношения к труду и умственному напряжению; продолжение работы по формированию аккуратности в процессе развития культуры записей заданий.
Выбрать и решить только те задания, в которых были допущены ошибки.
№№ 940(а); 905(а); 1082; 970(г); 1091
№№ 940(б); 905(б); 1083; 970(е); 1092
У кого нет ошибок, выбирают и решают наиболее трудные для себя задания.
Урок № 103. Т В
Выделение полного квадрата.
Цель: способствовать развитию умений выделять полный квадрат из многочлена, доказывать верность неравенства.
Цель: обеспечение активной опоры на ране усвоенные знания, постоянная опора на личный опыт учащихся, усиление работы по развитию рефлексии тождества и различия знаний.
Тема урока «Выделение полного квадрата».
Ваши предположения, что это и как это делают? ( Учитель записывает предположения на доске).
Сформулируйте цель урока.
Формируются группы по результатам МШ.
Цель: акцентирование внимания учащихся на введение новых понятий и установление связи с ранее изученными понятиями, постоянная опора на личный опыт учащихся по введению новых понятий, продолжение работы по формированию культуры записей, усиление работы по развитию рефлексии тождества и различия знаний.
Работа в группах:
Как будете искать ответ на вопрос?
Работа с п 6.3(примеры 1 – 4 записать в тетрадь); №№
Подведение итогов (ответ на вопрос МШ).
Цель: осуществление основных мыслительных операций, активное овладение новыми операционными правилами, постоянная опора на личный опыт учащихся, формирование умений, связанных с решением новых типов задач, акцентированное выполнение устных заданий по развитию скорости выполнения действий, формирование умений учащихся концентрировать внимание как необходимого условия успешности выполнения задания.
Задания выполняем у доски или фронтально. Пары составляют памятку об алгоритме выделения полного квадрата.
365 – 367; 368 – 369( 1, 3ст. )
Пары презентуют памятки. ( Можно повесить на магнитную доску)
Ответ на какой вопрос ещё не получили? (Когда первое слагаемое имеет числовой множитель; где применяют выделение полного квадрата).
Работа у доски: №№ 370 – 373( 1ст. )
Цель: выявить уровень сформированной готовности к использованию вновь приобретённых знаний ЗУН в единстве с ранее изученными правилами, записи заданий принятым способами, к скоростному решению заданий, к самопроверке правильности осуществлённых действий, к самостоятельному использованию необходимых для решения заданий правил и алгоритмов по данной теме.
Выделите полный квадрат:
П 6.3; №№ 368 – 370 (2ст.) + «4» №№ 371 – 372 (2ст.) + «5» № 373 (2ст.).
Тема: Квадрат суммы.
Цель: создать условия для формирования представлений о формуле квадрата суммы; способствовать развитию умений записывать и читать формулу квадрата суммы, находить квадрат числа.
Что это (a+b)
Для чего используют эту формулу? (чтобы быстрее возвести в квадрат двучлен).
А можно ли использовать эту формулу по-другому? Как?
Цель: выполнение действий, адекватных условиям задания, воспитание культуры записей заданий, понимание смыслового значения знака как вида действия.
Учащиеся работают самостоятельно, 2чел. работают у доски, затем весь класс выполняет самопроверку по доске.
№ 345( 1ст. )
Цель: выполнение действий, адекватных условиям задания, воспитание культуры записей заданий, понимание смыслового значения знака как вида действия, понимание предметных закономерностей и оснований, обеспечивающих возможность экономных упрощающих действий.
Примените эту формулу для решения следующих задач.
Работа у доски: №№ 346(а, в); 347(а, в, д, ж); 348(а, в); 349(а, в); 350(а, в); 918.
№ 1. Раскройте скобки в выражении:
№ 2. Вычислите:
П 6.1; №№ 345( 2ст. ); 346 – 350(б, г, е, з); 822(в).
Свойства степени с целым показателем.
Цель: создать условия для формирования представлений о свойствах степеней; способствовать овладению умениями находить произведение и частное степеней с одинаковым основанием; содействовать развитию математического мышления и интуиции.
Что мы должны знать о степени с целым показателем, чтобы могли продвинуться в решении задач?
Какие задачи желательно выполнить для достижения цели?
Как же будем сегодня работать? Предложите план действий.
Цель: акцентирование внимания учащихся на введение новых понятий и установление связи с ранее изученными понятиями, постоянная опора на личный опыт учащихся по введению новых понятий, усиление работы по развитию рефлексии тождества и различия знаний.
Индивидуальная работа с п. 8.2.
Работа в группе: №№586 – 588. Презентация решений на магнитной доске.
Цель: активное овладение новыми операционными правилами, постоянная опора на личный опыт учащихся по введению новых понятий, формирование умений, связанных с использованием новых инвариантов задач; формирование аналитической способности выявления сходства и различия между степенями с целым и натуральным показателем, акцентированное выполнение устных заданий по развитию скорости выполнения действий.
Учащиеся работают в парах, один из них – репетитор.
№№ 589 – 593(1, 3ст). 5 пар работают у доски.
Взаимопроверка по доске.
(Составляем электронное пособие.)
Работа на интерактивной доске.
Составьте примеры, в которых показатели складывают, вычитают, умножают.
Проверить, как работает пособие.
№ 594(а, в, д) – фронтально. Какие из этих заданий можно добавить в нашу таблицу? Почему?
Цель: выявить уровень сформированной готовности к использованию вновь приобретённых ЗУН в единстве с ранее изученными правилами, к изучению следующей темы, развитие способности учащихся отстаивать свою позицию.
Продолжите любую из фраз (по своему выбору):
№№ 919; 920; 922; 923(а).
589 – 593(2ст); 594(б, г); 921; 923(б).
Как вы думаете, чему будем учиться сегодня?
(Практические групповые упражнения.)
Цель: выполнение действий, адекватных условиям задания, воспитание культуры записи заданий, понимание предметных закономерностей и оснований, обеспечивающих возможность экономных упрощающих действий, понимание вариативности получения одного и того же результата.
Проверка после каждого номера. У доски работают представители сразу 2 групп.
№№ 607( 1ст.); 608(а, б);
Продолжаем работать в группах.
Как вы считаете, где можно использовать знания о записи числа в стандартном виде?
№ 610. Группы презентуют решение задач.
Вычислите, округлив до четвёртой значащей цифры при а=0,0000456 и b=245000000.
№№ 948(а, в); 1075.
П 8.3; №№ 607( 2ст.); 608(в); ( приготовить сообщение ); 948(б, г).
Урок № 111. Т В
Урок №100. Т В
Произведение одночленов.
Цель: способствовать развитию умений формулировать правило умножения степени одной и той же переменной, свойства одночленов, возводить в степень переменную, упрощать запись одночлена, находить одночлен, равный данному одночлену, возводить одночлен в степень; развивать математическое мышление и интуицию.
Цель: обеспечение активной опоры на ранее усвоенные знания; выявление и раскрытие потребностей, обусловивших актуальность и необходимость изучения данной темы; формирование диалектического отношения к событию.
С какими буквенными выражениями начали знакомиться на прошлом уроке?
Проверка д/з: №№
Как вы думаете, что теперь мы должны научиться делать с одночленами? (
С какого действия начнём? Почему?
Как же умножают одночлены? (Учитель фиксирует все идеи на доске.)
Учащиеся группируются по схожим идеям для дальнейшей работы.
(Групповая работа с учебником.)
Цель: акцентированное внимание учащихся на введение новых понятий и установление связи с ранее изученными понятиями; продолжение работы по формированию культуры записей; усиление работы по развитию рефлексии тождества и различия знаний.
Подтвердите или опровергните свою точку зрения, проработав п. 4.4; №№ 207 – 209.
3. Отработка и закрепление.
( Коллективное обсуждение ответов.)
Цель: активное овладение новыми операционными правилами; формирование умений по решению новых типов задач; акцентированное выполнение устных заданий по развитию скорости выполнения действий.
Фронтальная устная работа или работа у доски с последующим обсуждением решения.
210 – 213; 214 – 217(1 ст.) – у доски одновременно два человека, остальные работают в тетрадях.
Цель: осуществление основных мыслительных операций, формирование умений, связанных с использованием новых инвариантов задач и новых типов задач на изучаемом варианте; акцентированное выполнение устных заданий по развитию скорости выполнения действий.
Продолжаем работу в группе.
Готовите решение задач: №№ (С подробным обоснованием ответа.)
Презентация и обсуждение найденных решений.
Цель: выявить уровень сформированной готовности к использованию вновь приобретённых ЗУ в единстве с ранее изученными правилами, к переносу полученных знаний при решении задач, к изучению следующей темы; развитие способности учащихся отстаивать свою позицию.
Продолжите любую из фраз по своему выбору:
П 4.4; №№ 207 – 209; 214 – 217 (2ст.); 875(а, в); 873(а, в, д).
Тождественное равенство рациональных выражений.
Цель: создать условия для формирования представлений о тождественном равенстве; способствовать овладению умениями доказывать равенства и тождества; содействовать развитию математического мышления.
Цель: формирование готовности адекватного запоминания и вербального воспроизведения условия задания; понимание содержательного, смыслового значения знака как характеристики и динамики развития качества.
562 – 565.
Цель: выполнение действий, адекватных условиям задания, воспитание культуры записей заданий, понимание органической связи между разными видами действия и возможностью получения одного и того же результата; понимание предметных закономерностей и оснований, обеспечивающих возможность экономных упрощающих действий.
№№ 566 – 567(а).
№№ 566 – 567(б).
№№ 568(а, в). Учащиеся высказываются и выходят к доске по желанию.
Учащиеся работают в парах. Каждый решает свой вариант, затем проверяют друг друга, исправляют ошибки и сдают тетради учителю на проверку. Проверяющий ставит свою подпись.
Д/м стр. 34 С – 19.
Приготовиться к к/р; тест № 7 стр. 53.
Квадрат разности.
Цель: создать условия для формирования представлений о формуле квадрата разности.
Сегодня вы работаете индивидуально и в группе. Главное – научиться самому и научить других. Моё пожелание записано на доске:
Если что-то непонятно,
Это очень неприятно.
Пусть тоска тебя не гложет,
Рядом друг, и он поможет.
; (х-9); (у+3); (7а+5)
Прочитайте каждое выражение. Какое задание вы ещё не умеете выполнять? Почему?
, если a; b=4; a=x; b=y; a=5; b=0,4; b; a=7; a=7; b; a=6; b=y.
Письменная самостоятельная работа:
Работа в группах: п 6.2.
Сравните формулы квадрата суммы и квадрата разности.
Выполните действия и презентуйте своё решение классу: № 352( 1, 3ст.) – только по формуле.
Работа в группе «Вертушка»: каждый ученик в группе объясняет один пример, вся группа записывает и при необходимости помогает отвечающему: №№ 353 – 354( 1, 3ст.)
Контролирует консультант группы.
Одна группа отвечает, остальные исправляют ошибки.
Какая группа была самой быстрой? Самой активной? Самой эмоциональной? Соблюдала все правила работы в группе?
П 6.2; №№ 352 – 354( 2, 4ст.); 822(г); 825.
Целые выражения.
Цель: создать условия для развития умений упрощать выражение; способствовать развитию математического мышления.
Цель: обеспечение активной опоры на ранее усвоенные знания, усиление работы по развитию рефлексии тождества и различия знаний, формирование диалектического отношения к событию.
Какие объекты изучали в прошлом году?
Какие числа мы изучали?
С какими объектами работаем сейчас?
Как вы думаете, а их можно разделить на какие-то группы?
(Действия с этими выражениями).
Как будем искать решение поставленных задач?
Цель: обеспечение активной опоры на ранее усвоенные знания, акцентирование внимания учащихся на введение новых понятий и установление связи с ранее изученными понятиями, постоянная опора на личный опыт учащихся, усиление работы по развитию рефлексии тождества и различия знаний, формирование диалектического отношения к событию.
Какие же могут быть выражения?
С каких начнём? Почему?
Какие выражения называются целыми?
Что ещё надо выяснить? (Как выполнять действия).
Как? Почему? А деление надо? Почему?
Все задачи решили? Что дальше?
Цель: активное овладение операционными правилами, формирование умений, связанных с использованием новых инвариантов задач, акцентированное выполнение устных заданий по развитию скорости выполнения действий.
Работа в группах. Презентация и обсуждение решений.
№№ 314( 1ст. ); 315(а, в, д).
Как же выполняют действия с целыми выражениями?
Работа в группах. Составьте памятку по выполнению действий с целыми выражениями. Каждая группа презентует решение определённого номера и составленную памятку.
№№ 316(а, в, д, ж, и); 317(а, в, д, ж); 318(а, в).
Цель: развитие способности учащихся отстаивать свою позицию.
Выполнила ли группа намеченные задачи?
Где мы не достигли успеха?
Каждый ли принимал участие в обсуждении?
П 5.7; №№ 314( 2ст. ); 315(б, г); 318(б, г); 310( 2ст. ); 821(в).