Установить переключателем «об/мин» скорость вращения 200 /.
Включить тумблер «сеть» прибора.
Измерить угол поворота измерительного цилиндра по шкале 7. Результат измерений записать в таблицу 1.4.
Динамический коэффициент вязкости рассчитать по формуле
Сравнить полученные результаты с табличными данными.
Проанализировать полученные результаты.
ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 2
Текущая версия страницы пока не проверялась опытными участниками и может значительно отличаться от версии, проверенной 11 января 2023 года; проверки требуют 9 правок.
Монета, лежащая на поверхности воды благодаря силе поверхностного натяжения
Когезия формирует водяные капли, поверхностное натяжение делает их почти сферическими, а адгезия держит их на поверхности другого вещества
Пове́рхностное натяже́ние — термодинамическая характеристика поверхности раздела двух находящихся в равновесии фаз, определяемая работой обратимого изотермокинетического образования единицы площади этой поверхности раздела при условии, что температура, объём системы и химические потенциалы всех компонентов в обеих фазах остаются постоянными.
Сила поверхностного натяжения направлена по касательной к поверхности жидкости, перпендикулярно к участку контура, на который она действует и пропорциональна длине этого участка. Коэффициент пропорциональности
— сила, приходящаяся на единицу длины контура — называется коэффициентом поверхностного натяжения. В СИ он измеряется в ньютонах на метр.
Но более правильно дать определение поверхностному натяжению, как энергии в джоулях на разрыв единицы поверхности (м²). В этом случае появляется ясный физический смысл понятия поверхностного натяжения.
Поверхностное натяжение возникает на границе газообразных, жидких и твёрдых тел. Обычно под термином «поверхностное натяжение» имеется в виду поверхностное натяжение жидких тел на границе жидкость — газ. В случае жидкой поверхности раздела поверхностное натяжение правомерно также рассматривать как силу, действующую на единицу длины контура поверхности и стремящуюся сократить поверхность до минимума при заданных объёмах фаз.
Прибор для измерения поверхностного натяжения называется тензиометр.
Занятие 7 по дисциплине «Медицинская и биологическая физика» для специальности «Стоматология»
Тема: Поверхностное натяжение жидкостей и методы его определения
1. В чем состоит сущность физического явления поверхностного натяжения?
2. Каков физический смысл коэффициента поверхностного натяжения, от чего он зависит, какова его размерность?
3. Перечислите основные методы определения коэффициента поверхностного натяжения жидкостей. Получите расчетную формулу для определения поверхностного натяжения жидкостей методом Ребиндера.
4. Методика определения коэффициента поверхностного натяжения жидкостей методом Ребиндера (лабораторная работа).
Молекулы, расположенные вблизи поверхности тела в некотором тонком поверхностном слое, находятся в условиях, отличных от условий внутри него. На каждую молекулу внутри, например, жидкости (пусть это будет молекула 1) действуют молекулярные силы притяжения со стороны соседних молекул, окружающих ее со всех сторон (рис. 1). Результирующая этих сил (R) равна нулю. Пусть над поверхностью жидкости находится пар, плотность которого во много раз меньше, и взаимодействием его молекул с молекулами жидкости можно пренебречь. Молекулы, находящиеся на поверхности (например, молекула 2), притягиваются только молекулами, находящимися внутри жидкости (см. рис. 1).
Под действием этих сил молекулы поверхностного слоя втягиваются внутрь, число молекул на поверхности уменьшается, и площадь поверхности жидкости сокращается. Сокращение поверхности происходит за счет сил поверхностного натяжения, с помощью которых закрываются образовавшиеся пустые пространства. Таким образом с ила поверхностного натяжения – это сила, которая направлена по касательной к поверхности и стремится ее сократить.
Процесс сокращения поверхности продолжается до тех пор, пока на поверхности останется такое число молекул, при котором ее площадь оказывается минимальной для данного объема. По этой причине маленькие капли жидкости имеют шарообразную форму: при заданном объеме шар обладает наименьшей из всех фигур площадью поверхности.
Можно показать, что сила поверхностного натяжения пропорциональна l, где l – длина произвольного отрезка, который условно выбран на поверхности жидкости (рис. 2):
где коэффициент зависит от рода жидкости и внешних условий, например, от температуры, и называется коэффициентом поверхностного натяжения или просто поверхностным натяжением.
Из формулы
следует так называемое силовое определениекоэффициента поверхностного натяжения. Поверхностное натяжение численно равно силе поверхностного натяжения, действующей на единицу длины границы свободной поверхности жидкости. Размерность поверхностного натяжения:
На предыдущем занятии было дано энергетическое определение коэффициента поверхностного натяжения, согласно которому к оэффициент поверхностного натяжения – поверхностная энергия, приходящаяся на единицу площади поверхности раздела (
). В соответствии с данным определением размерность s в СИ – Дж/м2. Данная размерность равнозначна приведенной выше, поскольку Дж = Н×м, и, следовательно
Поверхностное натяжение биологических жидкостей в некоторых случаях может служить диагностическим параметром. Так, например, при заболевании желтухой поверхностное натяжение мочи резко уменьшается вследствие появления в моче желчных кислот. При диабете и некоторых других заболеваниях повышается содержание липазы в крови. О содержании липазы судят по изменению поверхностного натяжении раствора трибутилена при добавлении в него крови.
Поверхностное натяжение относится к числу наиболее важных свойств дисперсных систем и является основной термодинамической характеристикой поверхности раздела. Рассмотрим наиболее простой случай – поверхностное натяжение жидкости на границе с газом (рис. 2.1).
Рис. 2.1. Межмолекулярное взаимодействие внутри жидкости и на поверхности раздела фаз
Молекулярное давление определяется силой сцепления молекул, оно тем выше, чем полярнее вещество, так для H2O величина рМ равна 14000 атм, для C6H6 – 3800 атм. Таким образом, на поверхности любой жидкости существует огромное давление, вызванное нескомпенсированностью молекулярных сил сцепления в поверхностном слое и стремящееся затянуть все молекулы с поверхности внутрь жидкой фазы. Этим объясняется шарообразная форма капель жидкости.
Поверхностный слой вследствие нескомпенсированности молекулярных сил имеет избыточную свободную энергию по сравнению с объемом жидкости. Этот избыток свободной энергии, отнесенный к единице поверхности (1 м2 или 1 см2), называется удельной свободной поверхностной энергией (поверхностным натяжением). Весь избыток поверхностной энергии заключен в слое толщиной в 1 молекулу. Наличие на поверхности раздела фаз избытка энергии означает, что для образования новой поверхности требуется совершить работу.
Поверхностное натяжение (
) – работа обратимого изотермического процесса, затраченная на образование единицы площади поверхности раздела фаз (энергетическое определение поверхностного натяжения):
Знак минус говорит о том, что положительная работа совершается при уменьшении или сокращении поверхности.
Силовое определение: поверхностное натяжение – сила, направленная тангенциально (параллельно) к поверхности и приходящаяся на единицу длины периметра, ограничивающего эту поверхность.
Физическая сущность – поверхностные молекулы стремятся уйти вглубь конденсированной фазы, тем самым, сжимая поверхность.
Оба эти определения необходимо рассматривать в единстве. Такое единство энергетического и силового подходов сложилось исторически. Величина поверхностного натяжения была введена в физику задолго до появления понятия энергии и рассматривалась как сила, стягивающая гипотетическую пленку на поверхности жидкости и противодействующая ее растяжению. Силовое определение более справедливо для жидкостей, т.к. у них одновременно с образованием поверхности молекулы и атомы на ней ориентируются, уплотняются, переходя в равновесное состояние и вызывая тем самым тангенциальное натяжение поверхности.
2.2.2. Термодинамическое определение поверхностного натяжения
При p и Т = const запишем объединенное уравнение первого и второго начал термодинамики для гетерогенной системы относительно изменения энергии Гиббса:
где Т – температура; S – энтропия; р – давление; V – объем; s – площадь поверхности;
– поверхностное натяжение;
– химический потенциал i- го компонента; ni – число моль i -го компонента;
– электрический потенциал; q – количество электричества.
При постоянных Т, р, ni и q имеем
Поверхностное натяжение есть частная производная от энергии Гиббса по площади поверхности раздела фаз при постоянных: давлении, температуре, числе моль компонентов и заряде.
Так как объединенное уравнение первого и второго начал термодинамики может быть записано и относительно других термодинамических потенциалов, а именно внутренней энергии U, энергии Гельмгольца А, и энтальпии H, то при соответствующих постоянных параметрах получим
Поверхностное натяжение – частная производная от любого термодинамического потенциала по площади межфазной поверхности при постоянных соответствующих параметрах.
Наиболее часто поверхностное натяжение выражают через производную от энергии Гиббса, т.к. экспериментальные условия постоянства T и p легко осуществимы экспериментально.
Поверхностное натяжение индивидуальных веществ является в то же время удельной энергией Гиббса поверхности (энергией Гиббса, приходящейся на единицу площади поверхности):
Есть несколько
определений поверхностного натяжения:
Термодинамическое
определение поверхностного натяжения
вытекает из объединенного уравнения
первого и второго начал термодинамики.
Запишем его для гетерогенной системы
относительно изменения внутренней
энергии U:
При постоянных S,
V,
ni
и q
имеем:
т. е. поверхностное
натяжение есть частная производная от
внутренней энергии по площади поверхности
раздела фаз при постоянных энтропии,
объеме, числе молей компонентов и заряде.
Так как объединенное
уравнение первого и второго начал
термодинамики может быть записано и
относительно других термодинамических
потенциалов, а именно энергии Гиббса
G,
энергии Гельмгольца F
и энтальпии Я, то при соответствующих
постоянных параметрах получим:
Таким образом,
поверхностное натяжение есть частная
производная от любого термодинамического
потенциала по площади межфазной
поверхности при постоянных соответствующих
параметрах.
Физический смысл
поверхностного натяжения можно
представить так: поверхностное натяжение
на границе жидкости с газовой фазой –
работа, расходуемая на обратимый разрыв
столбика этой жидкости с поперечным
сечением в 0,5 единицы площади, так как
при разрыве образуется новая поверхность,
равная единице площади.
Чем сильнее
межмолекулярные связи в данном теле,
тем больше его поверхностное натяжение
на границе с газовой фазой.
В соответствии со
вторым началом термодинамики избыточная
энтропия равна
Учитывая, что Gs
= σ, получим
следующее выражение:
Из этого уравнения
следует, что внутренняя энергия
поверхности складывается из энергии
Гиббса и теплоты образования поверхности.
Для индивидуальных веществ теплота qs
всегда положительна, так как при
образовании поверхности теплота
поглощается. Из уравнения объединенных
первого и второго начала термодинамики
при постоянстве всех параметров, кроме
температуры, имеем:
Подставлям это
выражение в полученные уравнения:
Это уравнение
называется уравнением Гиббса —
Гельмгольца. Оно связывает полную
поверхностную энергию с энергией Гиббса
(поверхностным натяжением). Из этого
уравнения следует, что для определения
полной поверхностной энергии необходимо
знать зависимость поверхностного
натяжения от температуры. Для индивидуальных
веществ теплота qs
всегда положительна, а это значит, что
температурный коэффициент поверхностного
натяжения отрицателен:
Таким образом,
поверхностное натяжение индивидуальных
веществ на границе с газом (воздухом)
снижается с повышением температуры.
Для большинства неполярных жидкостей
эта зависимость линейная.
Различают три
возможных механизма образования двойного
электрического слоя:
Из объединенных
первого и второго начал термодинамики,
а также полного дифференциала энергии
Гиббса выводится первое уравнение
Липпмана, связывающее электрический
потенциал с поверхностным натяжением:
Если знаки потенциала
и заряда совпадают, то поверхностное
натяжение снижается с ростом потенциала.
Если же их знаки противоположны, то
увеличение потенциала ведет к росту
поверхностного натяжения. Эти зависимости
тем сильнее,чем больше абсолютное
значение плотности заряда. При минимальной
плотности заряда поверхностное натяжение
слабо зависит от потенциала.
Дифференциальная
емкость двойного электрического слоя,
как н любого конденсатора, определяется
соотношением:
После дифференцирования
первого уравнения Липмана по φ и
подстановки в него данного соотношения
получим второе уравнение Липпмана:
Это уравнение
показывает возможность определения
емкости двойного электрического слоя,
если известна зависимость σ от φ.
Это уравнение
называют уравнением электрокапиллярной
кривой. Из него следует, что поверхностное
натяжение при условии постоянства
емкости двойного электрического слоя
изменяется в соответствии с уравнением
параболы.
Вершина параболы
отвечает максимальному поверхностному
натяжению σмакс.
Парабола симметрична, что по физическому
смыслу означает равное сродство катионов
и анионов, выступающих в роли противоионов,
к поверхности, имеющей соответственно
отрицательный и положительный потенциал.
Уменьшение положительного потенциала,
как и отрицательного, ведет к увеличению
поверхностного натяжения. Однако в
реальных системах емкость двойного
электрического слоя несколько изменяется
с изменением потенциала, и поэтому
экспериментальные электрокапиллярные
кривые обычно не являются симметричными.
Вершина параболы
соответствует точке нулевого заряда.
В этой точке поверхностное натяжение
не зависит от потенциала, так как
производная dσ/dφ
равна нулю, т. е. поверхностный слой
имеет нулевой заряд, что означает
отсутствие двойного электрического
слоя. Потенциал же поверхности в этой,
точке не равен нулю.
ПОВЕРХНОСТНОЕ НАТЯЖЕНИЕ ЖИДКОСТЕЙ
– изучение действия капиллярных сил и измерение коэффициента поверхностного натяжения жидкостей.
Силы поверхностного натяжения или капиллярные силы, возникающие на границах раздела жидкостей с другими средами, играют значительную роль в природе и технике. Ими обусловливается транспорт жидкостей в теле растений, почве и других капиллярнопористых телах. Они определяют процессы тепло- и массопереноса в таких телах при их сушке и обезвоживании. Капиллярные силы играют определяющую роль при формировании капель жидкостей в разнообразных распылительных системах тепло- и массообменных устройств, в частности, в системах подачи топлива в камеры сгорания. Использование этих сил дало возможность создания новых теплообменных устройств – капиллярнопористых тепловых труб с очень высокими коэффициентами теплопередачи.
Коэффициент пропорциональности называется
и имеет размерность /= /.
Следовательно, для увеличения площади свободной поверхности жидкости необходимо совершить работу dA = – dU.
Физический смысл коэффициента поверхностного натяжения заключается в том, что он численно равен работе, которую нужно совершить для увеличения свободной поверхности жидкости на единицу при постоянной температуре.
Коэффициент поверхностного натяжения с ростом температуры. Численные значения для воды приведены в таблице 2.1.
Таблица 2.1 Поверхностное натяжение воды при различных температурах
Наличие у жидкости поверхностной энергии приводит к тому, что энергетически наиболее выгодной является искривлённая форма её поверхности.
Действительно, известно, что всякая система в равновесии находится в том из возможных для неё состояний, при котором её энергия минимальна. Поскольку поверхностная энергия пропорциональна площади поверхности, это означает, что в равновесии площадь свободной поверхности жидкости должна быть минимальной. Известно также, что тело заданного объёма имеет наименьшую поверхность в том случае, когда оно принимает форму шара. Вот почему свободные капли жидкости в невесомости имеют сферическую форму.
чиной возникновения сил поверхностного натяжения являются силы, испытываемые молекулами поверхностного слоя, направленные внутрь жидкости, в некоторых случаях внутрь той среды, с которой она граничит, то есть перпендикулярно к поверхности.
В результате воздействия сил поверхностного натяжения, например, капля жидкости находится постоянно в сжатом состоянии, т.е. давление внутри нее больше наружного . Под выпуклой поверхностью давление в жидкости больш , а под вогнутой меньше, чем снаружи.
Под искривленной поверхностью жидкости имеет место капиллярный скачок давления . Чем больше кривизна поверхности, тем больше силы поверхностного натяжения, тем больше капиллярный скачок давления.
Кривизна поверхности в каждой точке характеризуется её главными радиусами кривизны Rи (наибольшим и наименьшим радиусами кривизны из бесконечного множества их, имеющегося в общем случае в данной точке, в зависимости от выбора плоскости сечения поверхности). Главные радиусы кривизны лежат во взаимно перпендикулярных сечениях. Кривизна поверхности определяется величиной, обратной радиусам кривизны (1/+ 1/).
Для капиллярного скачка давления в общем случае имеет место
Силами поверхностного натяжения обусловливается поднятие или опускание жидкостей в капиллярах (рис.2.4).
Если жидкость смачивает стенки капилляра, то жидкость в нём поднимается, мениск при этом вогнутый (рис.2.4 а, в, г). Если жидкость не смачивает стенки капилляра, то мениск выпуклый и уровень жидкости в капиллярах ниже, чем в сосуде (рис.2.4 б). Во всех случаях уровень жидкости в капилляре устанавливается таким, что капиллярный скачок давления уравновешивается гидростатическим давлением столба жидкости в капилляре (где плотность жидкости, ускорение силы тяжести),
Для всех приведённых на рис.2.4 ситуаций выше были определены капил-
лярные скачки давления , поэтому легко вычислить высоту поднятия жидкости в этих случаях при полном смачивании стенок капилляров.
Цилиндрический капилляр (рис.2.4 а, б). Поверхность жидкости сфера
= /2 (диаметр капилляра). Тогда
2. Плоскопараллельный капилляр (рис.2.4 в). Поверхность жидкости цилиндр радиуса = /2 (расстояние между пластинами):
3. Клиновидный капилляр (рис. 2.4 г). Расстояние между пластинами в нём изменяется по закону = (малый угол между пластинами). Подставив это значение в формулу (2.2) получим
В этом случае линия пересечения поверхности жидкости и пластин имеет форму гиперболы.
Методы измерения коэффициента поверхностного натяжения
ют в себя методы, основанные на измерении высоты поднятия жидкости в капиллярах; на изучении капиллярных волн на поверхности жидкости; на изучении формы капель и пузырей, лежащих на плоских поверхностях; на изучении условий отрыва капель.
Для измерения коэффициента поверхностного натяжения в работе применяется метод отрывающейся капли, образующейся из нижнего конца вертикальной трубки, заполненной исследуемой жидкостью. Процесс образования капли иллюстрируется на рис. 2.5. Перед отрывом капли образуется шейка, радиус которой примерно равен радиусу трубки. Вдоль окружности этой шейки 2и действует сила поверх-
ностного натяжения 2вертикально вверх, которая в момент отрыва должна быть равна силе тяжестивесу капли (объём капли). Таким образом, отрыв капли происходит при условии
Часто в качестве радиуса берут радиус трубки , но вводят поправочный коэффициент = /2(1,7).
Константа = /2является постоянной данного прибора и может быть определена его тарировкой по известной жидкости. Тогда для данного прибора
При этом плотность измеряется в /, объем – в , – в 1/. Произведение представляет собой массу капли. При данной методике
можно измерять массу капель на аналитических весах, предварительно отсчитав определённое их количество, или путем измерения плотности жидкости и определения объёма капель с помощью, например, микробюретки.
Экспериментальная установка включает в себя установленную на штативе микробюретку, набор цилиндрических капилляров.
Микробюретка представляет собой две сообщающиеся вертикальные трубки
и
(рис. 2.6), одна из которых
с шкалой является измерительной и снабжена отводом с краном
. Вторая трубка служит для наполнения измерительной трубки жидкостью и имеет для этого кран
.
Порядок выполнения работы
Через широкую часть
заполнить микробюретку исследуемой жидкостью при закрытых кранах.
Открыв кран
, заполнить измерительную трубку
.
Закрыть кран
, а краном
установить капельное течение жидкости через отвод (примерно 1 капля за 3 – 4 секунды). Следить, чтобы в микробюретке не было пузырьков воздуха.
По шкале на измерительной трубке определить объём – ного количества (не менее 10) капель. Повторить измерения 5 раз.
С помощью ареометров измерить плотность исследуемой жидкости.
Результаты измерений записать в таблицу 2.2. Вычислить коэффициент поверхностного натяжения жидкости по формуле (2.4).
Опуская в жидкость цилиндрические капилляры разного диаметра, измерить высоту поднятия жидкости в них и вычислить её по формуле (2.1). Результаты измерений записать в таблицу 2.3.
Обработка экспериментальных результатов
Соседние файлы в папке Гидрогазодинамика
Водомерка на поверхности воды.
Так как увеличение площади поверхности раздела жидкость — газ требует совершения работы, жидкость «стремится» уменьшить площадь своей поверхности:
Пояснение возникновения силы поверхностного натяжения. Молекулы на границе раздела испытывают силы, стремящиеся втянуть их в жидкость, так как со стороны газа на них не действуют силы притяжения.
Поверхность жидкости обладает свободной энергией:
Так как свободная энергия изолированной системы стремится к минимуму, то жидкость (в отсутствие внешних полей) стремится принять форму, имеющую минимальную площадь поверхности. Таким образом задача о форме жидкости сводится к изопериметрической задаче при заданных дополнительных условиях (начальное распределение, объём и т. п.). Свободная капля стремится принять форму шара, однако при более сложных начальных условиях задача о форме поверхности жидкости становится математически исключительно сложной.
Рассмотрим тонкую жидкую плёнку, толщиной которой можно пренебречь. Стремясь минимизировать свою свободную энергию, плёнка создаёт разность давления с разных сторон. Этим объясняется образование мыльных пузырей: плёнка сжимается до тех пор, пока давление внутри пузыря не будет превышать атмосферное на величину добавочного давления поверхностного натяжения плёнки. Добавочное давление в точке поверхности зависит от средней кривизны в этой точке и задаётся формулой Лапласа:
Здесь — радиусы главных кривизн в точке. Они имеют одинаковый знак, если соответствующие центры кривизны лежат по одну сторону от касательной плоскости в точке, и разный знак — если по разную сторону. Например, для сферы центры кривизны в любой точке поверхности совпадают с центром сферы, поэтому:
Для случая поверхности кругового цилиндра радиуса имеем:
Так как должна быть непрерывной функцией на поверхности плёнки, поэтому выбор «положительной» стороны плёнки в одной точке локально однозначно задаёт положительную сторону поверхности в достаточно близких её точках.
Из формулы Лапласа следует, что свободная мыльная плёнка, натянутая на рамку произвольной формы и не образующая пузырей, будет иметь среднюю кривизну, равную 0.
Полностью стандартизованные методы измерений описываются в соответствующих ASTM, ГОСТ и т. д.
Метод вращающейся капли
Метод является классическим. Сущность метода вытекает из названия. Кольцо из платиновой проволоки плоскость которого параллельна поверхности жидкости медленно поднимают из жидкости, смачивающей его, усилие в момент отрыва кольца от поверхности и есть сила поверхностного натяжения и может быть пересчитано в поверхностную энергию. Метод подходит для измерения поверхностного натяжения ПАВ, трансформаторных масел и т. д.
Метод капиллярных волн
При возмущении жидкости колеблющейся пластиной, лежащей на её поверхности, по поверхности жидкости распространяются капиллярные волны. Если осветить кювету с жидкостью импульсным источником света (стробоскопом) с частотой вспышек равной частоте колебания пластины возмущения, то будет наблюдаться зрительно неподвижная волновая картина. По измеренной длине волны можно рассчитать величину поверхностного натяжения по формуле:
где — поверхностное натяжение;
— плотность жидкости;
— длина волны;
— частота колебания пластины;
— ускорение свободного падения.
Способы определения поверхностного натяжения делятся на статические и динамические. В статических методах поверхностное натяжение определяется у сформировавшейся поверхности, находящейся в равновесии. Динамические методы связаны с разрушением поверхностного слоя. В случае измерения поверхностного натяжения растворов (особенно полимеров или ПАВ) следует пользоваться статическими методами. В ряде случаев равновесие на поверхности может наступать в течение нескольких часов (например, в случае концентрированных растворов полимеров с высокой вязкостью). Динамические методы могут быть применены для определения равновесного поверхностного натяжения и динамического поверхностного натяжения.
Например, для раствора мыла после перемешивания поверхностное натяжение 58 мДж/м², а после отстаивания — 35 мДж/м². То есть поверхностное натяжение меняется.
До установления равновесного оно будет динамическое.