Описание: Понятие размера и измерения неразрывно связано с нашим пониманием окружающего мира. Однако существует такие объекты, для которых не существует возможности их измерения. В данной статье мы поговорим об этих интересных исключениях.
Что такое размер? Это свойство объектов, которое выражается в единицах длины, ширины, высоты и т.д. Оно позволяет сравнивать объекты между собой, понимать их масштабы, структуру и форму. Измерение же – это комплекс операций, которые позволяют определить величину размера на основе единиц измерения. Однако порой существуют объекты, для которых измерения не доступны, они либо слишком мелкие, либо, наоборот, слишком большие.
Начнем со слишком малых объектов, таких как атомы и молекулы. Благодаря развитию науки мы научились видеть эти объекты, однако размеры их настолько малы, что измерение их оказывается невозможным. Атомы обладают размерами порядка 0,1 нанометра, то есть 0,000000001 миллиметра. Молекулы же имеют еще меньшие размеры. Для них тоже не существует инструментов, которые позволили бы измерить их размеры.
С другой стороны, есть объекты, размеры которых настолько большие, что измерить их тоже физически невозможно. Давайте рассмотрим, например, вселенную. Ее размер составляет порядка 93 миллиардов световых лет. Однако эта цифра имеет только условно-аппроксимативный характер. Так как свет движется со скоростью 299 792 458 метров в секунду, то мы можем измерить только расстояния до объектов, расположенных на растоянии до 13,5 миллиардов световых лет от нас. Более того, считается, что теория общей относительности Альберта Эйнштейна показывает, что дальше этой границы расстояния уже не существует пространства и времени, свойственных для нашей вселенной, и мы не можем наблюдать и измерить ее дальнейшие границы.
Таким образом, в нашем мире несмотря на все современные достижения науки и технологии, существуют объекты, размеры которых невозможно измерить. Это не делает их менее реальными или принципиально отличающимися от тех объектов, которые мы можем измерить и описать. Просто для их понимания и изучения нам нужны другие методы и приемы.
Номинальный размер – размер, проставленный на чертеже без отклонений. Величины размеров при проектировании определяются расчетом деталей на прочность, жесткость по конструктивным соображениям. Численные значения номинальных размеров принимаются из рядов нормальных линейных размеров, которые установлены стандартами. Номинальные размеры для наружных поверхностей (валов) обозначаются – d, для внутренних поверхностей (отверстий) – D.
Действительный размер это размер детали после ее изготовления. Численные значения действительных размеров можно определить лишь измерением. Поскольку при изготовлении и измерении возникают погрешности, то действительный размер отличается от номинального. Равенство действительного и номинального размера можно получить лишь при грубых измерениях.
Для обеспечения работоспособности детали наряду с номинальным размером необходимо определить в обязательном порядке предельные размеры.
Предельные размеры – два предельно допускаемых размера, в диапазоне которых должен находиться действительный размер годной детали. При выходе действительно размера за диапазон предельных деталь не обеспечит требуемые зазоры, натяги в соединении, а также другие эксплуатационные требования и будет непригодной – бракованной.
Больший из предельных размеров называется наибольшим предельным размером и обозначается dmax для вала и Dmax для отверстия.
Меньший из предельных размеров называется наименьшим предельным размером и обозначается dmin для вала и Dmin для отверстия.
Деталь по действительному размеру Dд будет годной, если соблюдается условие:
Dmax ≤ Dд ≥ D min.
На чертежах предельные размеры не проставляются, но для их установления вводятся предельные отклонения размеров:
Верхнее предельное отклонение размера вала:
es = dmax – d.
Нижнее предельное отклонение размера вала:
ei = dmin – d.
Верхнее предельное отклонение размера отверстия:
ES = Dmax – D.
Нижнее предельное отклонение размера отверстия:
EI = D min – D.
На машиностроительных чертежах номинальные размеры и предельные отклонения проставляют в мм. без указания единиц, например
35 -0,01, 45 +0,05, 65 ±0,025.
По проставленным на чертеже предельным отклонениям находятся предельные размеры, определяющие диапазон допустимого рассеяния размеров годных деталей, например:
dmax = d + es = 65+0,025 =65,025мм.
dmin = d + ei = 65+ (-0,025) = 64,975 мм.
Допуском размера называется разность наибольшего и наименьшего предельных размеров. Так для вала:
Td = dmax – dmin = (d + es) – (d + ei) = es – ei.
Предположим, конструктор или технолог в нормативно-технической документации установили необходимый исполнительный размер. Деталь изготовили. Как определить, какой размер получился, годен он или негоден? Определить это можно только путем измерения.
Измерение производится для определения соответствия размеров детали установленным требованиям. Под измерением понимают процесс нахождения значений физической величины опытным путем с помощью специальных технических средств, а под погрешностью измерения – отклонение результата измерения от истинного значения измеряемой величины.
Истинный размер – размер, полученный в результате обработки детали.
Значение истинного размера неизвестно, так как невозможно выполнить измерение без погрешности.
Поэтому вместо истинного значения определяют его действительное значение, которое несколько приближается к истинному значению, и для данной цели может быть использовано вместо него. Понятие «истинный размер» заменяется понятием «действительный размер».
Действительный размер (Ад) – это размер, полученный и измеренный с допускаемой погрешностью измерения, т.е.
где Аист – истинное значение размера А;
Таким образом, размер нужно измерять так, чтобы соблюдалась допускаемая погрешность измерения этого размера. Допускаемые погрешности измерений установлены соответствующими стандартами.
Допускаемые погрешности измерений линейных размеров учитывают закономерную зависимость погрешности измерения размера от самого размера, погрешности средств измерений, составляющие погрешности от других источников, влияющих на погрешность измерения. Они нормируются независимо от способов измерений. По стандарту ГОСТ 8.051-81, который устанавливает допускаемые погрешности измерений линейных размеров до 500 мм универсальными рабочими средствами измерений, допускаемые погрешности измерений составляют лишь 20-35% от допусков размеров. Принятый процент зависит от квалитета (допуска) размера. Чем меньше допуск (точность выше), тем больший процент от него составляет допускаемая погрешность измерения, т.е. большая часть допуска идет на компенсацию погрешностей измерений.
Для стандартных универсальных средств измерений установлены предельные (наибольшие возможные) погрешности измерений, которые могут возникнуть при работе этими средствами.
ПРАВИЛО ВЫБОРА СРЕДСТВА ИЗМЕРЕНИЯ ПО ТОЧНОСТИ:
предельная погрешность измерения конкретным средством не должна превышать допускаемой погрешности измерения, т.е.
где ∆и пред – предельная погрешность измерения средства;
Не следует путать понятия допускаемая погрешность размера (допуск размера), допускаемая погрешность измерения размера и предельная погрешность средства измерения.
Несоблюдение правила выбора средства измерения по точности ведет к нарушению принципа обеспечения единства измерений, к недостоверным результатам измерений, а это, в свою очередь, приводит к тому, что бракованные изделия относят к годным, а годные бракуют.
Если при выборе средства измерения предельная погрешность измерения окажется значительно меньше допускаемой погрешности измерения размера, то это снизит экономическую эффективность применения этого средства. Однако, если другого подходящего по точности средства нет, то следует использовать имеющееся.
Основные термины и определения установлены ГОСТ 25346–82.
Номинальный размер (D, d, l и др.) – размер, который служит началом отсчета отклонений и относительно которого определяют предельные размеры. Для деталей, составляющих соединение, номинальный размер является общим. Номинальные размеры находят расчетом их на прочность и жесткость, а также исходя из совершенства геометрических форм и обеспечения технологичности конструкций изделий.
Для сокращении числа типоразмеров заготовок, режущего и измерительного инструмента, штампов, приспособлений, а также для облегчения типизации технологических процессов значения размеров, полученные расчетом, следует округлять (как правило, в большую сторону) в соответствии со значениями.
Действительный размер – размер, установленный измерением с допускаемой погрешностью. Этот термин введен потому, что невозможно изготовить деталь с абсолютно точными требуемыми размерами и измерить их без внесения погрешности. Действительный размер детали в работающей машине вследствие ее износа, упругой, остаточной, тепловой деформаций и других причин отличается от размера, определенного в статическом состоянии или при сборке. Это обстоятельство необходимо учитывать при точностном анализе механизма в целом.
Предельные размеры детали – два предельно допускаемых размера, между которыми должен находиться или которым может быть равен действительный размер годной детали. Больший из них называют наибольшим предельным размером, меньший – наименьшим предельным размером.
Обозначают их соответственно D max и D min для отверстия, d max и d max – для вала (рис. 1). Сравнение действительного размера с предельными даетвозможность судить о годности детали.
ГОСТ 25346–82 устанавливает понятия проходного и непроходного пределов размера. Проходной предел – термин, применяемый к тому из двух предельных размеров, который соответствует максимальному количеству материала, а именно верхнему пределу для вала и нижнему пределу для отверстия (при применении предельных калибров речь идет о предельном размере, проверяемом проходным калибром).
Непроходной предел – термин, применяемый к тому из двух предельных размеров, который соответствует минимальному количеству материала, а именно нижнему пределу для вала и верхнему пределу для отверстия (при применении предельных калибров речь идет о предельном размере, проверяемом непроходным калибром).
Для упрощения чертежей введены предельные отклонения от номинального размера: верхнее предельное отклонение ES, es – алгебраическая разность между наибольшим предельным и номинальным размерами; нижнее предельное отклонение EI, ei – алгебраическая разность между наименьшим предельным и
Рис. 1. Поля допусков отверстия и вала при посадке с зазором (отверстия положительны, отклонения вала отрицательны)
номинальным размерами. Для отверстия ES = D max– D; EI = D min– D; для вала es = d max– D; ei = d min– D (рис. 1).
Действительным отклонением называют алгебраическую разность между действительным и номинальным размерами. Отклонение является положительным, если предельный или действительный размер больше номинального, и отрицательным, если указанные размеры меньше номинального.
На машиностроительных чертежах номинальные и предельные линейные размеры и их отклонения проставляют в миллиметрах без указания единицы,например 180; угловые размеры и их предельные отклонения – в градусах, минутах или секундах, с указанием единицы, например 0°, 30′, 40″. Предельные отклонения в таблицах допусков указывают в микрометрах. При равенстве абсолютных значений отклонений их указывают один раз со знаком ± рядом с номинальным размером, например 60±0.2; 120°±20°. Отклонение, равное нулю, на чертежах не проставляют, наносят только одно отклонение – положительное на месте верхнего или отрицательное на месте нижнего предельного отклонения, например 200+0.063.
Допуском Т называют разность между наибольшим и наименьшим допускаемыми значениями того или иного параметра. Допуск Т размера – разность между наибольшим и наименьшим предельными размерами или абсолютное значение алгебраической разности между верхним и нижним отклонениями. Допуск всегда положителен. Он определяет допускаемое поле рассеяния действительных размеров годных деталей в партии, т. е. заданную точность изготовления. С увеличением допуска качество изделий, как правило, ухудшается, но стоимость изготовления уменьшается.
Для упрощения допуски можно изображать графически в виде полей допусков (рис. 2). Поле допуска – поле, ограниченное верхним и нижним отклонениями. Поле допуска определяется значением допуска и его положением относительно номинального размера. При графическом изображении поле допуска заключено между двумя линиями, соответствующими верхнему и нижнему отклонениям относительно нулевой линии. Нулевая линия – линия, соответствующая номинальному размеру, от которой откладывают отклонения размеров при графическом изображении допусков и посадок. Если нулевая линия расположена горизонтально, положительные отклонения откладывают вверх от нее, а отрицательные – вниз.
Рис. 2. Поля допусков отверстия и вала
Две или несколько подвижно или неподвижно соединяемых деталей называют сопрягаемыми. Поверхности, по которым происходит соединение деталей, называют сопрягаемыми. Остальные поверхности называют несопрягаемыми (свободными). В соответствии с этим различают размеры сопрягаемых и несопрягаемых (свободных) поверхностей. В соединении деталей, входящих одна в другую, есть охватывающие и охватываемые поверхности.
Вал – термин, применяемый для обозначения наружных (охватываемых) элементов (поверхностей) деталей. Отверстие – термин, применяемый для обозначения внутренних (охватывающих) элементов (поверхностей) деталей. Термины отверстие и вал относятся не только к цилиндрическим деталям круглого сечения, но и к элементам деталей другой формы, например, ограниченным двумя параллельными плоскостями (паз, шпонка). Основной вал – вал, верхнее отклонение которого равно нулю (es =0). Основное отверстие – отверстие, нижнее отклонение которого равно нулю (ЕI =0). Допуски размеров охватывающей и охватываемой поверхностей сокращенно называют соответственно допуском отверстия ТD и допуском вала Td.
Посадкой называют характер соединения деталей, определяемый величиной получающихся в нем зазоров или натягов. Посадка характеризует свободу относительного перемещения соединяемых деталей или степень сопротивления их взаимному смещению.
В зависимости от взаимного расположения полей допусков отверстия и вала посадка может быть: с гарантированным зазором (рис. 1), с гарантированным натягом или переходной, при которой возможно получение как зазора, так и натяга. Схемы полей допусков для разных посадок даны на рис. 2.
Зазор S – разность размеров отверстия и вала, если размер отверстия больше размера вала. Зазор обеспечивает возможность относительного перемещения собранных деталей. Наибольший S max, наименьший S min и средний S m зазоры определяют по формулам:
S max= D max– d min; S min= D min– d max; S m=(S max+ S min)/2.
Натяг N – разность размеров вала и отверстия до сборки, если размер вала больше размера отверстия. Натяг обеспечивает взаимную неподвижность деталей после их сборки. Наибольший N max, наименьший N min и средний N m натяги определяют по формулам:
N max= d max– D min; N min= d min– D max; N m=(N max– N min)/2.
Посадка с гарантированным зазором – посадка, при которой обеспечивается зазор в соединении (поле допуска отверстия расположено над полем допуска вала, рис. 3, а). К посадкам с зазором относятся также посадки, в которых нижняя граница поля допуска отверстия совпадает с верхней границей поля допуска вала, т. е. S min=0. Наиболее распространенными посадками с гарантированным зазором являются: F (f), E (e), C (c), D (d).
Посадка с гарантированным натягом – посадка, при которой обеспечивается натяг в соединении (поле допуска отверстия расположено под полем допуска вала, рис. 3, б). Наиболее распространенными посадками с гарантированным натягом являются: P (p), S (s), U (u), Z (z).
Переходная посадка – посадка, при которой возможно получение как зазора, так и натяга (поля допусков отверстия и вала перекрываются частично или полностью, рис. 3, в). Наиболее распространенными переходными посадками являются: K (k), M (m), N (n), Is (is).